Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Гамкрелидзе Р.В. — Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. Том 41
Гамкрелидзе Р.В. — Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. Том 41



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. Том 41

Автор: Гамкрелидзе Р.В.

Аннотация:

Настоящая статья является продолжением статьи [12] и посвящена изложению основных структурных результатов теории групп Ли и конечномерных алгебр Ли над полями комплексных и вещественных чисел. Большую часть статьи занимают теоремы о строении и классификации полупростых групп (алгебр) Ли и их подгрупп (подалгебр). В конце статьи приведены таблицы, которые можно использовать как справочный аппарат при работе с полупростыми группами Ли.
Мы ограничиваемся здесь результатами классической теории групп Ли. Некоторые классы бесконечномерных групп и алгебр Ли, а также супергруппы и супералгебры Ли, будут рассмотрены в специальных статьях одного из последующих томов данного издания. То же относится к теории алгебр Ли над полями простой характеристики. В то же время многие результаты об алгебрах Ли, изложенные в настоящей статье, переносятся на более общие поля характеристики 0 (например, поле С комплексных чисел можно заменить любым алгебраически замкнутым полем характеристики 0).


Язык: ru

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1990

Количество страниц: 257

Добавлена в каталог: 20.05.2011

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
$\alpha$-серия корней      71
$\mathfrak{sl}_2$-тройка      204
$\Pi$-система      195
$\sigma$-корень      123
$\sigma$-корень действительный      123
$\sigma$-корень мнимый      123
L-сопряженные гомоморфизмы      218
R-подалгебра      218
S-подалгебра      218
t-подалгебра      203
Адо, И.Д.      25
Алберт (Albert, A.A.)      181
Алгебра альтернативная      176
Алгебра Гейзенберга      22 56
Алгебра йорданова      181
Алгебра йорданова, компактная      182
Алгебра йорданова, компактная, расщепимая      181
Алгебра йорданова, особая      181
Алгебра йорданова, специальная      181
Алгебра Клиффорда      131
Алгебра композиционная      176
Алгебра композиционная, компактная      178
Алгебра композиционная, расщепимая      178
Алгебра Кэли      176
Алгебра Ли вполне разрешимая      52
Алгебра Ли, жесткая      232
Алгебра Ли, компактная      137
Алгебра Ли, линейная алгебраическая      30
Алгебра Ли, линейная треугольная      167
Алгебра Ли, нильпотентная      55
Алгебра Ли, полупростая расщепимая      165
Алгебра Ли, ранга 0      55
Алгебра Ли, расщепимая по Мальцеву      40
Алгебра Ли, редуктивная      18
Алгебра Ли, типа $A_{n - 1}$      75
Алгебра Ли, типа $B_t$      75
Алгебра Ли, типа $C_t$      76
Алгебра Ли, типа $D_t$      75
Алгебра Ли, типа (E)      66
Алгебра Ли, типа (I)      67
Алгебра Ли, типа R      52
Алгебра Ли, типа точная      21
Алгебра Ли, треугольная      52
Алгебра Ли, универсальная      22
Алгебра Ли, филиформная      63
Алгебра Ли, характеристически нильпотентная      61
Алгебра Ли, экспоненциальная      66
Алгебра Ли, энгелева      13
Алексеевский, А.В.      129 132 212
Ауслендер (Auslender, L.)      42
Базис системы корней      76
Базис Шевалле      88
Бернсайд (Burnside, W.)      14
Борель (Borel, A.)      12 78
Вейерштрасс (Weierstrass, K.)      145
Вейль (Weyl, H.)      76 80
Вектор весовой      10
Вектор весовой, младший      99
Вектор весовой, старший      97
Вес      87
Вес доминантный      92
Вес младший      99
Вес представления      10
Вес старший      98
Вес фундаментальный      87
Вигнер (Wigner, E.)      234
Винберг, Э.Б.      186
Витт (Witt, E.)      200
Гантмахер, Ф.Р.      120
Гейзенберг (Heisenberg, W.)      22
Градуировка алгебры Ли      108
Градуировка алгебры Ли, внешнего типа      126
Градуировка алгебры Ли, внутреннего типа      117
Грам (Gram, J.P.)      84
Грассман (Grassmann, H.)      79
Группа алгебраическая      29
Группа алгебраическая, вещественная редуктивная      32
Группа алгебраическая, комплексная редуктивная      32
Группа Вейля      80
Группа Вейля, жордановой подгруппы      129
Группа Вейля, обобщенная      124
Группа Вейля, расширенная      116
Группа Гейзенберга      56
Группа Ли асферичная      54
Группа Ли, вполне разрешимая      52
Группа Ли, линеаризуемая      22
Группа Ли, линейная      22
Группа Ли, линейная, треугольная      167
Группа Ли, нильпотентная      55
Группа Ли, ранга 0      55
Группа Ли, расщепимая по Мальцеву      40
Группа Ли, специальная      55
Группа Ли, стягиваемая      53
Группа Ли, типа (E)      66
Группа Ли, типа (J)      67
Группа Ли, типа (R)      52
Группа Ли, треугольная      52
Группа Ли, экспоненциальная      65
Группа линейная алгебраическая      29
Группа псевдоортогональная      134
Группа псевдоортогональная, специальная      134
Группа псевдоунитарная      135
Группа псевдоунитарная, специальная      135
Группа самосопряженная      33
Группа унитарная      135
Группа унитарная, специальная      135
Группа фундаментальная система корней      87
Группа Шевалле      88
Гурвиц (Hurwitz, A.)      178
Деформация аналитическая      228
Деформация интегрируемая      231
Деформация инфинитезимальная      231
Деформация тривиальная      229
Деформация формальная      230
Дифференцирование внешнее      59
Дифференцирование внутреннее      59
Дынкин, Е.Б.      81
Жордан (Jordan, C.)      15
Замыкание алгебраическое подалгебры      29
Зарисский (Zariski, O.)      29
Ивасава (Iwasawa, K.)      166
Изоморфизм допустимых систем векторов      83
Изоморфизм расщеплений      43
Инвариантная билинейная форма      14
Инволюция каноническая      99
Индекс группы Ли      173
Индекс Дынкина гомоморфизма      104
Индекс подалгебры      104
Индекс представления      105
Индекс элемента группы Ли      172
Иненю (Inoenue, E.)      234
Казимир (Casimir, H.)      17
Казимира оператор      17
Казимира элемент      17
Камера Вейля      76
Камера Вейля, замкнутая      76
Камера Вейля, ограниченная      116
Камера Вейля, противоположная      76
Картан (Cartan, E.)      21
Катанова, А.А.      191
Кац, В.Г.      118 129
Квазитор      109
Кемпбелл (Campbell, J.E.)      57
Киллинг (Killing, W.)      15
Класс нильпотентности      55
Клиффорд (Clifford, W.K.)      106
Колчин (Kolchin, E.)      14
Комплексификация алгебры Ли      34
Комплексификация группы Ли      36
Комплексификация универсальная      38
Контракция      233
Координаты барицентрические      116 126
Координаты Мальцева      57
Корень алгебры Ли      45
Корень младший      84
Корень отрицательный      76
Корень положительный      76
Корень старший      84
Кэли (Cayley, A.)      176
Леви (Levi, E.)      19
Ли (Lie, S.)      9
Линеаризатор      26
Мальцев, А.И.      57
Матрица допустимой системы векторов      82
Матрица Картана      81
Матрица Картана, алгебры Ли      90
Морозов, В.В.      78 236
Мостов (Mostow, G.D.)      42
Неразложимая компонента системы корней      71
Нильрадикал      60
Овеществление алгебры Ли      35
Овеществление группы Ли      37
Однородный элемент      110
Подалгебра R-диагонализуемая      161
Подалгебра алгебраическая      29
Подалгебра алгебраическая, редуктивная      219
Подалгебра канонически вложенная      219
Подалгебра Картана      45
Подалгебра Картана, стандартная      171
Подалгебра Леви      19 212
Подалгебра максимального ранга      192
Подалгебра параболическая      197
Подалгебра параболическая, стандартная      201
Подалгебра псевдоторическая      157
Подалгебра регулярная      192
Подалгебра регулярная относительно подалгебры Картана      192
Подалгебра регулярная, полупростая полная      212
Подалгебра трехмерная простая      204
Подалгебра трехмерная простая, главная      208
Подалгебра трехмерная, полуглавная      208
Подалгебра трехмерная, псевдоглавная      212
Подалгебры L-сопряженные      218
Подгруппа жорданова      130
Подгруппа Леви      19
Подгруппа Леви, редуктивная      34
Подгруппа максимального ранга      192
Подгруппа параболическая      197
Подгруппа псевдокомпактная      154
Подгруппа регулярная      192
Подгруппа регулярная относительно подгруппы Картана      192
Подпространство картановское      151
Подсистема замкнутая      193
Подсистема симметрическая      193
Подсистема стандартная      171
Представление ортогональное      100
Представление полуспинорное      107
Представление самосопряженное      100
Представление симплектическое      100
Представление спинорное      107
Преобразование элементарное      195
Произведение локально прямое      16
Пространство векторное упорядоченное      77
Прямая сумма систем корней      71
Псевдотор      157
Радикал нильпотентный      61
Радикал унипотентный      34
Разложение $\sigma$-корневое      123
Разложение Ивасавы      166
Разложение картановское алгебры Ли      151
Разложение картановское группы Ли      152
Разложение корневое      45
Разложение Леви      19
Разложение полярное      33
Разложение Шевалле      34
Расщепление алгебраическое      41
Расщепление Мальцева      40
Расщепление Мальцева, односвязное      42
Рашевский, П.К.      42
Решетка      87
Решетка весов      87
Решетка корней      87
Решетка сопряженная      87
Решетка характеристическая      157
Розенфельд, Б.А.      186
Ряд центральный верхний      55
Сжатие      233
Сжатие Иненю — Вигнера      234
Система векторов допустимая      82
Система корней      70
Система корней, вещественной полупростой алгебры Ли      162
Система корней, двойственная      72
Система корней, комплексной редуктивной алгебраической группы      72
Система корней, неразложимая      71
Система корней, приведенная      70
Система корней, типа $A_{n - 1}$      75
Система корней, типа $BC_l$      86
Система корней, типа $C_l$      76
Система корней, типа $D_l$      75
Система корней, типа $E_l$      85
Система корней, типа $F_4$      85
Система корней, типа $G_2$      85
Система корней, типа $В_l$      75
Система образующих каноническая      90
Система простых $\sigma$-корней      123
Система простых $\sigma$-корней, расширенная      124
Система простых корней      76
Система простых корней группы (алгебры) Ли      76
Система простых корней, расширения      84
Согласованные вещественные формы      139
Сопряженные гомоморфизмы      215
Спинорная группа комплексная      107
Стенка камеры Вейля      76
Структура вещественная      37
Структура вещественная, нормальная      137
Структура комплексная      35
Стягивание      233
Супруненко, Д.А.      129
Схема Дынкина      81 82
Схема Дынкина группы (алгебры) Ли      82
Схема Дынкина, группы, расширенная      84
Схема Каца      118 127
Схема Сатаке      164
Тензор структурный      225
Теорема Адо      25
Теорема Бореля      12
Теорема Гурвица      178
Теорема Леви      19
Теорема Ли      9
Теорема Мальцева      21
Теорема Морозова — Бореля      78
Теорема Энгеля      12
Титс (Tits, J.)      186
Тор алгебраический      49
Тор максимальный      49 149
Флаг изотропный      200
Флаг полный      199
Флаг типа ($p_1$,...,$p_r$)      199
Флаговое многообразие      199
Флаговое однородное пространство      199
Форма вещественная      37
Форма вещественная, нормальная      137
Форма инвариантная билинейная      14
Форма Киллинга      15
Формула Вейля      98
Характер тора      50
Характеристика нильпотентного элемента      205
Характеристика трехмерной простой подалгебры      205
Хаусдорф (Hausdorff, F.)      57
Хохшильд (Hochschild, G.)      42
Числовые отметки веса      92
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2021
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте