Книга посвящена методам анализа и численного решения жестких дифференциальных систем (ЖДС). Так называются системы обыкновенных дифференциальных уравнений, при численном интегрировании которых традиционными методами приходится использовать очень малый шаг интегрирования по сравнению с заданным промежутком интегрирования, хотя искомые функции изменяются достаточно медленно. В книге дано строгое определение класса ЖДС. Описаны источники их возникновения и основные свойства. Рассмотрены задачи оптимизации и управления, которые должны решаться с учетом жесткости, даны новые методы решения ЖДС и задач оптимизации.