Джекобсон Н. — Строение колец :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Джекобсон Н. — Строение колец

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Строение колец

Автор: Джекобсон Н.

Аннотация:

Предыдущая монография автора "Теория колец" хорошо известна советскому читателю. Ее русский перевод был издан в 1947 г. В своей новой монографии "Строение колец" автор впервые систематизирует богатый материал, накопленный в теории ассоциативных колец и алгебр за последние 10—12 лет, в течение которых происходило быстрое развитие этой теории, совершенно изменившее ее лицо. Чтение книги дает отчетливое представление о современном состоянии
упомянутой теории и об основных тенденциях ее развития.
Монография рассчитана на математиков-алгебраистов; она будет полезна также студентам и аспирантам университетов и педагогических институтов, специализирующимся в области алгебры.

Язык:

Рубрика: Математика/Алгебра/Абстрактная алгебра/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1961

Количество страниц: 392

Добавлена в каталог: 04.03.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Алгебра $\mathfrak{U}$ -модуль [algebra- $\mathfrak{U}$ -module]      34
Алгебра группы автоморфизмов [algebra of group of automorphisms]      208 239
Алгебра квантовой механики [algebra of quantum mechanics]      61
Алгебра конечной коммутативности [algebra of finite commutativity]      329
Алгебра над коммутативным кольцом [algebra over commutative ring]      32
Алгебра ограниченного индекса [algebra of bounded index]      341
Алгебра трансформирований [transformation algebra]      см. «Алгебра умножений»
Алгебра умножений [multiplication algebra]      160
Алгебра униформного индекса [algebra of uniform index]      352
Алгебра, полученная расширением кольца операторов [algebra obtained by extending ring of operators]      155
Алгебра-модуль [algebra-module]      см. «Алгебра $\mathfrak{U}$ -модуль»
Алгебраическая алгебра ограниченной степени [algebraic algebra of bounded degree]      341
Алгебраическая алгебра [algebraic algebra]      36 304
Алгебраический элемент [algebraic element]      36 304
Алгебраическое ядро [algebraic kernel]      355
Антипредставление [anti-representation of the ring]      11
Ассоциированный изоморфизм [associated isomorphism]      71
Базис векторного пространства [basis of vector space]      102
Бикомпактный носитель [compact carrier]      309
Билинейная форма [bilinear form]      107
Биортогональные множества [biorthogonal sets]      134
Бирегулярное кольцо [biregular ring]      304
Булево кольцо [Boolean ring]      304
Векторное пространство [vector space]      46
Верхний ниль-радикал [upper nil radical]      281
Внешняя группа автоморфизмов [outer group of automorphisms]      243
Внутреннее дифференцирование -дифференцирование [inner -derivation]      250
Внутреннее дифференцирование [inner derivation]      129
Вполне приводимое кольцо эндоморфизмов [completely reducible ring of endomorphisms]      189
Вполне приводимый $\mathfrak{U}$ -модуль [completely reducible $\mathfrak{U}$ -module]      75
Вполне приводимый модуль      см. «Вполне приводимый $\mathfrak{U}$ -модуль»
Вполне примарное кольцо [completely primary ring]      87
Вполне примарное множество эндоморфизмов группы [completely primary set of endomorphisms of group]      90
Вполне примитивный идемпотент [completely primitive idempotent]      91
Высота [height]      200
Высшее дифференцирование [higher derivation]      250
Гомоморфизм [homomorphism]      см. « $\mathfrak{U}$ -гомоморфизм»
Гомоморфный образ [homomorphic image]      13
Группа Брауэра [Brauer group]      181
Группа Галуа [Galois group]      207 238
Групповая алгебра [group algebra]      41
Групповое произведение модулей [product group of modules]      144
Двойной модуль [double module, two-sided module]      33
Двустороннее пирсовское разложение [two-sided Peirce decomposition]      77 79
Диагональное линейное преобразование [diagonal linear transformation]      59
Дискретная прямая сумма колец [discrete direct sum of rings]      29
Дифференциальное преобразование [differential transformation]      131
Дифференцирование кольца [derivation of ring]      129
Дифференцирование подкольца [derivation of subring]      128
Дуальные векторные пространства [dual vector spaces]      107
Естественный гомоморфизм кольца операторов в алгебру [natural homomorphism of operator ring into algebra]      309
Естественный гомоморфизм модулей [natural homomorphism of modules]      13
Идеал в множестве эндоморфизмов [ideal in set of endomorphisms]      90
Идеал полиномиальных тождеств [ideal of polynomial identity]      337
Идемпотент [idempotent]      см. «Идемпотентный элемент»
Идемпотент, содержащий другой идемпотент [idempotent contained other idempotent]      78
Идемпотентный элемент [idempotent element]      76
Изоморфизм [isomorphism]      см. « $\mathfrak{U}$ -изоморфизм»
Инволютивное отображение [involutorial mapping]      126
Индекс алгебраического элемента [index of algebraic element]      304
Индекс кольца над подкольцом [index of ring over subring]      200
Индекс конечно мерного центрального тела [index of finite dimensional, central division ring]      182
Индуцированное отображение [induced mapping]      13
Иорданово кольцо [Jordan ring]      290
Исчезающая m-последовательность [vanished m-sequence]      283
Квазиобратный элемент [quasi-inverse]      21
Квазирегулярный правый идеал [quasi-regular right ideal]      21
Квазирегулярный элемент [quasi-regular element]      21
Кольцевой модуль [ring module]      см. « $\mathfrak{U}$ -модуль»
Кольцо Ли [Lie ring]      129
Кольцо эндоморфизмов [ring of endomorphisms]      43 209
Конечная топология множества отображений [finite topology of set of mappings]      50
Конечнострочная матрица [row-finite matrix]      41
Косоэрмитово скалярное произведение [skew-hermitian scalar product]      126
Кронекерово модульное произведение [Kronecker product module]      152
Кронекерово произведение алгебр [Kronecker product of algebras]      154
Кронекерово произведение двойных модулей [Kronecker product of two-sided modules]      151
Кронекерово произведение модулей [Kronecker product of modules]      146
Левая алгебра [left algebra]      309
Левая единица по модулю правого идеала [left identity modulo right ideal]      17
Левое алгебраическое тело [left algebraic division ring]      243
Левое пирсовское разложение [left Peirce decomposition]      77 79
Левое полупростое кольцо [left semisimple ring]      15
Левое примитивное кольцо [left primitive ring]      15
Левый $\Gamma$ -модуль [left $\Gamma$ -module]      44 58
Левый $\mathfrak{U}$ -модуль [left $\mathfrak{U}$ -module]      12
Левый алгебраический элемент [left algebraic element]      243
Левый аннулятор [left annihilator]      139
Левый квазиобратный элемент [left quasi-inverse]      20
Левый квазирегулярный элемент [left quasi-regular element]      20
Левый радикал [left radical]      15
Левый цоколь кольца [left socle of ring]      100
Лемма Шура [Shur’s lemma]      45
Лиево нильпотентная алгебра [Lie-nilpotent algebra]      331
Лиево разрешимая алгебра [Lie-solvable algebra]      331
Линейная функция [linear function]      102
Линейное преобразование конечного ранга [linear transformation of finite rank]      113
Локально конечная алгебра [locally finite algebra]      347
Локально конечное ядро [locally finite kernel]      348
Локально матричное кольцо [locally matrix ring]      136
Локально нильпотентное кольцо [locally nilpotent ring]      285
Локально нильпотентный идеал [locally nilpotent ideal]      285
Максимальное примитивное кольцо [maximal primitive ring]      132
Максимальный правый идеал [maximal right ideal]      17
Минимальный идеал [minimal ideal]      317
Минимальный многочлен [minimum polynomial]      37 340
Минимальный правый идеал [minimum right ideal]      72
Модуль отображений [module of mappings]      235
Модуль [module]      см. «Правый $\mathfrak{U}$ -модуль»
Невырожденная билинейная форма [non-degenerate bilinear form]      107
Неединица [non-unit]      90
Независимое семейство $\mathfrak{U}$ -подмодулей [independent family of $\mathfrak{U}$ -submodules]      93
Неприводимое представление [irreducible repressentation]      15
Неприводимый $\mathfrak{U}$ -модуль [irreducible $\mathfrak{U}$ -module]      15
Неприводимый алгебра- $\mathfrak{U}$ -модуль [irreducible algebra - $\mathfrak{U}$ -module]      34
Неразложимый идеал [indecomposable ideal]      68
Несущественное расширение модуля [inessential extension of module]      126
Нижний ниль-радикал [lower nil radical]      281
Ниль-идеал [nil ideal]      21
Ниль-радикал Левицкого [Levitzki nil radical]      286
Ниль-радикал [nil radical]      280
Нильпотентный идеал [nilpotent ideal]      62
Нормализатор правого [normalizer of right ideal]      44
Обертывающая алгебра [enveloping algebra]      290
Образующий элемент [generator]      16
Ограниченное кольцо Ли [restricted Lie ring]      129
Однородная компонента цоколя [homogeneous component of socle]      98
Однородное кольцо эндоморфизмов [homogeneous ring of endomorphisms]      189
Однородный по образующей идеал [homogeneous in generator ideal]      338
Однородный элемент [homogeneous element]      324
Ортогональное дополнение вектора [orthogonal complement of vector]      108

Ортогональное дополнение множества [orthogonal complement of set]      108
Ортогональные идемпотенты [orthogonal idempotents]      78
Основная теорема конечной теории Галуа для тел [fundamental theorem of the finite Galois theory for division rings]      241
Основная теорема о гомоморфизмах [fundamental theorem of homomorphisms]      13
Основная теорема теории Галуа для колец преобразований [fundamental theorem of Galois theory for ring of transformations]      219
Отмеченное кольцо эндоморфизмов [distinguished ring of endomorphisms]      189
Подкольцо Галуа [Galois subring]      207
Подмодуль [submodule]      см. « $\mathfrak{U}$ -подмодуль»
Подобные алгебры [similar algebras]      179
Подпрямая сумма [subdirect sum]      29
Подпрямо неразложимое кольцо [subdirectly irreducible ring]      317
Подтело Галуа [Galois division subring]      238
Показатель [exponent]      229
Покрытие группового произведения [cover of product group]      145
Поле расщепления [splitting field]      178
Полилинейный элемент [multilinear element]      324
Полная прямая сумма [complete direct sum]      29
Полугруппа Морса [Morse semigroup]      287
Полулинейное преобразование [semi-linear transformation]      44 71
Полупримарное кольцо [semi-primary ring]      87
Полупростое кольцо [semi-simple ring]      см. «Правое полупростое кольцо»
Порядковый идеал [order ideal]      см. «Порядок элемента»
Порядок высшего дифференцирования [order of higher derivation]      250
Порядок элемента [order of element]      14
Правая размерность кольца над подкольцом [right dimensionality of ring over subring]      199 200
Правое пирсовское разложение [right Peirce decomposition]      77 79
Правое полупростое кольцо [right simple ring]      15
Правое примитивное кольцо [right primitive ring]      15
Правый $\mathfrak{U}$ -модуль [right $\mathfrak{U}$ -module]      12
Правый аннулятор [right annihilator]      139
Правый квазиобратный элемент [right quasi-inverse]      20
Правый квазирегулярный элемент [right quasi-regular element]      20
Правый радикал [right radical]      15
Представление кольца [representation of ring]      11
Приведенный минимальный многочлен [reduced minimum polynomial]      340
Приведенный порядок группы автоморфизмов [reduced order of group of automorphisms]      213 239
Примарное кольцо [primary ring]      87
Примитивное кольцо [primitive ring]      см. «Правое примитивное кольцо»
Присоединенное отображение [adjoint mapping]      111
Присоединенное преобразование [adjoint]      131
Проблема Куроша [Kurosh’s problem]      347 314
Простая алгебра [simple algebra]      161
Простая компонента [simple component]      69
Простое кольцо [simple ring]      63
Простой идеал [prime ideal]      281
Пространство эндоморфизмов [endomorphism space]      209
Прямая сумма семейства $\mathfrak{U}$ -подмодулей [direct sum of family of $\mathfrak{U}$ -submodules]      94
Радикал [radical]      см. «Правый радикал»
Радикальное кольцо [radical ring]      15
Размерность векторного пространства [dimension of vector space]      102
Размерность вполне приводимого модуля [dimension of completely reducible-module]      184
Размерность модуля [dimension of module]      97
Ранг линейного преобразования [rank of linear transformation]      140
Расширение модуля [extension of module]      126
Расщепление несущественного расширения модуля [splitting of inessential extension of module]      128
Регулярное кольцо [regular ring]      304
Регулярное представление [regular representation]      13
Регулярный элемент [regular element]      208
Резольвентное множество [resolvent set]      37
Самодуальность [self-duality]      123
Свободная алгебра [free algebra]      322
Свободные образующие [free generators]      323
Свободный левый модуль [free left module]      168
Сепарабельный полином [separable polynomial]      259
Сепарабельный элемент [separable element]      259
Система матричных единиц [set of matrix units]      81 342
Скалярное произведение [scalar product]      123
Слабо замкнутая подсистема [weakly closed subsystem]      290
Слабо замкнутая система [weakly closed system]      290
Слабо эрмитово скалярное произведение [weakly hermitian scalar product]      123
Слабое подкольцо Галуа [weakly Galois subring]      210
Сопряженное пространство [conjugate space]      102
Спектр элемента [spectrum of element]      37
Стандартное [standard identity]      328
Степень Pl алгебры [degree of Pl-algebra]      324
Степень алгебраического элемента [degree of algebraic element]      304
Степень коммутативности [degree of commutativity]      329
Степень элемента свободной алгебры относительно образующей [degree of element of free algebra in generator]      324
Степень элемента свободной алгебры [degree of element of free algebra]      324
Строго $\Gamma$ -регулярный $(\Delta, E)$ -модуль [strongly $\Gamma$ -regular $(\Delta, E)$ -module]      251
Строго независимое множество последовательностей [strongly independent set of sequences]      103
Строго циклический $\mathfrak{U}$ -модуль [strictly cyclic $\mathfrak{U}$ -module]      16
Структурное пространство кольца [structur space of ring]      296
Сумма эндоморфизмов [sum of endomorphisms]      158
Суммируемое множество эндоморфизмов [summable set of endomorphisms]      158
Тело Галуа [Galois division ring]      238
Тело Гильберта [Hilbert division ring]      273
Тело кольца [division ring of ring]      122
Тензорное произведение [tensor product]      см. «Кронекерово произведение»
Теорема Веддербёрна о конечных телах [Wedderburn’s theorem of finite division ring]      266
Теорема Веддербёрна — Артина [Wedderburn — Artin theorem]      65
Теорема о продолжении изоморфизмов простых подалгебр [theorem on extension of isomorphisms of simple subalgebras]      222
Теорема о продолжении изоморфизмов [theorem on extension of isomorphisms]      220
Теорема об изоморфизме [isomorphism theorem]      72 121
Теорема плотности для вполне приводимых модулей [density theorem for completely reducible modules]      188
Теорема плотности для неприводимых модулей [density theorem for irreducible modules]      49 54
Тотальное подпространство [total subspace]      105
Точное анти-представление [faithful anti-representation]      11
Точное множество модулей [faithful set of modules]      15
Точное представление [faithful representation]      11
Транзитивное k раз множество линейных преобразований [k-fold transitive set of linear transformations]      54
Трансцендентный элемент [transcendental element]      36
Унитальный $\mathfrak{U}$ -модуль [unital $\mathfrak{U}$ -module]      12
Унитальный модуль [unital module]      см. «Унитальный $\mathfrak{U}$ -модуль»
Униформный индекс [uniform index]      352
Условие максимальности [maximum condition]      286
Условие минимальности для левых идеалов [minimum condition for left ideals]      62 67
Условие минимальности [minimum condition]      62
Условие обрыва возрастающих цепочек [ascending chain condition]      286
Условие обрыва убывающих цепочек [descending chain condition]      62
Условия ассоциативности [descending chain condition]      225
Условия независимости [independence conditions]      146
Фактор- $\mathfrak{U}$ -модуль [difference- $\mathfrak{U}$ -module]      12
Фактор-модуль [difference module]      см. «Фактор- $\mathfrak{U}$ -модуль»
Характеристический вектор [characteristic vector]      355
Характеристический корень [characteristic root]      355
Централизатор множества [centralizer of set]      43
Централизатор модуля [centralizer of module]      44 58
Центральная алгебра [central algebra]      163
Центральный идемпотент [central idempotent]      302
Центроид [centroid]      160
Цоколь кольца [socle of ring]      100
Цоколь модуля [socle of module]      98
Чисто несепарабельное поле [purely inseparable field]      259
Эквивалентные $(\mathfrak{N}, \mathfrak{M})$ -фактор-системы [equivalent $(\mathfrak{N}, \mathfrak{M})$ -factor sets]      127
Эквивалентные групповые произведения [equivalent product groups]      145
Эквивалентные изоморфизмы тел [equivalent isomorphisms of division rings]      211
Эквивалентные пары дуальных векторных пространств [equivalent pairs of dual vector spaces]      120
Эквивалентные представления кольца [equivalent representations of ring]      13
Эрмитово скалярное произведение [hermitian scalar product]      126
Ядро гомоморфизма [kernel of homomorphism]      13
Ядро множества модулей [kernel of set of modules]      15

О проекте