В первом разделе этой брошюры помещены задачи для семиклассников, поступавших во Всесоюзную заочную математическую школу АПН СССР при МГУ в 1978 г. Во втором разделе публикуются решения этих задач. Конечно, эти решения - не единственно возможные, можно придумать и другие, ведь даже одно и то же решение можно записать по-разному: подробно или кратко, наглядно или формально. Мы постарались изложить их как можно подробнее.