Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Красносельский М.А., Вайникко Г.М., Забрейко П.П., Рутицкий Я.Б., Стеценко В.Я. — Приближенное решение операторных уравнений
Красносельский М.А., Вайникко Г.М., Забрейко П.П., Рутицкий Я.Б., Стеценко В.Я. — Приближенное решение операторных уравнений



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Приближенное решение операторных уравнений

Авторы: Красносельский М.А., Вайникко Г.М., Забрейко П.П., Рутицкий Я.Б., Стеценко В.Я.

Аннотация:

Книга посвящена описанию и исследованию приближенных методов решения операторных уравнений.
В первой части книги (главы 1—3) изучаются различные итерационные процессы решения линейных и нелинейных уравнений. Здесь устанавливаются как традиционные, так и существенно новые условия сходимости последовательных приближений; выводятся различные априорные оценки погрешностей; анализируется влияние случайных ошибок (например, типа ошибок округления) на сходимость; описывается распределение ошибок и т. д. Предлагаются простые методы получения оценок спектральных радиусов линейных операторов, изучаются методы приближенного отыскания собственных функций. Излагается новая схема получения апостериорных оценок погрешностей.
Вторая часть книги (глава 4) содержит систематическое построение теории проекционных методов (метода Галеркина, метода Петрова, метода моментов и т.д.) как применительно к приближенному решению линейных и нелинейных уравнений, так и к проблеме собственных функций.
Наконец, в последней части (глава 5) изучаются приближенные методы решения нелинейных уравнений с параметрами. Основное внимание уделено асимптотическим приближениям в задаче о ветвлении решений. Предлагается способ построения асимптотических приближений к неявной функции.
Основной текст книги существенно дополняет большое число упражнений разной трудности.


Язык: ru

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1969

Количество страниц: 457

Добавлена в каталог: 04.12.2010

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
$\alpha$-процесс      112
Амплитудные кривые      434
Асимптотическое приближение      319
Асимптотическое приближение уравнения      386
Базис      191
Вектор присоединенный      16
Векторное поле вполне непрерывное      169
Векторное поле линейное      170
Векторное поле невырожденное      169
Векторные поля гомотопные      166 170
Вращение векторного поля      166
Вращение векторного поля вполне непрерывного      170 282
Высота звена ломаной Ньютона      342
Высота ряда      347
Гаусса лемма      332
Грама матрица      241
Грубые системы      366
Делитель      331
Дефектное число оператора      106
Диаграмма Ньютона      345
Дискриминант      338
Длина звена ломаной Ньютона      340
Длина ломаной Ньютона      349
Дорожка невырожденности      79
Дробная степень оператора      218
Звено ломаной Ньютона      349
Индекс изолированного решения      283
Индекс неподвижной точки оператора      171
Индекс нетеровский      377
Каноническое отображение (пространства в факторпространство)      210
Квазивнутренний элемент конуса      78
Кольца многочленов      332
Кольца степенных рядов      339 345 346
Компактная аппроксимация      303
Конус (в банаховом пространстве)      45
Конус воспроизводящий      76
Конус вполне правильный      45
Конус несплющенный      80
Конус нормальный      49 76
Конус правильный      45
Конус телесный      76
Конусный отрезок      45
Копыто      313
Корневой элемент      256
Кратность решения      353
Кратность ряда      354
Кратность собственного значения      256
Кратные множители      337
Ломаная Ньютона      348
Мажоранта оператора      49
Матричное представление оператора      378
Метод Бубнова — Галеркина      191
Метод Галеркина      190
Метод Галеркина с возмущениями      232 277
Метод Галеркина — Петрова      190
Метод Зейделя      103
Метод исключения      361
Метод коллокации      205
Метод конечных разностей      290
Метод механических квадратур      252
Метод минимальных невязок      109
Метод минимальных ошибок      113
Метод моментов      228
Метод наименьших квадратов      190
Метод наискорейшего спуска      113
Метод неопределенных коэффициентов      313
Метод нормальных хорд      123
Метод Ньютона — Канторовича      136
Метод Ньютона — Канторовича модифицированный      143
Метод ортогональных полухорд      127
Метод ортогональных хорд      127
Метод проекционный      189
Метрики эквивалентные      58
Минимальная последовательность элементов      245
Минимизирующая последовательность      9
Миноранта оператора      51
Миноранта функции      171
Многочлен      308
Многочлен неприводимый      333
Многочлен от двух переменных      310
Многочлен примитивный      332
Множество выпуклое      44
Моментов неравенство      110 112
Моменты линейного оператора      110
Невырожденная система      365
Неравенство моментов      110 112
Неразложимый элемент кольца      331
Несплющенность конуса      307
Норма полилинейного оператора      307
Норма эквивалентная      11
Область с однозначным разложением      331
Область целостности      331
Обратимые элементы кольца      331
Однородная форма (порядка к)      307
Оператор $u_{0}$-вогнутый      53
Оператор $u_{0}$-ограниченный сверху      78
Оператор $u_{0}$-положительный      77
Оператор l-нерастягивающий      96
Оператор аналитический      309
Оператор вольтерров      27
Оператор дифференцируемый (по Фреше)      19
Оператор квазивполне непрерывный      77
Оператор квазинильпотентный      27
Оператор монотонный      45
Оператор нелинейный вполне непрерывный      53
Оператор неразложимый      78
Оператор нерастягивающий      67
Оператор нормально разрешимый      377
Оператор обобщенного сжатия      57
Оператор полилинейный (k-линейный)      307
Оператор полилинейный симметричный      307
Оператор положительный      45
Оператор правильный      223
Оператор равномерно $u_{0}$-вогнутый      66
Оператор равномерного сжатия      21
Оператор расщепляемый      377
Оператор сдвига (по траекториям дифференциального уравнения)      47
Оператор сжатия      9
Оператор сжимающий      9
Оператор сильно положительный      77
Оператор слабо непрерывный      22
Оператор суперпозиции      21
Оператор, дифференцируемый слабо (по Гато)      20
Операторы полукоммутирующие      75
Операторы сходные      217
Опорный многочлен звена ломаной Ньютона      349
Ортопроектор      190
Отрезок (в банаховом пространстве)      44
Отрезок конусный      45
Оценка погрешности      162
Ошибка (в норме $\|\ \|_{0}$)      162
Подпространство корневое      256
Подпространство собственное      256
Показатель звена ломаной Ньютона      349
Полуупорядоченность      45
Порядок вырождения ломаной Ньютона      349
Порядок правильности ряда      340
Порядок правильности ряда по переменной      344
Порядок формального степенного ряда      338
Последовательности координатные      190
Последовательность минимальная      245
Последовательность минимизирующая      9
Последовательность подпространств предельно плотная      191
Последовательность сильно минимальная      245
Последовательность, монотонно возрастающая      45
Последовательность, ограниченная (сверху)      45
Последовательность, ограниченная по норме      45
Почти-решение      413
Приведение многочлена      332
Принцип сжатых отображений      9
Принцип сжатых отображений в метрических пространствах      57
Принцип сжатых отображений обобщенный      94
Проектор      189
Производная многочлена      337
Производная оператора      19
Производная оператора слабая (по Гато)      20
Производная оператора смешанная      310
Простой нуль оператора      142
Пространство обобщенное метрическое      94
Пространство обобщенное нормированное      94
Пространство равномерно выпуклое      69
Пространство строго выпуклое      69
Пространство Фридрихса      215
Радикс ряда      346 362
Ранг системы      363
Раствор подпространств банахова пространства      199
Раствор подпространств гильбертова пространства      195
Резольвента нелинейного оператора      24
Результант      335
Решение уравнения изолированное      403
Решение уравнения обобщенное      220
Решение уравнения простое      403
Рог      313
Ряд Неймана      27
Ряд правильный      340 344
Ряд сопряженный      346 362
Ряд степенной (формальный)      338
Ряд Штурма (обобщенный)      168
Система Некрасова — Назарова      418
Система результантов      335
Собственное значение линейного оператора      15 256
Собственное подпространство      256
Собственный элемент      256
Содержание многочлена      332 517
Составляющая конуса      60
Спектральный радиус линейного оператора      14
Степень многочлена      308
Степень ряда      347
Степень функции      358
Сублинейный функционал      94
Сходимость факториальная      28
Точка бифуркации      425
Указатель многочлена      342
Уравнение разветвления      375
Уравнение разветвления Ляпунова      381
Уравнение разветвления Шмидта      382
Условие аппроксимации      210
Условие Гёльдера      139
Условие Липшица      9
Условие Липшица обобщенное      94
Устойчивость (метода Галеркина — Петрова)      244
Устойчивость (факторметода)      210
Факторметод      210
Форма (k, m)-линейная      310
Формальный степенной ряд      338
Формула Тейлора      309
Формулы ускорения сходимости      36
Функционал сублинейный      94
Функция $\nu$-квазивогнутая      65
Функция квазивогнутая      44
Функция ослабленно непрерывная      22
Функция усиленно непрерывная      22
Ядро оператора      377
Ядро равномерное      63
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2020
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте