Монография посвящена одной из центральных областей аналитической теории чисел — методу тригонометрических сумм. В монографии строится теория кратных тригонометрических сумм, которая в случае однократных сумм совпадает с классической теорией И. М. Виноградова. Доказываются теоремы об оценках тригонометрических сумм с многочленом от многих переменных в экспоненте, которые эатем применяются к проблемам асимптотического поведения чисел решений сложных систем диофантовых уравнений и проблемам совместного распределения дробных долей многочленов от многих переменных.
Монография предназначена для студентов старших курсов, аспирантов-и научных работников в области математики.
Библиогр. 52 назв.