Курс лекций состоит из двух частей. Настоящая первая часть посвящена численным аппроксимациям функций и. связанным с этим вопросам дифференцирования и интегрировании, вторая решению уравнений, в том числе и дифференциальным. Издание представляет собой изложение вводных лекций по численным методам, читавшихся на протяжении ряда лет авторами в первом семестре II курса физического факультета. СПбГУ. С этим связано ограничение материала, вошедшего в учебник, поскольку ко второму курсу студенты еще не обладают достаточной математической подготовкой, необходимой для реализации многих численных методов. В частности, не освещены вопросы численного решения дифференциальных уравнений в частных производных, некорректных задач и ряда, других, относящихся к численным методам , преподаваемым на IV курсе физического факультета. Тем не менее некоторые вопросы вводного курса численных методов требуют предварительных знаний, выходящих за рамки об'ема математических сведений, получаемых студентами на 1-м и даже П-м курсе, поэтому авторы сочли как необходимым, гак и возможным, включить в соответствующих местах базовые сведения из функционального анализа и математической физики, чтобы сделать изложение материала, в разумных пределах независимым от априорных знаний читателя.