Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Нахушев А.М. — Дробное исчисление и его применение
Нахушев А.М. — Дробное исчисление и его применение



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Дробное исчисление и его применение

Автор: Нахушев А.М.

Аннотация:

Монография посвящена основополагающим элементам дробного исчисления, качественно новым свойствам операторов дробного интегрирования и дифференцирования и их применению к решению проблем математического моделирования различных процессов и явлений в живых и неживых системах с фрактальной структурой и памятью; к локальным и нелокальным обыкновенным и в частных производных дифференциальным уравнениям основных и смешанных типов; к задаче о вещественных нулях функции типа Миттаг-Леффлера и спектре регуляризованного оператора дробного дифференцирования; к задаче Трикоми и к прямой задаче теории сопла Лаваля; к проблеме распределения концентрации поглощающих молекул по трассе лазерного излучения и уравнениям состояния и переноса в средах с фрактальной геометрией.


Язык: ru

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 2003

Количество страниц: 272

Добавлена в каталог: 25.10.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Аналог задачи Гурса      170
Аналог задачи Трикоми      181
Аналог критерия второй производной      115
Аналог принципа Зарембы — Жиро      135
Аналог принципа Хопфа      133
Аналог теоремы о среднем значении      21
Аналог теоремы Ферма      104
Аналог уравнения непрерывности      201
Аналог формулы Ньютона — Лейбница      87
Базис Рисса      213
Бета-функция      13
Гамма-функция Эйлера      32
Диффузия через фрактальную поверхность      197
Задача Дарбу      204
Задача Дирихле      126 137 147 181 212
Задача Коши      164 186 203
Задача Коши видоизмененная      60 91 106 109 125 214
Задача Коши видоизмененная однородная      115
Задача Коши видоизмененная, корректность      125
Задача Коши локальная      102 222
Задача Коши со смешанным носителем      158
Задача Коши характеристическая      170
Задача Нахушева      175
Задача Неймана      213
Задача Неймана видоизмененная      127
Задача одноточечная      114
Задача первая краевая для уравнения Фурье      186
Задача Самарского в видоизмененной постановке      210
Задача со смещением      23
Задача Трикоми      42 186
Задача Штурма — Лиувилля      137
Закон алгебраического затухания      228
Закон Бугера — Ламберта — Бера      202
Закон взвешенной композиции операторов      12
Закон взвешенной композиции операторов дробного дифференцирования и интегрирования      12
Закон взвешенной композиции операторов дробного дифференцирования и интегрирования с одинаковыми началами      18
Закон взвешенной композиции операторов дробного дифференцирования и интегрирования с различными началами      22
Закон высокоэластичной деформации      149
Закон деформации высокоэластичных полимерных тел для деформации сегмента      149
Закон дисперсии      192
Закон Кольрауша      224
Закон комбинированный      226
Закон композиции      87
Закон композиции операторов Римана — Лиувилля и Эрдейи — Кобе      17
Закон логистический      192
Закон обобщенный комбинированный      227
Закон растянутый экспоненциальный      224
Закон смешанной композиции      119
Закон Фика      195
Закон Фика второй      201
Закон Фурье      157
Закон экспоненциально-логарифмический      228
Интеграл в смысле главного значения по Коши      50
Интеграл в смысле конечной части по Адамару      76
Интеграл Гильберта      38 41 43
Интеграл дробный бесконечно малого порядка      76
Интеграл обобщенный дробный      15
Интеграл обобщенный дробный в смысле Сайго      12 249
Коэффициент биномиальный      32
Кривая Жордана      186
Кривая Коха      194
Кривая релаксации      152
Критерий второй производной      115
Критерий разрешимости видоизмененной задачи Коши      72
Лебегова мера      194
Лемма Трикоми      188
Локальное обобщение принципа Агмона — Ниренберга и Проттера      180
Метод А.В. Бицадзе      187
Метод решения непрерывных дифференциальных уравнений      92
Метод Ф. Трикоми      187
Метод Фурье решения задачи Самарского      212
Метод Хевисайда      156
Модель вязкоупругого тела      150
Модель Максвелла      149
Модель Мальтуса      234
Модель масштабного уравнения состояния      230
Модель трехпараметрическая      151
Модуль упругости      149
Обобщенное решение      73
Оператор Адамара      76
Оператор Адамара с фиксированными началом и концом      81
Оператор Адамара, формула обращения      80
Оператор Гамильтона      189
Оператор дробного дифференцирования      10
Оператор дробного интегрирования      9
Оператор дробного интегрирования, обобщение в смысле Римана — Лиувилля      26
Оператор дробного интегрирования, порожденный функцией Римана      25
Оператор дробного интегро-дифференцирования порядка $|\alpha|$ с фиксированными началом и концом      49
Оператор Капуто      120
Оператор Капуто обобщенный      120
Оператор Капуто обобщенный, спектр      121
Оператор Лапласа      189
Оператор линейный симметричный      38
Оператор М. Сайго      12
Оператор непрерывного (континуального) дифференцирования      34
Оператор непрерывного интегрирования      34
Оператор непрерывного интегро-дифференцирования      34
Оператор Римана — Лиувилля      11
Отношение континуальное конечно-разностное      33
Отношение междупредельное конечно-разностное      32
Полином гипергеометрический      58
Полином Якоби      59
Потенциал      35
Потенциал логарифмический      43
Правило коммутации      88
Правило Лейбница обобщенное      12
Преобразование Лапласа      85
Преобразование Лапласа, функция-оригинал      85
Преобразование обобщенное      15
Преобразование обобщенное интегральное      16
Преобразование обобщенное Эрдейи — Кобе      16
Преобразование Хольмгрена — Рисса      98
Принцип Агмона — Ниренберга и Проттера      180
Принцип Асгейрсона (аналог)      21
Принцип Зарембы — Жиро      189
Принцип экстремума      111 130 179
Принцип экстремума А.В. Бицадзе      189
Принцип экстремума для обыкновенного нелокального дифференциального уравнения второго порядка      130
Принцип экстремума для оператора дробного дифференцирования      105
Производная гельдеровская      29
Производная дробная отрицательного порядка      35
Производная континуальная      33
Производная летниковская      32
Производная регуляризованная дробная      198
Пространство банахово      107
Пространство Гильберта      45
Пси-функция      86
Распределение Вейбула      225
Регуляризация задачи Дарбу      204
Релаксации время      149
Решение видоизмененной задачи Коши      61
Решение уравнения Абеля      59
Решение уравнения Геллерстедта      21
Решение уравнения Трикоми      46
Ряд Фурье      217
Связь континуальной производной и дискретной производной дробного порядка      32
Связь операторов Эрдейи — Кобе и М. Сайго      16
Система «вход-выход»      31 191
Соотношение рекуррентное      58
Теорема Бореля (свертывания)      85
Теорема о дробной производной потенциала со степенным ядром      24
Теорема Стеклова      221
Теорема Трикоми — Геллерстедта      24
Теорема Ферма      104
Теорема Ферма обобщенная      105
Уравнение аномальной диффузии      230
Уравнение Бернулли      191 235
Уравнение Бернулли — Ферхюльста      234
Уравнение Буссинеска      199
Уравнение влагопереноса      197
Уравнение волновое      160
Уравнение волновое нелокальное      193 196 215 221
Уравнение Вольтерра интегральное второго рода      84 146 233
Уравнение Вольтерра интегральное третьего рода      109 111
Уравнение Вольтерра интегральное третьего рода нагруженное      107
Уравнение Вольтерра первого рода с логарифмическим ядром      77
Уравнение Геллерстедта      20 25 29 203 236
Уравнение Геллерстедта, обобщенное решение      21
Уравнение диффузии      30
Уравнение Карлемана      47 59
Уравнение Лаврентьева — Бицадзе      25 186 200
Уравнение междупредельное разностное      27 234
Уравнение Навье — Стокса      189 192
Уравнение нагруженное смешанного типа с вырождением порядка      200
Уравнение нелокальное диффузионное      210
Уравнение нелокальное смешанного типа      203
Уравнение непрерывное дифференциальное      199
Уравнение неразрывности      190 193 196
Уравнение переноса      227
Уравнение переноса дробного порядка      199
Уравнение переноса обобщенное      196
Уравнение Работнова      151
Уравнение реологическое      149
Уравнение роста численности популяции      232
Уравнение сингулярное первого рода      82
Уравнение состояния      31 189 193
Уравнение состояния Клапейрона      190
Уравнение состояния масштабное      231
Уравнение стохастического переноса      227
Уравнение тепловой энергии      192
Уравнение теплопроводности      158
Уравнение Трикоми      23 46 171 186
Уравнение Ферма Абеля      56 59 207 209
Уравнение Ферма интегральное      10
Уравнение Ферма интегральное, континуальный аналог      83
Уравнение Ферма непрерывное интегральное      83 86 91
Уравнение Ферма обобщенное      24
Уравнение Фредгольма второго рода      42 144
Уравнение Фурье      29 154
Уравнение Эйлера — Дарбу — Пуассона      171
Условие А.Н. Тихонова      29 155
Условие Барретта нелокальное      99
Условие Гельдера      70
Условие Коши      25
Условие Коши видоизмененное      25 76 109
Условие Коши локальное      99 103
Условие монотонности M      42
Условие начальное (нелокальное) однородное      107
Условие нелокальное типа Самарского      202
Условие необходимое для разрешимости задачи Дарбу      209
Условие существования континуальной производной      33
Формула Больца      51
Формула Грина      187
Формула Дарбу      172
Формула дробного интегрирования по частям      35
Формула Д’Аламбера      161
Формула Куранта — Гильберта      158
Формула Лежандра      174
Формула Ньютона — Лейбница обобщенная      86
Формула обращения дробного интеграла      76
Формула обращения непрерывного интегрального уравнения Абеля      86
Формула обращения оператора Адамара      80
Формула обращения оператора дробного дифференцирования      56
Формула Хилле — Тамаркина      93 183
Формула Эйлера      205
Фрактал      194
Фрактальная размерность      194
Фрактальная среда      196 201
Функционал билинейный      44
Функция Барретта      99
Функция Вольтерра      44
Функция гипергеометрическая Гаусса      51
Функция Грина      138 143 223
Функция дробно-экспоненциальная      97
Функция Кольрауша      224
Функция Миттаг — Леффлера      86 93 122 128 183
Функция Нахушева      54
Функция Работнова (дробно-экспоненциальная)      97 99
Функция специальная      44
Функция типа Миттаг — Леффлера      86 93 193
Функция тока      29
Хаусдорфа размерность      194
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2020
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте