В первом издании этой книги, вышедшем в 1986 году, обратные задачи теории колебаний получили достаточно узкую интерпретацию; в нем рассматривались задачи восстановления по заданному характеру колебания и заданным значениям собственных частот и/или формы колебаний единственной незатухающей колебательной системы специального вида.
В предлагаемом новом издании круг тем существенно расширился и в него включены такие разделы, как изоспектральные системы — семейства систем, обладающих некоторым общим характером поведения; приложения понятия потока Тода; новые, неклассические, подходы к обратным задачам Штурма-Лиувилля; качественные свойства форм колебаний некоторых конечноэлементных моделей; распознавание ущерба.
Поскольку основной упор делается на исследования и качественные результаты, а не на вычисления, книга будет интересна исследователям, работающим в области теории колебаний, матричного анализа, дифференциальных и интегральных уравнений, испытаний без разрушения образца, анализа форм колебаний, виброизоляции и т.д.