Монография посвящена основополагающим элементам дробного исчисления, качественно новым свойствам операторов дробного интегрирования и дифференцирования и их применению к решению проблем математического моделирования различных процессов и явлений в живых и неживых системах с фрактальной структурой и памятью; к локальным и нелокальным обыкновенным и в частных производных дифференциальным уравнениям основных и смешанных типов; к задаче о вещественных нулях функции типа Миттаг-Леффлера и спектре регуляризованного оператора дробного дифференцирования; к задаче Трикоми и к прямой задаче теории сопла Лаваля; к проблеме распределения концентрации поглощающих молекул по трассе лазерного излучения и уравнениям состояния и переноса в средах с фрактальной геометрией.