Eine Abbildung der Menge der Punkte einer reellen Ebene in sich, die eleu
euklidischen Abstand 1 unverändert läßt, ist bereits eine euklidische Bewe-
gung. Dies ist ein Spezialfall des Satzes von Beckman und Quartes (Abschnitt
1.1). Ein Ereignis ist ein Punkt im anschaulichen Raum in einem bestimmten
Zeitmoment. Grundlegend in der speziellen Relativitätstheorie ist die Vorstel-
lung zweier kartesischer Koordinatensysteme K und K't die sich geradlinig und
gleichförmig gegeneinander bewegen; man mag an zwei mit K bzw. K' verbun-
dene Raumschiffe denken, von denen aus jeder Punkt auf Koordinaten xi.x^.xa
bzw. x\, x2, x3 bezogen werden kann, und die auch noch Uhren, d.h. Zeitmes-
sungen x« bzw. x\, mit sich führen. Jedes Ereignis E kann bezüglich K und
auch bezüglich K' festgelegt werden. Das ergibt eine Bijektion / des III4. Die
sich stellende Frage lautet, wie solch eine Bijektion mathematisch besehrielirn
werden kann.