Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Павлюченко Ю.В., Рыжков В.В. — Элементы линейной алгебры и тензорного исчисления
Павлюченко Ю.В., Рыжков В.В. — Элементы линейной алгебры и тензорного исчисления



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Элементы линейной алгебры и тензорного исчисления

Авторы: Павлюченко Ю.В., Рыжков В.В.

Аннотация:

Пособие является руководством по линейной алгебре (темы: линейные пространства, билинейные и квадратичные формы, линейные операторы) и тензорному исчислению (тензорная алгебра и тензорный анализ, включая элементы теории дифференцируемых многообразий). По вышеуказанным темам пособие полностью охватывает программный материал специальности "Физика", изучаемый в соответствующих дисциплинах. В " Приложении" содернштся систематизированное изложение метода элементарных преобразований для решения разных типов задач линейной алгебры и на большом числе примеров демонстрируется универсальный характер этого метода. Подготовлено на кафедре математического анализа и предназначено для студентов специальности "Физика". Может быть также использовано студентами специальностей "Математика" и "Прикладная математика".


Язык: ru

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1994

Количество страниц: 245

Добавлена в каталог: 23.05.2011

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
m-вектор      151
m-вектор простой      152
Алгебра Ли векторных полей      152
Алгебра тензорных полей      151
Альтернация тензора      130
Атлас координатный      187
Атлас координатный максимальный      180
Аффинор      126
Базис естественный      155
Базис линейного векторного пространства      11
Базис ортонормированный      61
Базисы дуальные      125
Бивектор простой      132
Валентность ковариантная      125
Валентность контравариантная      125
Валентность общая      126
Вектор      9 122
Вектор ковариантный      32
Вектор контравариантный      26
Вектор собственный линейного оператора      78
Вектор характеристический 1-го порядка      93
Вектор характеристический 2-го порядка      94
Вектор характеристический k-го порядка      94
Векторы геометрические      12
Векторы ортогональные      59
Вес скалярной плотности      126
Гиперповерхность координатная      153
Градиент скалярного поля      149
Градиент функции      149
Дефект оператора      72
Диффеоморфизм      147
Дифференциал отображения      147
Длина (норма) вектора      57
Зависимость линейная системы векторов      11
Закон инерции      47
Значение собственное      78
Изоморфизм канонический      139
Изоморфизм линейных пространств      13
Индекс инерции отрицательный      48
Индекс инерции положительный      48
Индекс немой      21
Индекс суммирования      21
Карта координатная      214
Карты координатные совместимые      216
Клетка Жордана      194
Ковектор      125
Кольцо дифференцируемых функций      151
Компоненты объекта      122
Компоненты объекта связности      157
Координаты вектора      21
Координаты вектора ковариантные      140
Координаты вектора контравариантные      140
Координаты криволинейные в аффинном пространстве      152
Координаты криволинейные в евклидовом пространстве      164
Координаты объекта      122
Кривая координатная      153
Кривизна скалярная      182
Критерий Сильвестра      52
Линия векторная      149
Линия геодезическая      177 182
Линия силовая      149
Матрица билинейной формы      36
Матрица квадратичной формы      41
Матрица линейного оператора      65
Матрица ортогональная      110
Матрица перехода к новому базису      23
Матрица якобиева      147
Матрица-столбец      22
Матрица-строка (символическая)      22
Миноры матрицы главные      52
Многообразие псевдориманово      179
Многообразие риманово      179
Многообразие элементарное      169
Многочлен характеристический      79
Модуль тензорных полей      151
Независимость линейная системы векторов      11
Независимость линейная системы векторов в сильном смысле      97
Неравенство Коши — Буняковского      58
Оболочка линейная системы векторов      16
Образ вектора      64
Образ оператора      74
Объект второго порядка      160
Объект связности      157
Объем параллелепипеда      63
Оператор Гамильтона набла      149
Оператор единичный      67
Оператор идемпотентный      77
Оператор инволютивный      77
Оператор линейный      65
Оператор линейный дифференциальный      150
Оператор набла      149
Оператор невырожденный (неособый, неособенный)      75
Оператор нильпотентный      77
Оператор нулевой      67
Оператор обратный      75
Оператор ортогональный      109
Оператор противоположный      67
Оператор самосопряженный      113
Оператор сопряженный      107
Определитель Грама      61
Опускание индексов      140
Отображение диффеоморфное      147
Отображение производное      147
Отображение регулярное      147
Пересечение подпространств      17
Плотность ковекторная      134
Плотность скалярная      126
Площадь параллелограмма      63
Поднятие индексов      141
Подпространство инвариантное      77
Подпространство линейного векторного пространства      15
Подпространство несобственное      15
Поле векторное      146
Поле ковариантно постоянное      173
Поле параллельное      173
Поле скалярное      148
Поле тензорное      146
Поле формы      170
Поливектор      133
Полный прообраз вектора      64
Произведение векторов скалярное      56
Произведение линейного оператора на число      73
Произведение линейных операторов      73
Произведение скалярное вектора и ковектора      136
Производная по направлению      149
Прообраз вектора      64
Пространства изоморфные      13
Пространство аффинной связности      172
Пространство векторное касательное      144
Пространство векторное локальное      144
Пространство векторное центрированное      147
Пространство евклидово      56
Пространство касательное к многообразию      170
Пространство координатное      12
Пространство линейное векторное      9
Пространство локально плоское      177
Пространство Минковского      138
Пространство псевдоевклидово      138
Пространство сопряженное      33
Псевдоскаляр      143
Размерность линейного векторного пространства      11
Ранг билинейной формы      38
Ранг квадратичной формы      41
Ранг линейного оператора      70
Ранг отображения      147
Свертка      135
Свертывание тензора      135
Свойство тензорное      127
Свойство транзитивности      198
Связность аффинная без кручения      172
Связность Леви-Чивита      181
Сигнатура      48
Сигнатура лоренцева      179
Символ Кронекера      24
Символы Кристоффеля второго рода      166
Символы Кристоффеля первого рода      165
Симметризация тензора      130
Скаляр      138
Скобка векторных полей      152
Способ Лагранжа приведения квадрашчной формы к каноническому виду      43
Сумма линейных операторов      73
Сумма подпространств      17
Сумма подпространств прямая      13
Тензор аптисимметрический      129
Тензор дважды ковариантный      38 126
Тензор кососимметрический      129
Тензор кривизны      177
Тензор Кронекера      127
Тензор кручения      178
Тензор метрический      138
Тензор Римана — Кристоффеля      181
Тензор Риччи      182
Тензор симметрический      129
Тензор смешанный      70
Тензор смешанный валентности два      126
Теорема Пифагора обобщенная      62
Тождество Якоби      152
Точка особая векторного поля      149
Точка особая системы криволинейных координат      153
Угол между двумя векторами      58
Умножение тензоров полное      132
Умножение тензоров тензорное      132
Уравнение характеристическое      79
Уравнения дифференциальные геодезических      178
Уравнения дифференциальные силовых линий      149
Форма билинейная      35
Форма билинейная кососимметрическая      39
Форма билинейная полярная      41
Форма билинейная симметрическая      39
Форма билинейная, коэффициенты      36
Форма Жорданова матрицы линейного оператора      104
Форма квадратичная      41
Форма квадратичная положительно определенная      50
Форма квадратичная, канонический вид      42
Форма квадратичная, нормальный вид      47
Форма линейная      29
Форма полилинейная      125
Форма Пфаффа      170
Форма трилинейная      122
Формулы деривационные      157
Формы квадратичные эквивалентные      50
Числа определяющие      122
Число характеристическое      79
Ядро оператора      71
Якобиан      147
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2020
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте