Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Фиников С.П. — Курс дифференциальной геометрии
Фиников С.П. — Курс дифференциальной геометрии

Читать книгу
бесплатно

Скачать книгу с нашего сайта нельзя

Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Курс дифференциальной геометрии

Автор: Фиников С.П.

Аннотация:

Предлагаемый курс дифференциальной геометрии написан по программе физико-математических и механико-математических факультетов университетов, но отличается некоторыми особенностями.
Поскольку в курсе анализа бесконечно малых обычно рассматриваются элементарные свойства кривых на плоскости, я счел возможным плоские кривые рассматривать как специальный случай пространственных. Зато первая часть введения сразу же знакомит читателя с элементарными геометрическими понятиями простой дуги кривой (плоской и пространственной), простого куска поверхности. Кроме основных определений здесь рассматриваются простейшие свойства их, зависящие от производных первого порядка.


Язык: ru

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1952

Количество страниц: 343

Добавлена в каталог: 16.05.2011

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Абсолютные инварианты поверхности      231
Аксоида      164
Александров, А.Д.      314
Александров, П.С.      314
Аналитическая кривая      117
Андреев, К.А.      311
Асимптота      330
Асимптотическая линия на поверхности      246
Асимптотическое направление      226 228 245
Астроида      116
Бернулли, И.      307
Бернулли, Н.      307
Бернулли, Я.      307
Бинормаль      58
Бонне      310
Брашман, Н.Д.      310
Бюшгенс, С.С.      313
Вагнер, В.В.      312
Васильев, А.М.      313
Вектор бинормали      101
Вектор главной нормали      101
Вектор касательной      24 101
Вектор кривизны кривой      215
Вектор нормали к плоской кривой      108
Вектор нормали к поверхности      32 173
Вектор скорости вращения      92
Вершина кривой      112
Власов, А.К.      311 312
Внутренние свойства кривой      42
Внутренняя геометрия поверхности      259
Вполне интегрируемая система уравнений      283
Вторая квадратичная форма      210
Второй инвариант кривой      82
Гаусс, К.      309
Геликоид      191 195 256
Геодезическая окружность 1-го и 2-го рода      271 303
Геодезически параллельные линии      271
Геометрическое место особых точек      143
Гиперболическая спираль      21
Главные направления в точке поверхности      219 221
Глаголев, А.А.      312
Глаголев, Н.А.      312
Горловой круг поверхности      241
Гюйгенс, Х.      307
Дискриминантная кривая семейства      139
Дифференциал дуги кривой на поверхности      186
Дифференциальная окрестность 1-го порядка      50
Дифференциальная окрестность 2-го порядка      56
Дифференциальная окрестность n-го порядка      46
Длина дуги      24 25 52
Длина касательной      20
Длина нормали      20
Длина подкасательной      20
Длина поднормали      20
Дуга простая      13 21 23 49
Дуга простая в широком смысле      16
Дюпен, Ф.      309
Егоров, Д.Ф.      311
Ефимов, Н.В.      314
Изгибание поверхности      195 288
Инвариант (скалярный)      42
Инвариант 1-го и 2-го порядка      44 57
Инвариантный вектор      42 56
Индикатриса нормальной кривизны      224
Интеграл геодезической кривизны      296
Интегрирование натуральных уравнений общих винтовых линий      125
Интегрирование натуральных уравнений плоской кривой      104
Каган, В.Ф.      312
Каналовая поверхность      155
Картан, Э.      313
Касание n-го порядка (кривых)      46
Касание n-го порядка кривой и плоскости      61
Касательная      14 16
Касательная в двойной точке      32
Касательная плоскость к поверхности      28 29 31 173
Катеноид      195
Квадратичная дифференциальная форма      181
Классификация геодезических окружностей      302
Клейн, Ф.      313
Клеро, А.      307
Кодацци      310
Коноид      179 256
Конус касательных      38
Конформное отображение      205
Координатная линия на поверхности      170
Координатная сеть линий на поверхности      170
Коэффициенты линейного элемента      188
Кратные характеристические точки      140
Кривая ориентированная      50
Кривая постоянной кривизны      106
Кривая спрямляемая      55
Кривизна геодезическая      216
Кривизна главная      219
Кривизна кривой в точке      41 70 71
Кривизна кривой нормальная      216
Кривизна кривой средняя      70
Кривизна нормального сечения поверхности      216—218
Кривизна плоской кривой      108
Кривизна поверхности средняя      231
Кривизна полная главная (Эйлерова)      231 235 288
Кривизна произвольной кривой на поверхности      217
Кривизна тангенциальная      216
Кривизна эволюты      112
Кривизна эйлерова      231 235 288
Криволинейные координаты на поверхности      167
Критерий наложимости поверхностей      195
Кручение асимптотических линий      248
Кручение кривой      79 82 85
Кусок регулярности      23 29
Ламе, Г.      310
Лейбниц, Г.      307
Ли, С.      312
Линейный элемент поверхности      180
Линия      15
Линия винтовая      55 69 73 80
Линия винтовая общая      125
Линия винтовая обыкновенная      127
Линия геодезическая      265 300
Линия кривизны      242 243
Линия постоянной кривизны и кручения      126
Линия сжатия      186
Лобачевский, Н.И.      312
Логарифмическая спираль      21 107 147
Люстерник, И.М.      314
Менье      308
Миндинг, Ф.Г.      310
Млодзеевский, Б.Ф.      311
