Сухарев А.Г. — Минимаксные алгоритмы в задачах численного анализа: оптимизация и исследование операций :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Сухарев А.Г. — Минимаксные алгоритмы в задачах численного анализа: оптимизация и исследование операций

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Минимаксные алгоритмы в задачах численного анализа: оптимизация и исследование операций

Автор: Сухарев А.Г.

Аннотация:

В монографии исследуются вопросы эффективности и оптимальности алгоритмов решения задач численного анализа. Рассмотрение ведется в рамках общей модели, в основу которой
положена минимаксная концепция оптимальности вычислительных алгоритмов. При построении оптимальных алгоритмов широко используются теоретико-игровые и другие методы исследования операций и системного анализа. Для студентов, аспирантов и специалистов в области прикладной математики.

Язык:

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1989

Количество страниц: 304

Добавлена в каталог: 17.03.2011

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\delta$ -сеть      263
$\rho$ -разбиение Вороного — Дирихле      83 84 91
$\rho$ -шар      90
$\text{ЛП}_{\tau}$ -последовательность      87 221
$\varepsilon$ -аппроксимация по Парето      262
Автоматизация проектирования      13 261
Алгоритм      10 22 46 60
Алгоритм адаптивный      6 27 100
Алгоритм асимптотически оптимальный      46 47 62
Алгоритм бисекции      245 246
Алгоритм блочный      27 28 64
Алгоритм вероятностный      62
Алгоритм детерминированный      21 22 63 65 153 249
Алгоритм допустимый      25
Алгоритм модифицированный      126 132
Алгоритм неадаптивный      26
Алгоритм оптимальный      6 30 44 54 55 58 103 133 192 201 259 263 264 265
Алгоритм оптимальный в среднем      31
Алгоритм оптимальный детерминированный      64
Алгоритм оптимальный на один шаг      47 48 70 100 113 123 161 170 191 215 228 243
Алгоритм оптимальный по порядку      46 47 62
Алгоритм оптимальный по точности      28 29 36 66 67 68 85 101 104 105 136 155 161 162 163 249 251 259
Алгоритм оптимальный по числу информационных вычислений      30 47 114
Алгоритм пассивный      26 64 65
Алгоритм повторного интегрирования      134
Алгоритм последовательно-оптимальный      6 30 50 56 59 100 141 161 244
Алгоритм последовательно-оптимальный по точности      61 107 109 123 167 169 208 212 219 224 225 246 254
Алгоритм последовательно-оптимальный по числу информационных вычислений      61 62 113 118 123 170 210 216 219
Алгоритм последовательный      6 27 50 57 69 100
Алгоритм приближенный      125
Алгоритм рандомизированный      62
Алгоритм с автоматическим выбором шага      100
Алгоритм с задержкой информации      27 64
Алгоритм с ограниченным объемом памяти      27
Алгоритм статистический      62
Алгоритм стохастически последовательно-оптимальный      71
Алгоритм стохастический      62 249
Алгоритм стохастический пассивный      65 66 200 201
Алгоритм стохастический последовательный      67 68
Алгоритм сходящийся      46
Алгоритм, $\varepsilon$ -оптимальный по точности      29 58
Алгоритм, $\varepsilon$ -последовательно-оптимальный      61
Анализ последовательный      59
Вектор неулучшаемый      261
Вектор результатов реализуемый      24
Внутренность множества относительная      37 145
Вычисление алгоритмическое допустимое      26
Вычисление информационное      23
Вычисление итоговое      23
Вычислитель      9
Задача      11
Задача автоматизации проектирования      261
Задача восстановления функции      7 10 25 59 102 153
Задача выпуклого программирования      81
Задача глобальной оптимизации      10 31 54 55 57 191 198
