Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Шиханович Ю.А. — Группы, кольца, решетки
Шиханович Ю.А. — Группы, кольца, решетки



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Группы, кольца, решетки

Автор: Шиханович Ю.А.

Аннотация:

Современная алгебра разработала язык, удобный для изложения других разделов математики. Сегодня она является также основой для понимания компьютерных инструментальных систем, объектно ориентированного программирования и баз данных, практически необходимой всем пользователям компьютеров. Она изучает, в частности, операции, заданные в множествах произвольной природы, и описывает строение тех множеств, в которых заданы операции с определёнными свойствами. В книге подробно изучаются некоторые важнейшие комбинации таких свойств. Множества с этими комбинациями и называются «группа», «кольцо», «решётка». Книга предназначена для нематематиков и для её чтения не требуется никаких предварительных знаний по математике, кроме, разве что, школьных. С другой стороны, читать её будет легче тем, кто предварительно ознакомится с книгой автора «Введение в математику»


Язык: ru

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 2006

Количество страниц: 368

Добавлена в каталог: 23.05.2011

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
s-й столбец матрицы      165
s-местная алгебраическая операция      13
s-местная операция      13
s-я строка матрицы      165
Абелева группа      54
Аддитивная группа кольца      137
Аддитивная система обозначений      17
Аддитивный группоид вычетов      41
Аддитивный группоид кольцоида      125
Алгебра булева      293
Алгебра Буля      341
Алгебра универсальная      135
Алгебраическая операция      13
Алгебраическая операция s-местная      13
Аннулятор двухсторонний      146
Аннулятор левый      146
Аннулятор правый      146
Аргумент      322
Ассоциативная операция      21
Ассоциативная тройка      23
Ассоциативный группоид      21
Атом      246
Атом решётки      268 273
Атомное упорядоченное множество      246
Бесконечное упорядоченное множество      233
Бесконечный группоид      19
Бесконечный кольцоид      125
Бинарная операция      15
Больше      234
Больше или равно      234
Булева алгебра      293
Булева подрешётка      297
Булева решётка      293
Булева решётка множеств      297
Булева функция      296
Булево кольцо      191
Верхняя граница      255
Взаимно-простые числа      321
Внутреннее определение прямого произведения      67
Вторая основная операция кольцоида      125
Второй группоид кольцоида      125
Второй размер матрицы      165
Выражение двойственное      265
Главный идеал, порождённый элементом a      201 277
Гомоморфизм      29 128
Гомоморфное отображение      29 128
Граница верхняя      255
Граница нижняя      255
Граница точная верхняя      256
Граница точная нижняя      256
Группа      51
Группа абелева      54
Группа без кручения      77
Группа без характеристики      78
Группа без центра      60
Группа единичная      57
Группа имеет характеристику      78
Группа кольца аддитивная      137
Группа не имеет характеристики      78
Группа периодическая      77
Группа преобразований      63
Группа с конечным числом образующих      81
Группа с нетривиальным центром      60
Группа симметрическая      61
Группа смешанная      77
Группа тела мультипликативная      160
Группа характеристики 0      78
Группа характеристики n      78
Группа циклическая      85
Группоид      19
Группоид ассоциативный      21
Группоид бесконечный      19
Группоид вычетов аддитивный      41
Группоид вычетов мультипликативный      42
Группоид идемпотентный      21
Группоид кольцоида аддитивный      125
Группоид кольцоида второй      125
Группоид кольцоида мультипликативный      125
Группоид кольцоида первый      125
Группоид коммутативный      21
Группоид конечный      19
Группоид обратимый слева      21
Группоид обратимый справа      21
Группоид простой      35
Группоид сократимый слева      21
Группоид сократимый справа      21
Группоид счётный      19
Группоиды изоморфные      30
Движение      63
Двойственная решётка      270
Двойственное выражение      265
Двойственное упорядоченное множество      236
Двухсторонний аннулятор      146
Двухсторонний главный идеал, порождённый элементом a      201
Двухсторонний делитель нуля      151
Двухсторонний идеал      199
Двухсторонний идеал, порождённый множеством A      201
Двухсторонний нуль      26
Двухсторонний обратный      25
Двухсторонний противоположный      26
Двухсторонняя единица      24
Действительная часть      223
Делит      186 317
Делитель      186 317
Делитель нормальный      97
Делитель нуля      151
Делитель нуля двухсторонний      151
Делитель нуля левый      151
Делитель нуля правый      151
Делитель нуля собственный      151
Делится на      186 317
Диагональная матрица      168
Диагональные элементы      166
Диаграмма      236
Дистрибутивна      126
Дистрибутивна слева      126
Дистрибутивна справа      126
Дистрибутивная решётка      287
Дополнение      270
Дробь      277 218
Дробь рациональная      222
Единица      24 53
Единица группы      53
Единица двухсторонняя      24
Единица кольца      153
Единица левая      24
Единица правая      24
Единица решётки      268 273
Единица упорядоченного множества      246
Единичная группа      57
Единичная матрица      168
Единичная подгруппа      57
Естественный эпиморфизм      36 132
Законы поглощения      265
Замкнутое подмножество      27
Знаменатель      211 218
Значение многочлена при $x = \alpha$      185
Идеал      199 276 340
Идеал главный, порождённый элементом a      201 277
Идеал двухсторонний      199
Идеал левый      198
Идеал нетривиальный      199
Идеал правый      198
Идеал тривиальный      199
Идеал, порождённый множеством A      201
Идемпотентная операция      19
Идемпотентный группоид      21
Изоморфизм      30 129 247
Изоморфизм обратный      30 129 248
Изоморфно вкладывается      32 130 253
Изоморфное отображение      30 129 247
Изоморфные группоиды      30
Изоморфные кольцоиды      129
Изоморфные упорядоченные множества      248
Инвариантная подгруппа      97
Инверсия упорядоченного множества      236
Индекс подгруппы в группе      93
Истинный подгруппоид      28
Истинный подкольцоид      128
Квадратная матрица      166
Квазиобратимо      157
Квазиобратимо слева      156
Квазиобратимо справа      157
Класс вычетов      320
Класс сопряжённости      60
Кольцо      137 339
Кольцо без делителей нуля      151
Кольцо без единицы      153
Кольцо без характеристики      196
Кольцо без центра      146
Кольцо булево      191
Кольцо гомоморфизмов абелевой группы в себя      143
Кольцо имеет характеристику      196
Кольцо коммутативное      137
Кольцо матриц над кольцом $\langle M, +, \bullet\rangle$      173
Кольцо матриц полное      173
Кольцо многочленов над кольцом $\langle M, +, \bullet\rangle$      182 327
Кольцо не имеет характеристики      196
Кольцо нулевое      144
Кольцо подмножеств      193
Кольцо с единицей      153
Кольцо с нетривиальным центром      146
Кольцо с нулевым умножением      142
Кольцо характеристики 0      196
Кольцо характеристики n      196
Кольцоид      125
Кольцоид бесконечный      125
Кольцоид вычетов      133
Кольцоид конечный      125
Кольцоид простой      132
Кольцоид счётный      125
Кольцоиды изоморфные      129
Коммутант      102
Коммутативная операция      20
Коммутативное кольцо      137
Коммутативный группоид      21
Коммутатор      61
Комплексное число      223
Конгруэнция      35 40 131
Конгруэнция тривиальная      35 132
Конечное упорядоченное множество      233
Конечный группоид      19
Конечный кольцоид      125
Корень многочлена      185
Коэффициент      71
Коэффициент многочлена      178 325
Коэффициент многочлена старший      178 325
Кратен      186
Кратно      317
Кратное      71 139
Критерии идеальности      199 276
Критерии подгруппности      56 57
Критерии подкольцовости      144
Критерии подтельности      161 162
Левая единица      24
Левостороннее разложение группы по подгруппе      91
Левосторонний смежный класс      90
Левый аннулятор      146
Левый главный идеал, порождённый элементом a      201
Левый делитель нуля      151
Левый идеал      198
Левый идеал, порождённый множеством A      201
Левый нуль      26
Левый обратный      25
Левый противоположный      26
Лексикографическое произведение упорядоченных множеств      254
Линейно-упорядоченное множество      235
Мажорирует      234
Мажорируется      234
Максимальная подгруппа      114
Максимальный элемент      241
Матрица n-го порядка      166
Матрица диагональная      168
Матрица единичная      168
Матрица квадратная      166
Матрица над кольцом $\langle M, +, \bullet\rangle$      168
Матрица над множеством M      164 339
Матрица нулевая      168
Матрица отображения $\varphi$      172
Матрица скалярная      168
Матрицы равноразмерные      165
Меньше      234
Меньше или равно      234
Минимальный элемент      241
Мнимая часть      223
Многочлен над кольцом $\langle M, +, \bullet\rangle$      178 325
Многочлен неприводимый в кольце $\langle M, +, \bullet\rangle$      190
Многочлен приводимый в кольце $\langle M, +, \bullet\rangle$      190
Множество линейно-упорядоченное      235
Множество решёточно-упорядоченное      259
Множество совершенно-упорядоченное      235
Множество упорядоченное      233 340
Модуль      322
Мономорфизм      30 32 130 252
Мономорфное отображение      30 32 130 252
Мультипликативная группа тела      160
Мультипликативная полугруппа кольца      137
Мультипликативная система обозначений      17
Мультипликативный группоид вычетов      42
Мультипликативный группоид кольцоида      125
Наибольший общий делитель      320
Наибольший элемент      241
Наименьшее подтело      231
Наименьшее унитарное подкольцо      230
Наименьший элемент      241
Не сравнимые элементы      235
Неполное частное      187 318
Неприводимая система образующих      84
Неприводимый многочлен      190
Нетривиальная подгруппа      57
Нетривиальное подкольцо      144
Нетривиальный идеал      199
Нижняя граница      255
Нормальный делитель      97
Нормальный делитель тривиальный      98
Нормальный делитель, порождённый множеством A      100
Нормальный делитель, порождённый подгруппами $\langle A, \bullet\rangle$, $\langle B, \bullet\rangle$      101
Носитель группоида      19
Носитель кольцоида      725
Носитель упорядоченного множества      233
Нулевая матрица      168
Нулевое кольцо      144
Нулевое подкольцо      144
Нуль      26 55
Нуль двухсторонний      26
Нуль кольца      138
Нуль левый      26
Нуль правый      26
Нуль решётки      268 272
Нуль упорядоченного множества      246
Нульместная алгебраическая операция      18
Нульместная операция      18
Область целостности      151
Образ подгруппоида      30
Образ эпиморфный      33 131
Образует подгруппоид      27
Образует подкольцоид      128
Образующий элемент      85
Обратимая слева операция      20
Обратимая справа операция      20
1 2 3
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2020
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте