Ахиезер Н.И., Глазман И.М. — Теория линейных операторов в гильбертовом простанстве :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Ахиезер Н.И., Глазман И.М. — Теория линейных операторов в гильбертовом простанстве

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Теория линейных операторов в гильбертовом простанстве

Авторы: Ахиезер Н.И., Глазман И.М.

Аннотация:

Книга представляет собой систематическое изложение теории теории линейных операторов в гильбертовом простанстве.Первое издание вышло в 1950 г.
Настоящее второе издание полностью переработано и дополнено некоторыми новыми исследованиями последних пятнадцати лет, а также отдельными классическими результатами, не вошедшими в первое издание.
Книга предназначена для специалистов-математиков и физиков-теоретиков.Она доступна студентам старших курсов и аспирантам математических и физических специальностей университетов.

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: второе, переработанное и дополненное

Год издания: 1966

Количество страниц: 544

Добавлена в каталог: 28.02.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Базис      54
Базис матричного представления оператора      153
Базис ортонормированный      56
Базис Рисса      59
Вектор корневой      179
Грань оператора нижняя (верхняя)      135
Дефектное подпространство оператора      351
Дефектное число линейного многообразия      351
Дефектное число оператора      351
Дефектный элемент оператора      351
Замыкание множества      16
Замыкание оператора      128
Изоморфизм пространств Гильберта      39
Инварианты унитарные      295
Индексы дефекта изометрического оператора      351
Индексы дефекта симметрического оператора      351
Каноническая форма оператора с простым спектром      283
Классы по модулю      11
Кольцо операторов      306
Кольцо операторов слабо замкнутое      306
Комопоненты (координаты) вектора      17
Компонента сингулярной части спектра дискретная, непрерывная      330
Коэффициент Фурье      29
Кратность собственного значения      131
Кратность спектра общая, в интервале, в точке      289
Линейная комбинация      9
Линейная независимость векторов      9
Линейная независимость векторов по модулю      11
Линейная независимость линейных многообразий      10
Линейная оболочка      10
Линейная оболочка замкнутая      16
Линейная система      9
Линейная система бесконечномерная      10
Линейная система квазиметризованная      14
Линейная система конечномерная      10
Линейная система метризованная      12
Линейное многообразие      10
Матрица Грама      25
Матрица эрмитова      92
Матрица эрмитова неограниченная      158
Матрица якобиева      100
Множество выпуклое      20
Множество замкнутое      16
Множество компактное      83
Множество слабо компактное      83
Несобственный элемент пространства      300
Норма билинейного функционала      74
Норма линейного оператора      72
Норма линейного оператора абсолютная      97
Норма линейного функционала      62
Норма элемента      12
Носитель функции      520
Нулевое многообразие оператора      30
Нулевое подпространство оператора      130
Область начальная (конечная) частично изометрического оператора      122
Общая часть операторов      369
Общая часть операторов максимальная      369
Окрестность точки      15
Оператор      60
Оператор волновой      335
Оператор вольтерров      433
Оператор вполне непрерывный      94
Оператор Гильберта — Шмидта      103
Оператор дифференциальный квазирегулярный      488
Оператор дифференциальный регулярный минимальный      478
Оператор дифференциальный регулярный с минимальной областью определения      478
Оператор дифференциальный сингулярный минимальный      482
Оператор дифференциальный сингулярный с минимальной областью определения      482
Оператор дифференцирования      162
Оператор замкнутый      127
Оператор идемпотентный      152
Оператор изометрический      121
Оператор изометрический максимальный      138
Оператор изометрический максимальный элементарный      364
Оператор изометрический простой      360
Оператор интегральный Карлемана      443
Оператор линейный      71
Оператор линейный конечномерный      72
Оператор непрерывный      61
Оператор неприводимый      132
Оператор нормальный      132
Оператор обратный      60
Оператор ограниченный      61
Оператор положительный      78 135
Оператор полуунитарный      122
Оператор проектирования      110 151
Оператор проектирующий      110 151
Оператор проектирующий приводящий      133
Оператор рассеяния      338
Оператор самосопряженный      77 136
Оператор симметрический (эрмитов)      135
Оператор симметрический вещественный      146
Оператор симметрический максимальный      136
Оператор симметрический максимальный элементарный      364
Оператор симметрический простой      360
Оператор симметрический с неплотной областью определения      379
Оператор сопряжения      145
Оператор сопряженный      77 128
Оператор транспонированный      146
Оператор умножения      54
Оператор унитарный      119
Оператор частично изометрический      122
Оператор ядерный      209
Оператор, полуограниченный снизу (сверху)      135
Операторы перестановочные      62
Операторы унитарно эквивалентные      122
Операция дифференциальная      472
Операция дифференциальная неосцилляторная      524
Операция дифференциальная осцилляторная      524
Операция дифференциальная регулярная      473
Операция дифференциальная сингулярная      473
Операция дифференциальная Шредингера      519
Определитель Грама      25
Ортогонализация      26
Ортогональное дополнение      23
Ортогональность      13
Ортопроектор      110 151
Подпространство      17
Подпространство инвариантное      131
Подпространство корневое      179
Подпространство приводящее      132
Подпространство собственное      131
Поле регулярности оператора      349
Порождающее подпространство оператора с кратным спектром      289
Порождающий базис оператора с кратным спектром      292

Порождающий вектор оператора с простым спектром      280
Последовательность векторов ортогональная      26
Последовательность векторов ортонормированная      26
Последовательность векторов фундаментальная      16
Потенциал операции Шредингера      519
Предел в метрическом пространстве      15
Предел в среднем      43
Предельная окружность Вейля      513
Предельная точка множества в метрическом пространстве      16
Представление матричное оператора в ортонормированном базисе      90
Преобразование Кэли      144 268 355
Проектор      110 151
Проекция вектора на подпространство      23
Произведение квазискалярное      14
Произведение операторов      62
Произведение скалярное      12
Пространство Банаха      16
Пространство Гильберта      17
Пространство метрическое      15
Пространство метрическое полное      16
Пространство сепарабельное      16
Радиус сферы в метрическом пространстве      15
Разложение единицы (обобщенное)      391
Разложение единицы (ортогональное)      214
Размерность по модулю      11
Размерность пространства Гильберта      39
Ранг собственного значения      179
Расстояние в метрическом пространстве      15
Раствор линейных многообразий      116
Расширение оператора      61
Расширение оператора жесткое      387
Расширение оператора изометрическое (унитарное) с выходом из пространства      396
Расширение оператора квазисамосопряженное      417
Расширение оператора квазиунитарное      419
Расширение оператора по непрерывности      61
Расширение оператора симметрическое (самосопряженное) с выходом из пространства      396
Расширение функционала      61
Расширение функционала по непрерывности      61
Расширения операторов взаимно простые      369
Расширения операторов симметрические (самосопряженные) I, II, III рода      397
Регулярная точка (значение) оператора      140 142
Регулярный конец интервала      473
Регулярный элемент относительно оператора      328
Резольвента      143
Резольвента обобщенная      404
Резольвента ортогональная      404
Самосопряженные граничные условия      481
Сингулярное число (s-число) оператора      208
Сингулярные свойства спектра      519
Сингулярный конец интервала      473
Сингулярный элемент относительно оператора      328
Система векторов биортогональная      47
Система векторов замкнутая      30
Система векторов полная      34
След матричный      210
Собственная частота группы унитарных операторов      278
Собственная частота унитарного оператора      278
Собственное значение оператора      130
Собственный вектор оператора      131
Сопряженность биортогональная      47
Спектр      140 142
Спектр дискретный      142
Спектр непрерывный      142
Спектр остаточный      320
Спектр предельный      316
Спектр простой      280
Спектр сгущения      316
Спектр точечный      142
Спектральная матрица дифференциального оператора      517
Спектральная функция вольтеррова оператора      434
Спектральная функция дифференциального оператора      506
Спектральная функция самосопряженного (унитарного) оператора      279
Спектральная функция симметрического оператора      399
Спектральный тип оператора      286
Спектральный тип функции распределения      286
Спектральный тип элемента      286
Сумма линейных многообразий прямая      10
Сумма операторов ортогональная      73
Сумма подпространств ортогональная      23
Сфера в метрическом пространстве      15
Сходимость в среднем      43
Сходимость операторов равномерная      103
Сходимость операторов сильная      103
Сходимость операторов слабая      103
Сходимость последовательности векторов сильная, слабая      81
Сходимость, порождаемая положительным оператором (A-сходимость)      388
Тип точки непрерывного спектра      521
Точка расщепления дифференциального оператора      519
Точка регулярного типа      349
Фактор-многообразие      11
Формулы обращения      499 514
Функционал      60
Функционал билинейный      73
Функционал выпуклый      68
Функционал линейный      62
Функционал направляющий      501
Функционал непрерывный      61
Функционал ограниченный      61
Функционал однородный аддитивный      62
Функция от оператора      297
Функция распределения (матричная)      290
Функция распределения (скалярная)      50
Функция финитная      123
Функция эрмитово-положительная      392
Характеристическая функция (скалярная)      50
Характеристическая функция изометрического оператора      423
Характеристическая функция интервала (векторная)      291
Характеристическая функция квазисамосопряженного расширения      425
Характеристическая функция квазиунитарного расширения      425
Характеристическая функция симметрического оператора      423
Центр сферы в метрическом пространстве      15
Цепочка инвариантных подпространств вольтеррова оператора      434 435
Часть максимальная самосопряженная симметрического оператора      361
Часть максимальная унитарная изометрического оператора      361
Часть непрерывная ядра спектра оператора      366
Часть оператора абсолютно непрерывная      330
Часть оператора в инвариантном подпространстве      131
Часть оператора сингулярная      330
Часть спектра абсолютно непрерывная      330
Часть спектра сингулярная      330
Часть точечная ядра спектра оператора      366
Эквивалентные множества векторов      26
Ядра Карлемана I, II рода      443
Ядро Карлемана      439
Ядро спектра симметрического оператора      366

О проекте