|
|
 |
| Авторизация |
|
|
|
| Поиск по указателям |
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
| Уоткинс Д. — Основы матричных вычислений |
|
|
|
| Предметный указатель |
Матрица (matrix) расширенная (augmented) 84
Матрица (matrix) расщепляющая (splitting) 583
Матрица (matrix) симметричная (symmetric) 44
Матрица (matrix) сопровождающая (companion) 332
Матрица (matrix) стохастическая (stochastic) 356
Матрица (matrix) стреловидная (arrowhead) 76
Матрица (matrix) треугольная (triangular) 34
Матрица (matrix) трехдиагональная (tridiagonal) 68 373
Матрица (matrix) трехдиагональная (tridiagonal), правильная (proper) 434
Матрица (matrix) унитарная (unitary) 228 360
Матрица (matrix) Хессенберга верхняя (Hessenberg upper) 353 373
Матрица (matrix) Хессенберга верхняя (Hessenberg upper), неразложимая (unreduced) 391
Матрица (matrix) хорошо обусловленная (well conditioned) 137
Матрица (matrix) элементарная (elementaiy) 84
Матрица (matrix) эрмитова (Hermitian) 62 361
Матрица (matrix) Якоби (якобиан) (Jacobi) 321
Матрица (matrix), ее абсолютное значение (absolute value) 178 197
Матрица (matrix), ее абсолютное значение (absolute value), ее многоранговые модификации (its multi-rank modifications) 231
Матрица (matrix), ее абсолютное значение (absolute value), ее одноранговые модификации (its one-rank modifications) 104
Матрица (matrix), ее одноранговые модификации (its one-rank modifications) 273
Матрицы (matrices) конгруэнтные (congruent) 547
Матрицы (matrices) подобные (similar) 358
Матрицы (matrices), их тензорное произведение (tensor product) 596
Маятник с затухающими колебаниями (pendulum with damped oscillations) 322
Метод (method) алгебраических дополнений (cofactor) 119
Метод (method) бисекции (bisection) 518
Метод (method) Гаусса — Зейделя (Gauss — Seidel) 571
Метод (method) Гаусса — Зейделя (Gauss — Seidel), блочный (block) 580
Метод (method) Гаусса — Зейделя (Gauss — Seidel), его скорость сходимости (convergence rate) 588
Метод (method) Гаусса — Зейделя (Gauss — Seidel), как метод спуска (as descent method) 602
Метод (method) Гаусса — Зейделя (Gauss — Seidel), как сглаживающий в многосеточном варианте (as smoother in multigrid) 583
Метод (method) Гаусса — Зейделя (Gauss — Seidel), с упорядочиванием (orderings) 574
Метод (method) Гаусса — Зейделя (Gauss — Seidel), симметричный (symmetric) 576
Метод (method) Дэвидсона (Davidson) 491
Метод (method) конечных разностей (finite differences) 29 559 561
Метод (method) наискорейшего спуска (steepest descent) 602
Метод (method) наискорейшего спуска (steepest descent), его геометрическая интерпретация (its geometric interpretation) 606
Метод (method) наискорейшего спуска (steepest descent), предобусловленный (preconditioned) 613
Метод (method) последовательной верхней релаксации (successive overrelaxation - SOR) 577
Метод (method) последовательной верхней релаксации (successive overrelaxation - SOR), блочный 580
Метод (method) последовательной верхней релаксации (successive overrelaxation - SOR), его скорость сходимости (convergence rate) 589
Метод (method) последовательной верхней релаксации (successive overrelaxation - SOR), как метод спуска (as descent method) 602
Метод (method) последовательной верхней релаксации (successive overrelaxation - SOR), линейный (linearity) 580
Метод (method) последовательной верхней релаксации (successive overrelaxation - SOR), с красно-черным упорядочиванием (with red-black ordering) 580
Метод (method) последовательной верхней релаксации (successive overrelaxation - SOR), симметричный (symmetric-SSOR) 578
Метод (method) рассечения (slicing) 518
Метод (method) Ричардсона (Richardson) 584
Метод (method) Ричардсона (Richardson), его коэффициент сглаживания (its damped coefficient) 584
Метод (method) сопряженных градиентов (conjugate-gradient-CG) 617
Метод (method) сопряженных градиентов (conjugate-gradient-CG) и процедура Ланцоша (Lanczos process) 631 632 640
Метод (method) сопряженных градиентов (conjugate-gradient-CG), его сходимость (convergence) 632
Метод (method) сопряженных градиентов (conjugate-gradient-CG), предобусловленный (preconditioned 619
Метод (method) сопряженных градиентов (conjugate-gradient-CG), производная (derivation) 623
Метод (method) сопряженных градиентов (conjugate-gradient-CG), ускоренный алгоритм (acceleration technique) 590
Метод (method) сопряженных направлений (conjugate directions) 626
Метод (method) спуска (descent) 600
Метод (method) спуска (descent) с последовательной верхней релаксацией (successive overrelaxation - SOR) 602
Метод (method) спуска (descent), Гаусса — Зейделя (Gauss — Seidel) 601
Метод (method) спуска (descent), наискорейшего (steepest) 602
Метод (method) спуска (descent), наискорейшего (steepest), предобусловленный (preconditioned) 619
Метод (method) степенной (power) 337
Метод (method) степенной (power), его обращение (inverse) 342
Метод (method) степенной (power), его скорость сходимости (convergence rate) 338
Метод (method) Холесского (Cholesky) 46
Метод (method) Холесского (Cholesky), блочный (block) 58
Метод (method) Холесского (Cholesky), обратная устойчивость (backward stability) 184
Метод (method) Холесского (Cholesky), окаймляющая форма (bordered form) 56
Метод (method) Холесского (Cholesky), форма внешнего произведения (outer product form) 54
Метод (method) Холесского (Cholesky), форма внутреннего произведения (inner product form) 48
Метод (method) Штрассена (Strassen) 22
Метод (method) Якоби (Jacobi) для задачи на собственные значения (for eigenvalue problem) 512
Метод (method) Якоби (Jacobi) для задачи на собственные значения (for eigenvalue problem), циклический (cycle) 513
Метод (method) Якоби (Jacobi) для линейных систем (for linear systems) 568
Метод (method) Якоби (Jacobi) для линейных систем (for linear systems), блочный (block) 580
Метод (method) Якоби (Jacobi) для линейных систем (for linear systems), скорость сходимости (convergence rate) 589
Метод (method) Якоби (Jacobi), сглаживающий (damped) 583
Метод (method) Якоби — Дэвидсона (Jacobi — Davidson) 491
Метод (method) Якоби — Дэвидсона (Jacobi — Davidson), приближенный (inexact) 492
Метод (method) Якоби — Дэвидсона (Jacobi — Davidson), приближенный (inexact), с очищением (with purging) 492
Метод (method) Якоби — Дэвидсона (Jacobi — Davidson), точный (exact) 491
Методы (methods) итерационные (iterative) 121 332
Методы (methods) крыловских подпространств (Krylov subspaces) 639
Методы (methods) прямые (direct) 332
Методы (methods) спуска (descent) 600
Многосеточность (multigrid) 583 589
Многосеточность (multigrid) со сглаживанием по Гауссу — Зейделю (with Gauss — Seidel smoother) 583
Многосеточность (multigrid) со сглаживанием по Якоби (with Jacobi smoother) 583
Многоцветное упорядочивание (multicolor ordering) 574
Невязка (residual) 153
Невязка (residual) и обратная устойчивость (and backward stability) 163 496
Неравенство (inequality) Коши — Шварца (Cauchy — Schwarz) 129 207
Неравенство (inequality) треугольника (triangle) 128
Неявная Q-теорема (implicit Q-theorem) 408 437 553
Норма (norm) вектора (vector) 128
Норма (norm) вектора (vector),  -норма (-norm) 135
Норма (norm) вектора (vector), 1-норма (1-norm) 130
Норма (norm) вектора (vector), A-норма (A-norm) 130
Норма (norm) вектора (vector), p-норма (p-norm) 130
Норма (norm) вектора (vector), евклидова (Euclidean) 128
Норма (norm) вектора (vector), манхеттенская (Manhattan) 130
Норма (norm) матрицы (of matrix) 131
Норма (norm) матрицы (of matrix), -норма (суммирование по строкам) (-norm) 134
Норма (norm) матрицы (of matrix), 1-норма (суммирование по столбцам) (1-norm) 134
Норма (norm) матрицы (of matrix), p-норма (p-norm) 134
Норма (norm) матрицы (of matrix), индуцированная (induced) 132
Норма (norm) матрицы (of matrix), спектральная (2-норма) (spectral) 134
Норма (norm) матрицы (of matrix), Фробениуса (Frobenius) 131
Норма (norm) операторная (operator) 132
Норма (norm) функции (of function) 269
Норма (norm) энергетическая (energy) 624
Нормальные уравнения (normal equations) 266
Нуль-пространство (null space) 263
Область значений преобразования (range) 263
Обновление данных в QR-разложении (updating QR-decomposition), добавление столбца (adding a column) 275
Обновление данных в QR-разложении (updating QR-decomposition), добавление строки (adding a row) 271
Обновление данных в QR-разложении (updating QR-decomposition), удаление столбца (deleting a column) 276
Обновление данных в QR-разложении (updating QR-decomposition), удаление строки (deleting a row) 273
Обобщенная задача на собственные значения (generalized eigenvalue problem) 538 542
Обобщенное обращение Мура — Пенроуза (generalized Moore — Penrose inverse) 299
Оболочка матрицы (matrix envelop) 70
Оболочка множества векторов (span of a set of vectors) 245
Обратная (backward) подстановка (substitution) 41
Обратная (backward) устойчивость (stability) 163
Обратная (backward) устойчивость (stability) вращений и невязки (and residuals) 163 496
Обратная (backward) устойчивость (stability) вращений и отражений (of rotations and reflections) 227 232
Обратная (backward) устойчивость (stability) исключения Гаусса (of Gaussian elimination) 181
Обратная (backward) устойчивость (stability) матричного умножения (of matrix multiplication) 232
Обратная (backward) устойчивость (stability) метода Холесского (of Cholesky method) 184
Обратная (backward) устойчивость (stability) по норме (normwise) 181
Обратная (backward) устойчивость (stability) покомпонентная (componentwise) 181 200
Обратная (backward) устойчивость (stability) прямой подстановки (of forward substitution) 178
Обратная (inverse) итерация (iteration) 342
Обратная (inverse) итерация (iteration) с точным сдвигом (with exact shift) 347
Обратный анализ ошибок (backward error anaslysis) 162
Одновременная итерация (simultaneous iteration) 452
Одновременная итерация (simultaneous iteration) для разреженных матриц (for aparse matrices) 463
Одноранговая коррекция (модификация) (rank-one update) для единичной матрицы (for identity matrix) 104 230
Одноранговая коррекция (модификация) (rank-one update) для задачи на собственные значения (for eigenvalue problem) 529
Определитель, его вычисление (determinant, computation of) 119
Ортогоальность (orthogonflity) в энергетической норме (in energy norm) 625
Ортогоальность (orthogonflity) векторов (of vectors) 208
Ортогоальность (orthogonflity) функций (of functions) 269
Ортогональная (orthogonal) матрица (matrix) 208
Ортогональная (orthogonal) проекция вектора на подпространство (vector projection onto subspace) 262
Ортогональная (orthogonal) эквивалентность (equivalence) 283 430
Ортогональное (orthogonal) дополнение (complement) 261
Ортогональное (orthogonal) разложение (decomposition) 295
Ортонормированные векторы (orthonormal vectors) 242
Ортопроектор (orthoprojector) 216
Остов (spanning set of subspace) 246
| Отклонение от нормальности (departure from normality) 502
Относительно устойчивое представление (relatively robust representation - RRR) 515
Отношение Рэлея (Rayleigh quotient) 349
Отношение Рэлея (Rayleigh quotient) для нормальной матрицы (of normal matrix) 370
Отношение Рэлея (Rayleigh quotient) для сдвига (for shift) 387
Отношение Рэлея (Rayleigh quotient) матричное (matrix) 479
Отношение сходимости (или коеффициент сжатия) (convergence ratio) 338
Отражение (reflector) 217
Отражение (reflector) в комплексном случае (complex) 229
Отражение (reflector), его обратная устойчивость (backward stability) 227 232
Ошибка (error) абсолютная и относительная (absolute and relative) 158
Ошибка (error) округления (round-off) 157
Ошибка (error) округления (round-off), единичная (identity) 159
Пара Ритца (Ritz pair) 470
Пара Ритца (Ritz pair) гармоническая (harmonic) 494
Перекрученная факторизация (twisted factorization) 524
Переопределенная система (overdetermined system) 204
Переполнение (overflow) 157
Повышение сложности по размерности (curse of dimentionality) 566
Поглощение (swamping) 173 193
Подобие (similarity) 358
Подобие (similarity) ортогональное (orthogonal) 361
Подобие (similarity) унитарное (unitary) 361
Подпространство (subspace) 244
Подпространство (subspace) инвариантное (invariant) 443
Подпространство (subspace) инвариантное (invariant), доминирующее (dominant) 450
Подпространство (subspace) Крылова (Kiylov) 467 628
Подпространство (subspace) собственное (eigenspace) 443
Подстановка (substitution) обратная (backward) 41
Подстановка (substitution) прямая (forward) 35
Покомпонентная обратая устойчивость (componentwise backward stability) 200
Полиномы Чебышева (Chebyshev polynomials) 480
Полиномы Чебышева (Chebyshev polynomials) и сходимость CG-алгоритма (of CG-algorithm) 638
Полиномы Чебышева (Chebyshev polynomials) и сходимость процедуры Ланцоша (and convergence of Lanczos process) 482
Полный выбор главного элемента (complete pivoting) 120
Полный ранг (full rank) 234
Полуширина ленты (half of the band) 68
Последовательная верхняя релаксация (successive overrelaxation - SOR) 577
Последовательная верхняя релаксация (successive overrelaxation - SOR) блочная (block) 580
Последовательная верхняя релаксация (successive overrelaxation - SOR) линейная (line) 580
Последовательная верхняя релаксация (successive overrelaxation - SOR) с красно-черным упорядочиванием (with red-black ordering) 580
Последовательная верхняя релаксация (successive overrelaxation - SOR) симметричная (symmetric) 578
Потеря значимости (cancellation) 157
Потеря значимости (cancellation) катастрофическая (catastrophic) 161
Потеря значимости (cancellation) при исключении Гаусса (in Gauss elimination) 169
Правило Крамера (Cramer's rule) 121
Предобусловливание (preconditioning) 611
Предобусловливатель (preconditioner) 593 611
Предобусловливатель (preconditioner) ILU (incomplited LU) 616
Предобусловливатель (preconditioner) SSOR 615
Предобусловливатель (preconditioner) диагональный или Якоби (diagonal or Jacobi) 613
Предобусловливатель (preconditioner) и метод Ричардсона (Richardson method) 593
Предобусловливатель (preconditioner) как расщепляющая матрица (as splitting matrix) 583
Предобусловливатель (preconditioner) многосеточный (multigrid) 616
Предобусловливатель (preconditioner) при неполной факторизации (under incomplete factorization) 616 623
Предобусловливатель (preconditioner) при разбиении на области (for domain decomposition) 616
Преобразование (transformation) Гаусса (Gauss) 103 231
Преобразование (transformation) гиперболическое (hyperbolic) 277
Преобразование (transformation) подобия (similarity) 358
Преобразование (transformation) Хаусхолдера (Householder) 217
Принцип максимума (maximum principle) 567
Проводимость (conductance) 63
Проектор (projector) 216
Произведение Кронекера (Kronecker product) 596
Пространство столбцов (column space) 264
Пространство строк (row...) 264
Процедура (process) Арнольди (Arnoldi) 465
Процедура (process) Арнольди (Arnoldi), ее матричное представление (matrix representation) 468
Процедура (process) Арнольди (Arnoldi), запускаемая неявно (implicitly restarted, IRA) 483
Процедура (process) Арнольди (Arnoldi), запускаемая неявно (implicitly restarted, IRA), с точным сдвигом (with exact shift) 485
Процедура (process) Грама-Шмидта (Gram-Schmidt) и QR-раздожение (QR-decomposition) 248
Процедура (process) Грама-Шмидта (Gram-Schmidt) классическая (classical) 248
Процедура (process) Грама-Шмидта (Gram-Schmidt) модифицированная (modified) 250
Процедура (process) Грама-Шмидта (Gram-Schmidt) с повторой ортогонализацией (with reorthogonalization) 255
Процедура (process) Ланцоша симметричная (Lanczos symmetric) 472
Процедура (process) Ланцоша симметричная (Lanczos symmetric), ее связь c CG (connection with CG) 631 632 640
Процедура (process) рекурсивная 38
Процедура (process) Стильтьеса (Stieltjes) 483
Прямая подстановка (forward substitution) 35
Прямая подстановка (forward substitution) блочная (block) 41
Прямая подстановка (forward substitution), ее обратная устойчивость (backward stability) 178
Прямая подстановка (forward substitution), ориентированная по столбцам (column oriented) 38
Прямая подстановка (forward substitution), ориентированная по строкам (row oriented) 35
Прямая сумма подпространств (direct sum of subspaces) 262
Псевдообращение (pseudoinverse) 299
Пучок матриц (matrix pencil) 542
Пучок матриц (matrix pencil) регулярный (regular) 544
Пучок матриц (matrix pencil) симметричный (symmetric) 545
Пучок матриц (matrix pencil) сингулярный (singular) 544
Пучок матриц (matrix pencil), его приведение к хессенберговой треугольной форме (reduction to Hessenberg-triangular form) 548
Пучок матриц (matrix pencil), сравнение регулярного и сингулярного пучков (regular vs. singular) 544
Пучок матриц (matrix pencil), эквивалентность пучков (pencil equivalence) 545
Пятиточечный шаблон (five-point stencil) 562
Разбиение на области (domain decomposition) 589
Разбиение согласованное (conformable) 19
Разложение (decomposition, factorization) LDL 99 514
Разложение (decomposition, factorization) LDV 98
Разложение (decomposition, factorization) LR 517
Разложение (decomposition, factorization) LU 94
Разложение (decomposition, factorization) MDM 99
Разложение (decomposition, factorization) QL 459
Разложение (decomposition, factorization) QR 212
Разложение (decomposition, factorization) QR в комплексном случае (complex) 229
Разложение (decomposition, factorization) QR для неквадратных матриц (for non-square matrices) 234
Разложение (decomposition, factorization) QR и процедура Грама — Шмидта (and Gram — Schmidt process) 248
Разложение (decomposition, factorization) QR с выбором ведущего столбца (with leading column choice) 238
Разложение (decomposition, factorization) QR, его единственность (uniqueness) 225 244
Разложение (decomposition, factorization) QR, его сжатая форма (condensed form) 244
Разложение (decomposition, factorization) QR, посредством вращений (by rotators) 214
Разложение (decomposition, factorization) QR, посредством отражений (by reflectors) 224
Разложение (decomposition, factorization) QR, при неполном ранге (rank-deficient case) 238
Разложение (decomposition, factorization) перекрученное (twisted) 524 526
Разложение (decomposition, factorization) сингулярное (singular, SVD) 283
Разложение (decomposition, factorization) спектральное (spectral) 364
Разложение (decomposition, factorization) Холесского (Cholesky) 46
Разложение (decomposition, factorization) Холесского (Cholesky) при расширении матрицы (matrix adding) 273
Разложение (decomposition, factorization) Холесского (Cholesky) при сокращении матрицы (matrix deleting) 273 277 279
Разложение (decomposition, factorization) Холесского (Cholesky) при сокращении матрицы (matrix deleting), на столбец (by column) 276
Разложение (decomposition, factorization) Холесского (Cholesky) при сокращении матрицы (matrix deleting), на строку (by row) 274
Разложение (decomposition, factorization) Шура (Shur) 362
Размерность подпространства (subspace size) 246
Ранг (rank) 234 263
Расстояние (distance) до ближайшей (to nearest) вырожденной матрицы (singular matrix) 295
Расстояние (distance) до ближайшей (to nearest) матрицы неполного ранга (rank-deficient matrix) 291
Растяжение максимальное (maxmag) 139
Растяжение минимальное (minmag) 139
Расщепление (splitting) 583
Редукция (reduction) Дулиттла (Doolittle) 95
Редукция (reduction) Краута (Crout) 95
Релаксация (relaxation) 577
Релаксация (relaxation) одновременная (simultaneous) 577
Релаксация (relaxation) последовательная (successive) 577
Реортогонаолизация (reortogonalization) 254
Сглаживающая итерация (damped iteration) 593
Сглаживающий метод Якоби (damped Jacobi method) 583
Сдвиг (shift) 342
Сдвиг (shift) на отношение Рэлея (Rayleigh quotient) 386
Сдвиг (shift) особый (exceptional) 393
Сдвиг (shift) предписанный (ultimate) 421
Сдвиг (shift) с обращением (shift-and-invert) 464
Сдвиг (shift) точный (exact) 347 393
Сдвиг (shift) Уилкинсона (Wilkinson) 390
Сингулярное разложение (singular value decomposition - SVD) 283
Сингулярное разложение (singular value decomposition - SVD) в сравнении со спектральным (singular vs. spectral) 370
Сингулярное разложение (singular value decomposition - SVD), его вычисление (computation) 427
Сингулярное разложение (singular value decomposition - SVD), его геометрический смысл (geometric interpretation) 426
Сингулярное разложение (singular value decomposition - SVD), его диаграмма (diagram) 284
Сингулярное разложение (singular value decomposition - SVD), его сжатая форма (condensed form) 285
Системы уравнений (systems of equations) дифференциальных (differential), обыкновенных (ordinary - ODE) 311 539
Системы уравнений (systems of equations) дифференциальных (differential), обыкновенных (ordinary - ODE), асимптотически устойчивые (asymptotical stable) 320
|
|
|
| Реклама |
|
|
|
|
|
О проекте