В книге излагаются основы возникшей за последние 10—15 лет теории треугольных и жордановых представлений линейных ограниченных операторов в гильбертовом пространстве. В первой главе изучается теория операторных узлов и характеристических функций для линейных ограниченных операторов. Во второй главе вводится интегральное треугольное представление оператора. Идея треугольного представления, основанного на интегрировании мнимой компоненты по цепочке ортопроекторов, оказалась очень плодотворной и вызвала к жизни многочисленные исследования. Третья глава базируется на материале первых двух. Она содержит признаки одноклеточностн вольтерровых операторов и теоремы о распаде вольтерровых операторов с положительной ядерной мнимой компонентой на одноклеточные.