Предлагаемый курс дифференциальной геометрии написан по программе физико-математических и механико-математических факультетов университетов, но отличается некоторыми особенностями.
Поскольку в курсе анализа бесконечно малых обычно рассматриваются элементарные свойства кривых на плоскости, я счел возможным плоские кривые рассматривать как специальный случай пространственных. Зато первая часть введения сразу же знакомит читателя с элементарными геометрическими понятиями простой дуги кривой (плоской и пространственной), простого куска поверхности. Кроме основных определений здесь рассматриваются простейшие свойства их, зависящие от производных первого порядка.