Монж, Г.      308 309
Налагающиеся поверхности      195
Норден, А.П.      312
Нормалия линии на поверхности      243
Нормаль к кривой      16 ^17 51
Нормаль к поверхности      29 175
Нормальная плоскость      27 52 57 58
Нормальное сечение поверхности      217
Ньютон, И.      307
Область регулярности      30
Обход с вектором по замкнутому контуру      294
Огибающая однопараметрического семейства поверхностей      147 157
Орицикл      303
Ортогональная траектория семейства линий      191
Основная формула Лобачевского      306
Основной (сопровождающий) трехгранник кривой      58
Особые точки дискриминантной кривой      140
Ось кривизны      129 163
Параболическая линия поверхности      228
Параллельный перенос вектора на поверхности      293
Параметрическое задание кривой      337
Параметрическое представление поверхности      166
Первая квадратичная форма      181
Первый инвариант кривой      69
Петерсон, К.М.      310 311
Плоскость Лобачевского      298
Плотность семейства кривых      138
Плотность семейства поверхностей      148 156
Площадь поверхности      193
Поверхность вращения      182 200
Поверхность вращения постоянной отрицательной кривизны      239
Поверхность подэрная      32
Поверхность центров кривизны      245
Погорелов      314
Подэра      27
Полная кривизна кривой      70
Полная система инвариантов      89
Полное кручение дуги кривой      85
Положительная сторона поверхности      174
Положительное направление главной нормали      68
Положительное направление касательной      51
Положительное направление кривой      49
Полярная касательная      20
Полярная нормаль      20
Полярная ось      19
Полярная поверхность кривой      163
Полярная поднормаль      20
Полярная система координат      19
Полярно-геодезическая система координат      270
Полярный радиус      19
Понселе      309
Понтрягин, Л.С.      314
Правильная сеть координатных линий      170
Предельный круг      303
Производная вектор-функции      44 320
Простой кусок поверхности      28
Псевдосфера      241
Псевдосферическая геометрия      298
Радиус-вектор кривизны      41 57 72
Радиус-вектор кривизны плоской кривой      108
Радиус-вектор кручения      82
Радиус-вектор точки      43
Развертывание линии на плоскость      264
Развертывающаяся поверхность      159 160 177 197 200 214
Рашевский, П.К.      312
Ребро возврата огибающей      149
Регулярная точка дискриминантной кривой      141
Регулярная точка характеристики      148
Регулярные характеристические точки 2-го порядка      148 156
Регулярный кусок кривой      17 23
Регулярный кусок поверхности      29
Риман, Б.      312
Риччи      312
Секущая      137
Семейство кривых однопараметрнческое      137
Семейство поверхностей двупараметрическое      155
Семейство поверхностей однопараметрическое      147
Соприкасающаяся окружность      41 73
Соприкасающаяся плоскость кривой      58 65
Соприкасающаяся сфера      133
Сопровождающий (основной) трехгранник      58
Сопряженная система линий      254
Сопряженная система плоских и конических линий      254
Сопряженные направления      253
Сопряженные семейства линий      253
Спрямляющая плоскость      58
Спрямляющая поверхность      168
Стационарная касательная      99
Стационарная соприкасающаяся плоскость      99
Стрикционная линия      186
Сфера      182
Сферическая индикатриса бинормалей      87
Сферическая индикатриса касательных      71
Сферический избыток (недостаток)      298
Сферическое изображение поверхности      210 238
Теорема о существовании кривой      121
Точка возврата      101 117
Точка возврата 1-го рода      36 101 117
Точка возврата 2-го рода      100 101 117
Точка гиперболическая      224 225
Точка двойная      33
Точка изолированная      33 39
Точка касания      29
Точка коническая поверхности      39 40 177 241
Точка округления      222
Точка особая кривой      16 18 32 100
Точка особая поверхности      38
Точка особая эволюты      112
Точка параболическая      224 227
Точка перегиба      118 329
Точка самопересечения (узел)      34
Точка эллиптическая      224 225
Трактриса      20 240
Третья квадратичная форма      232
Туганов, Н.И.      313
Угол двух линий на поверхности      189
Угол параллельности      305
Угол смежности двух касательных      70
Уравнение геодезической линии      267 299
Уравнение касательной      17 18 23 26 27 51
Уравнение касательной плоскости      27 175
Уравнение нормали      17 18
Уравнение нормали к поверхности      32 175
Уравнение нормальной плоскости      27 52
Уравнение соприкасающейся плоскости      68 69
Уравнения кривой натуральные      103 104
Урысон, П.С.      314
Условие ортогональности координатных линий      191
Условие регулярности      15
Формула Эйлера      223
Функция аналитическая      316
Характеристика поверхности семейства      148
Характеристическая точка 2-го порядка      148
Характеристическая точка кривой семейства      139
Характеристическая точка поверхности семейства      156
Центр кривизны      110
Центр кривизны главный      245
Центр образующей      185
Цепная линия      107
Циклоида      20 116 119
Цингер, В.Я.      311 312
Широков, Н.Г.      312
Эвольвента      111 113
Эволюта      110—113 128
Эйлер, Л.      307 308
Эйнштейн      312
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2018
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте