Проблема систематического изложения теории инвариантов дифференциальных форм не может считаться разрешенной в существующей учебной литературе.
Несмотря на то, что любое современное руководство по многомерной дифференциальной геометрии включает в себя изложение тензорного анализа, все же основные положения и задачи теории дифференциальных инвариантов не находят здесь достаточно полного изложения
В русской литературе была предпринята работа для восполнения существующего пробела. Известный казанский геометр П. А. Широков поставил себе задачей дать полное изложение вопросов тензорного исчисления. Выпущенная в 1934 г. первая часть этого сочинения (П. А. Широков, Тензорное исчисление, ч. 1 — Алгебра тензоров) должна была, по мысли автора книги, завершиться второй частью, посвященной тензорному анализу. Преждевременная смерть П. А. Широкова помешала выполнению этого плана. Небольшая книга О. Веблена „Инварианты дифференциальных квадратичных форм", русский перевод которой предлагается вниманию советского читателя, дает возможность не только освоить основные понятия теории дифференциальных инвариантов, но и ознакомиться с тем ее развитием, которым она обязана последним успехам в области теоретической физики и многомерной дифференциальной геометрии.