Геометрия Лобачевского излагается обычно в курсах оснований геометрии, рассчитанных на студентов старших курсов физико-математических факультетов. Это обстоятельство значительно затрудняет более широкому кругу лиц—преподавателям, студентам других специальностей учащимся старших классов средней школы—знакомство с замечательными идеями нашего великого геометра.
Имеются и отдельные книги, посвященные изложению неевклидовой геометрии. Однако одни из них являются уже библиографической редкостью, другие требуют от читателя большого математического развития, третьи предполагают знакомство читателя с аналитической и дифференциальной геометрией. Кроме того, все эти книги предполагают в известных частях знакомство читателя с элементами высшей математики.
Поэтому автор и поставил своей задачей дать в настоящей книге элементарное и вместе с тем систематическое и достаточно строгое изложение основ геометрии Лобачевского. Это изложение сопровождается замечаниями, исторического.и методологического характера и во многих, частях отличается от традиционного.Поэтому автор и поставил своей задачей дать в настоящей книге элементарное и вместе с тем систематическое и достаточно строгое изложение основ геометрии Лобачевского. Это изложение сопровождается замечаниями, исторического и методологического характера и во многих, частях отличается от традиционного.