Настоящая статья является продолжением статьи [12] и посвящена изложению основных структурных результатов теории групп Ли и конечномерных алгебр Ли над полями комплексных и вещественных чисел. Большую часть статьи занимают теоремы о строении и классификации полупростых групп (алгебр) Ли и их подгрупп (подалгебр). В конце статьи приведены таблицы, которые можно использовать как справочный аппарат при работе с полупростыми группами Ли.
Мы ограничиваемся здесь результатами классической теории групп Ли. Некоторые классы бесконечномерных групп и алгебр Ли, а также супергруппы и супералгебры Ли, будут рассмотрены в специальных статьях одного из последующих томов данного издания. То же относится к теории алгебр Ли над полями простой характеристики. В то же время многие результаты об алгебрах Ли, изложенные в настоящей статье, переносятся на более общие поля характеристики 0 (например, поле С комплексных чисел можно заменить любым алгебраически замкнутым полем характеристики 0).