В настоящей работе автор дает распространение второго метода А. М. Ляпунова, позволяющее исчерпывающим образом развить теорию устойчивости инвариантных множеств динамических систем и систем более общей природы в метрическом пространстве.
в работе предлагается также метод построения семейств решений системы обыкновенных дифференциальных уравнений; полученные результаты применяются к решению вопроса об устойчивости для систем обыкновенных дифференциальных уравнений и систем уравнений с частными производными.
Работа рассчитана на студентов старших курсов университетов, аспирантов и научных работников, а также может быть полезна для инженеров, желающих глубже овладеть теорией устойчивости.