Гильбертовы С*-модули являются естественным обобщением гильбертовых пространств, возникающим при замене поля скаляров на С*-алгебру. Общая теория гильбертовых С*-модулей возникла около 30 лет назад и оказалась очень удобным инструментом в теории операторных алгебр, позволяющим изучать С*-алгебры, изучая гильбертовы модули над ними. Теория гильбертовых С*-модулей может также рассматриваться как некоммутативное обобщение теории векторных расслоений. Это послужило причиной того, что гильбертовы С*-модули стали аппаратом в топологических приложениях — а именно, в теории индекса эллиптических операторов, в K-теории и в некоммутативной геометрии в целом. Среди других областей применения следует отметить теорию квантовых групп. Наряду с приложениями, развивалась также собственно теория гильбертовых С*-модулей. Книга является учебником по теории гильбертовых С*-модулей и операторов. Основные результаты (в том числе и ряд фольклорных утверждений) приведены с полными и подробными доказательствами, иллюстрируются большим количеством примеров. Книга доступна для читателя, знакомого с понятием С*-алгебры.
Книга предназначена для студентов старших курсов, аспирантов и специалистов в области функционального анализа, топологии и математической физики.