Задача дискретной геометрии      86
Задача максиминная с распадающимися переменными      256
Задача максиминная со связанными переменными      256
Задача минимаксная      28 256
Задача минимизации функции с известным значением      245
Задача многокритериальная      7 244 261
Задача на условный экстремум      105 121
Задача наименее плотного покрытия      86
Задача нелинейная      110
Задача оптимального покрытия      86 154 156 158 198 205 210 225 227 254 266
Задача оптимизации      62
Задача отыскания корня монотонной функции      50
Задача планирования экспериментов      62
Задача повторного интегрирования      133
Задача поиска максимума      25
Задача поиска унимодальной функции      48 58 60 191
Задача поиска экстремума      31 48 59 191 198
Задача приближения линейного функционала      52
Задача приближения оператора      29
Задача распределения вычислительных ресурсов      124 219
Задача решения системы уравнений      10 244 245
Задача решения уравнения      47 48 50 62 244
Задача целочисленного программирования      143 171
Задача целочисленной оптимизации      31 110 112 169
Задача численного анализа      6 7 9 10 13 56 62
Задача численного интегрирования      10 25 59 62 73 132
Задача численного интегрирования монотонной функции      50 56 118
Игра антагонистическая      63 65 200 201
Игра антагонистическая многошаговая      63 173
Игра восстановления      173
Игра матричная      232 235 239
Игра на единичном квадрате      229 234
Игра с обменом информацией      256
Игра с полной информацией      63 64 65 173
Игра с полной памятью      69 70
Измерение      23
Индикатриса длин      97
Интеграл повторный      132
Интервал локализации экстремума      48
Информация априорная      10 11 12 13 29 31 49
Информация вычислителя      10 29
Информация линейная      24 52
Информация нелинейная      24
Информация с задержкой      27
Информация эрмитова      124
Испытание      23
Квадратура      74
Квадратура оптимальная      95 98
Квазиметрика      14 16 18 73 83 200 209 257 258 262
Класс алгоритмов блочных      45
Класс алгоритмов допустимых      21 25
Класс алгоритмов пассивных      26 51 52 54 55 263
Класс алгоритмов последовательных      27 51 52 54 55
Класс алгоритмов с задержкой информации      45
Класс функций монотонных      118 119
Класс функций, заданный квазиметрикой      12 14 15 17 19 20 21 55 73 133 191 198 205 256
Класс функций, заданный модулем непрерывности      18 19
Класс функций, заданный нормой      98
Концепция оптимальности      5 30
Концепция оптимальности байесовская      31
Концепция оптимальности вероятностная      31
Концепция оптимальности информационно-статистическая      31
Концепция оптимальности минимаксная      5 28 29 47 59 63
Концепция оптимальности статистическая      31
Коэффициент квадратурной формулы      74 80
Коэффициент квадратурной формулы оптимальный      74 75 82 83 89 103 152
Критерий Гросса      111
Критерий невязки      245 254
Критерий осредненный      63
Критерий оценки эффективности      5 9 10 23
Лемма Фаркаша      82
Мажоранта      76 88 90 102 119 134 154 165 205 265
Метод выбора начальных точек      222
Метод выбора начальных точек детерминированный      193
Метод выбора начальных точек стохастический      193 194
Метод ломаных      216
Метод множителей Лагранжа      121 152
Миноранта      76 88 90 102 119 134 154 165
Многогранник выпуклый      98
Множество алгоритмов блочных      28 46
Множество алгоритмов допустимых      25
Множество алгоритмов пассивных      49 104 105 120
Множество алгоритмов последовательных      27 49 60 104 105 120
Множество выпуклое      21 37 39 52 53 54 76 77 80 81 86 145

Множество итоговых операций всевозможных      25 86
Множество итоговых операций допустимых      25
Множество неопределенности      34
Множество Парето      261
Множество центрально-симметричное      21 37 39 54 86
Модель вычислений      9 49 70 123 124
Модель вычислений общая      5 6 154 262
Модель многоэкстремальной целевой функции статистическая      31
Модель с нефиксированным N      46
Модуль непрерывности      18
Направление допустимое      81
Невязка решения      245
Оболочка аффинная      38 39
Оператор линейный      53 54
Оператор приближаемый      5
Операция итоговая      6 23 153
Операция итоговая $\varepsilon$ -центральная      34
Операция итоговая допустимая      25
Операция итоговая линейная      36 37 38 40
Операция итоговая оптимальная      41
Операция итоговая оптимальная при фиксированных $x_{1}, \ ..., \ x_{N}$       36
Операция итоговая универсально $\varepsilon$ -оптимальная      33
Операция итоговая универсально оптимальная      33 34 41 104
Операция итоговая фиксированная      44
Операция итоговая центральная      33 34 88 104 105 119 135 155 162 246 251
Оптимальность по Парето      261
Опыт      23
Отображение Пеано      147 148
Оценка эффективности      29 63
Оценка эффективности априорная      62
Оценка эффективности квадратурной формулы      80 82
Параллелоэдр      98
Периодичность функции      20
Плотность покрытия      98
Погрешность вычислений      134 222 227
Погрешность вычислений неопределенная      134 222
Погрешность вычислений случайная      222
Погрешность решения      10
Погрешность решения максимальная на классе      29
Погрешность решения относительная      49
Подход минимаксный      58
Покрытие оптимальное      91 94 100 154 155 156 198 199 260
Покрытие решетчатое      100
Понятие оптимальности      5 9 28 56 58 63 66
Последовательность алгоритмов асимптотически оптимальная      47
Последовательность алгоритмов, оптимальная по порядку      47
Последовательность квадратурных формул асимптотически оптимальная      96 97
Правило множителей Лагранжа      20
Правило остановки      48 61
Приближение наилучшее      9
Принцип вложенных шаров      148
Принцип наилучшего гарантированного результата      58 256
Принцип оптимальности      166
Пространство линейное      9 21 37 53
Пространство метрическое      9 34 41 256
Процесс вычислений      6
Процесс квадратурный      100
Процесс принятия решений многошаговый      165
Процесс управляемый      6
Радиус множества чебышевский      34
Радиус покрытия      91 154 198
Радиус покрытия оптимального      91 154 155 157 198 254
Развертка типа кривой Пеано      147
Разность разделенная      126 127
Рандомизация      62
Рандомизация глобальная      69 70
Рандомизация локальная      69 70
Результат наилучший гарантированный      42 65 66 85 104 105 108 155 163 164 165 247 254 259
Результат, гарантированный алгоритмом      29
Результат, гарантированный квадратурной формулой      83
Решетка главная первого типа Вороного      100
Ряд Фурье      129
Семейство тестовое      128
Ситуация      23
Ситуация реализуемая      23 224
Сложность информационная      29
Сложность комбинаторная      29 30 31 132 144 220
Совпадение наилучших гарантированных результатов      49 159 199
Спектр оптимальной стратегии      232
Стратегия      26
Стратегия наилучшая      59
Стратегия оптимальная      64
Стратегия оптимальная смешанная      229 233 234 236 237 239 240
Стратегия поведения      69
Стратегия последовательно-оптимальная      64
Стратегия смешанная      65 201
Стратегия управления      6
Стратегия чистая      65
Субдифференциал      24 78
Схема общей модели вычислений      9
Схема построения последовательно-оптимального алгоритма      123 171 218
Тело выпуклое      93 94 98 99
Теорема отделимости      39
Теорема Цермело      64
Теория игр      69 256
Теория иерархических систем      256
Тестирование алгоритмов      128 130
Точка седловая      53 64 65
Точка седловая обобщенная      51
Точка эффективная      261
Точность абсолютная      49
Точность апостериорная      48 49 71
Точность априорная      71
Точность решения      10
Точность решения наилучшая гарантированная      33 42 43 45
Точность решения, гарантированная алгоритмом      29
Точность фактическая      130
Узел квадратурной формулы      74
Узел квадратурной формулы оптимальный      74 83 96 152
Упаковка оптимальная      100
Уравнение нелинейное      244
Уравнение рекуррентное      166 173
Условие Гёльдера      17 19 151 261
Условие Липшица      17 19 20 21 101 102 107 113 122 123 133 134 161 164 212 215 216 242 249 261
Условие Слейтера      261
Условие экстремума      81
Формула квадратурная      29 74
Формула квадратурная оптимальная      73 85 95 96 151
Формула квадратурная прямоугольников      56 101 103
Формула квадратурная трапеций      57 120
Функционал линейный      37 50 52 53 54
Функционал нелинейный      50
Функционал приближаемый      5
Функция вогнутая      78 79 81 82 182 191
Функция выпуклая      24 53 78 79 82 110 182 191
Функция Лагранжа      138
Функция линейная      37
Функция многоэкстремальная      13 31
Функция тестовая      128 129
Функция универсальная наихудшая      56
Функция унимодальная      7 50 191
Функция целевая      31
Центр оптимального покрытия      100 158 209 210
Центр оптимальной упаковки      100
Центр чебышевский      34
Шаг алгоритма      23 59
Шаг вычислительного процесса      23
Эксперимент      23 26
Эксперимент численный      124 129 131 217
Элемент приближаемый      9 34

О проекте