Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Богатырев А.Б. — Экстремальные многочлены и римановы поверхности
Богатырев А.Б. — Экстремальные многочлены и римановы поверхности



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Экстремальные многочлены и римановы поверхности

Автор: Богатырев А.Б.

Аннотация:

Книга посвящена развитию классического, восходящего к П.Л.Чебышёву, подхода к решению задач условной минимизации равномерной нормы на пространстве многочленов. Для анализа и эффективного решения проблем, по существу относящихся к теории приближений, разработана новая техника, связанная с совершенно другими областями математики — комплексным анализом, теорией римановых поверхностей, теорией Тайхмюллера, слоениями, топологией.
Уникальной чертой предлагаемой книги является доведение красивых идей современной математики до численных результатов и их применение в конкретных прикладных задачах. Это одна из немногих книг, где подробно излагаются вопросы вычисления спецфункций, связанных с римановыми поверхностями, высшего рода.
Книга рассчитана на студентов старших курсов и аспирантов физико-математических специальностей университетов. В нее включены многочисленные примеры, а также задачи и упражнения. Она будет интересна профессиональным математикам и физикам-теоретикам, а также инженерам. Излагаемый материал можно использовать для чтения специальных курсов на физико-математических отделениях университетов.


Язык: ru

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 2005

Количество страниц: 178

Добавлена в каталог: 05.12.2010

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
DUMKA      23
Абсолют      114
Аксиомы графа      76 80 81
Алфавит      57
Альтернанс      24 28 29 136
Анзатц      11 17
Аннулятор подпространства      24
Базис канонический      129
Базис лабиринта выделенный      16 94 104 109
Базис решетки гомологии      38
Вектор касательный      67 99
Вершина висячая      76
Вершины графа      74
Веса графа      81
Грассманиан      26
Граф      15 19 74
Граф Кэли      112 114 116
Граф нагруженный      15
Графы устойчивые      82
Группа абстрактная      18 53 56 69 137
Группа автоморфизмов      56 64
Группа аффинная      18 47 48 69
Группа клейнова      18 47 49 110 133 140 146
Группа кос      15 18 51 64 92 105
Группа модулярная      18 48 50 56 64 68
Группа накрытия      54 137 143
Группа свободно порожденная      58 64
Группа скольжений      50 60 105
Группа скольжения      143
Группа фуксова      133
Группа фундаментальная      15 51 55—57 61 137
Группа Шоттки      16 19 49 110 112 119 126 137
Группа Шоттки классическая      142
Действие группы кос      94 100 107
Действие модулярной группы      56
Дерево      72 112 114
Дефект вершины      75 82
Деформация гребенки      84 85
Деформация квазиконформная      58 59 62 64 119
Диаграмма деформационная      59
Дивизор      27
Дивизор ветвления      15 18 47 54 137 143
Дивизор выделенный      48 65
Дивизор нормированный      48 97 101 119 137
Дивизор симметричный      47
Дивизор функции      13 110 118
Диск      36
Диск Пуанкаре      133
Дифференциал абелев      16 39 72
Дифференциал абелев 1-го рода      111 118
Дифференциал абелев 2-го рода      111
Дифференциал абелев 3-го рода      14 110 118
Дифференциал ассоциированный с кривой      14
Дифференциал Бельтрами      19 59 133 144
Дифференциал вещественный      39 42 109 134
Дифференциал выделенный      40
Дифференциал голоморфный      99 146
Дифференциал инвариантный      68
Дифференциал квадратичный      15 123 127
Дифференциал квадратичный конечной площади      67 71
Дифференциал мероморфный      41 94 146
Дифференциал нормированный      119 121 131 145
Дифференциал обратный      67
Дифференциал функции      66
Дробь непрерывная      9
Задача жесткая      22
Задача Золотарёва      6
Задача Маркова      6 23
Задача Менделеева      23
Задача о наилучшем многочлене устойчивости      6 17 22 135
Задача о наименьшем уклонении      6
Задача Шоттки      11 155
Звезда порядковая      30
Инволюция антиконформная      36
Инволюция гиперэллиптическая      35 36 142
Инволюция на группе      146
Интеграл абелев      120 132
Интеграл Дирихле      143
Класс гомотопический      56
Класс конформный      47
Класс нуль-AD      143
Класс смежности      111 126 145
Класс смежности двусторонний      117
Класс Тайхмюллера      50 61
Клетка      53 54 57
Когомологии Эйхлера      121
Конструкция Альфорса      57
Конструкция деформации фундаментальной области      63
Конструкция квазиконформной деформации      59
Конструкция Чебышёва      34 92
Конус ассоциированный с многочленом      24
Конус двойственный      25
Координаты глобальные      53 65
Координаты локальные      48 65 70 95 96 99 101 145
Координаты на страте      97
Коса Элементарная      94 103
Коэффициент Бельтрами      60 61 70 144
Коэффициент растяжения      117 123 151
Коэффициент формы      118 119
Кривая вещественная      35
Кривая гиперэллиптическая      35
Кривые эллиптические      11
Критерий Абеля      14
Критерий Шоттки      110
Лабиринт      50 53 57 68 69
Лист слоения      73 77
Матрица Вандермонда      129
Матрица верхнетреугольная      152
Матрица пересечений      38 39
Матрица периодов      12 20 133
Матрица Хейхала      20 121
Матрица Якоби      65
Метод итерационный      21
Метод Лебедева      7
Метод Ньютона      131 152 155
Метод Пехерсторфера — Шифермайра      7
Метод Ремеза      7
Метод Рунге — Кутты      7 22 135
Методы выпуклого программирования      7
Метрика квадратичного дифференциала      74
Метрика Тайхмюллера      48 70
Многочлен g-экстремальный      8 14 24 35 109
Многочлен Золотарёва      7 8 23 135
Многочлен устойчивости, приведенный      137 139
Многочлен Чебышёва классический      6—8 23 46 135
Многочлен Чебышёва на E      6 23
Множество опорное многочлена      74
Множество предельное      19 59 63 70 112 123 126
Модель Пуанкаре      114
Модель Шоттки      110 140 147 149
Модули      15 49 53 119 121 141
Монодромия      121
Навигация      17 110 131
Накрывающая универсальная      15—18 47 48 61 110
Накрытие      143
Накрытие двулистное      13 34
Накрытие разветвленное      50 54
Норма на группе      112
Нормировка дифференциала      111
Область гребенчатая      72 77 83 84
Область разрывности      12 19 50 59 63 112 133 142 143 146
Область устойчивости      23 30 152
Область фундаментальная      19 49 63 68 110 112 116 126 142
Оболочка выпуклая      28 142
Оболочка коническая      24
Образ отображения периодов      93 104
Образующие группы      16 50 53 55 59 60 121 124 142 151
Овал вещественный      36 41 48 54 97 105
Овал ковещественный      36 47 97 105 136
Окружность изометрическая      36 44 133
Определитель Вандермонда      96
Отношение двойное      111 114 132
Отношения соседства клеток      88
Отображение квазиконформное      48 63
Отображение Ляшко — Лойенги      9
Отображение периодов      16 39 92 95 105 109
Отображение периодов глобальное      16 19 72 95
Отображение периодов частичное      95 100 102
Отображение склейки      85
Отображение Хейхала      123—125 152
Отображение эквивариантное      13 34 41 63 67 143
Отражение      15 18 35 36 50 93
Оценка апостериорная      115
Оценка априорная      115
Пара Белого      9
Переменная униформизирующая      130
Перенос параллельный      16
Перенос циклов по связности      94
Период полярный      81 98
Период циклический      98
Периоды дифференциала      16
Петля без самопересечений      55 56
Плоскость Лобачевского      57 114
Плоскость проективная      36
Поверхности римановы      11
Подгруппа      48
Подгруппа клейновой группы      70
Подгруппа нормальная      54
Подпространства гомологии      96
Подрасслоение      93
Полоса слоения      88
Порядок вершины      75
Построение графа по кривой      74
Построение кривой по графу      78
Построение кривой по многочлену      34
Построение многочлена по кривой      40 101
Представление Артина      64
Представление Бурау      16 94 102 105 107
Представление параметрическое      7 129
Представление порожденное лабиринтом      53 69 137
Представление чебышёвское      10
Преобразование аффинное      130
Преобразование функций Шоттки      117 131 145 147
Принцип альтернанса      7 21
Принцип Каратеодори      25
Проекция      143
Пространство гомологии      37
Пространство графа      72 81 83 88 93 101 102
Пространство деформационное      19 47 49 50 53 61 68 110 119 120 140 142 152
Пространство дивизора      27
Пространство конфигурационное      15
Пространство лабиринтов      19 47 50 61 110
Пространство многочленов      6 131
Пространство модулей      15 17 18 47 49 51 92 102 110 131 137 140 142;
Пространство модулей тотальное      72 81 83
Пространство Тайхмюллера      18 47 48 61—63
Пространство чебышёвское      27
Разбиение клеточное      54
Расслоение гомологическое      16 19 93
Расслоение дифференциалов      19 93 95
Расслоения тривиализация      93
Ребра графа      74
Ребро вертикальное      74 78
Ребро висячее      88
Ребро горизонтальное      74 78
Решетка      16
Решетка $L_{M}$      39—41
Решетка целых циклов      16 38
Рисунки детские      9
Ряд Пуанкаре      16 146 150 155
Ряд Пуанкаре квадратичный      65 123 127 133
Ряд Пуанкаре линейный      12 110 116 119 140
Ряд Пуанкаре относительный      111 124 125 151
Ряд типа Эйзенштейна      112 114
Ряд типа Эйзенштейна линейный      124
Связности монодромия      94
Связность Гаусса — Манина      16 94 95 102 106
Симплекс      16 93
Система разрезов      36
Склейка границ      79
Скольжение накрытия      13
Скручивание Дэна      64 94 105
Слоение вертикальное      15 72
Слоение горизонтальное      15 72 73
Слоение квадратичного дифференциала      72
Слоение конфокальных гипербол      15
Слоения ортогональные      74
Слои проекции      49 50
Слои рациональные      96
Слой отображения периодов      92 95 96 99 100
Соотношения Римана      39 44 92 118 120 147
Спаривание      97
Сплайн чебышёвский      24 31 91 108 134
Стабилизатор      65
Степень вершины      75
Степень экстремальности      8 35
Страт      95 99
Стратификация      96 102 155
Струя дифференциала      149
Струя функции      117 130 134 148
Струя функции проективная      149
Субмерсия      16
Сфера Римана      7 18 35 44 50 54 59
Схема Эйлера      22
Схема явная      22
Теорема Бернштейна      28
Теорема Маркова      32
Теорема о комбинировании      49 142 153
Теорема о разрезах      143
Тождество Хейхала      125 126
Топология слоения      73 74
Тор      7 44
Точки ветвления      36 62 97
Точки критические слоения      73 74
Точки неподвижные      111 123 140 143—145
Точки неподвижные при инволюции      70
Точки экстремальные      24 27
Траектории вертикальные      76
Траектории горизонтальные      76
Траектория критическая      15
Тэта-ряды Пуанкаре линейные      50
Тэта-функция Римана      11
Уклонение      6
Униформизация      15 110 137 140 155
Упорядочение в группе      112
Упорядочение Нильсена      126
Уравнение Бельтрами      59 144
Уравнение Пелля      9 13 34
Уравнение Чебышёва дифференциальное      10
Уравнения Абеля      15 16 47 92 99 109 119 129—131 138 147
Уравнения связей      17 132 139 148 149
Условия автоморфности      118 130 147
Усреднение по группе      111 123
Устойчивость      43
Фильтр электрический      23
Фильтрация пространства      26
Формула бинома      118
Формула вариационная      17 121 132 149
Формула обращения      42
Формула Пикара — Лефшеца      105
Формула Римана — Роха      124
Формула Хейхала      124 150
Фундаментальная область      19
Функция автоморфная      117 132
Функция Ахиезера      41 92 130 138 147
Функция высоты      77 78
Функция высоты глобальная      106
Функция Грина      11 73
Функция Жуковского      110 130 138 147
Функция Куранта (домик)      19 84
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2021
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте