Теория гиперфункции — новый, интенсивно развивающийся раздел теории обобщенных функций, возникший в последнее десятилетие. До настоящего времени она не была отражена в монографической литературе на русском языке, хотя гиперфункции нашли широкое применение в теории дифференциальных уравнений. Книга молодого французского математика П. Шапира заполняет этот пробел. Они содержит систематическое изложение теории гиперфункций «с самого начала»; эта теория применяется автором для решения краевых задач. В книге удачно сочетаются высокий научный уровень и доступность изложения. Она будет полезна широким кругам математиков различных специальностей, от студентов до научных работников.