Книга содержит изложение основных фактов современной теории оптимального управления системами с конечным числом степеней свободы. Для вывода основных утверждений широко используются геометрические представления. Общие построения сопровождаются многочисленными и хорошо подобранными примерами. В главе 1 описывается постановка основной оптимальной задачи. Формулируется «принцип максимума», позволяющий выделить «экстремальные» управления, среди которых содержатся оптимальные. Приводится ряд примеров определения экстремальных и оптимальных управлений. Глава 2 посвящена исследованию оптимальных задач для линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. В главе 3 результаты главы 1 обобщаются на более сложные случаи. Рассматривается неинтегральный показатель качества, случай автономной системы, случай, когда ограничения на управления зависят от фазовых координат. Поставлена задача о синтезе оптимального управления. Глава 4 содержит развитие теории на случай, когда имеются ограничения на фазовые координаты. Результаты формулируются в виде «ограниченного принципа максимума». В приложениях дается подробная иллюстрация всех общих результатов; формулируются основные теоремы существования и указывается связь изложенных методов с методами вариационного исчисления.