Леоненко Н.Н., Иванов А.В. — Статистический анализ случайных полей :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Леоненко Н.Н., Иванов А.В. — Статистический анализ случайных полей

Леоненко Н.Н., Иванов А.В. — Статистический анализ случайных полей

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Статистический анализ случайных полей

Авторы: Леоненко Н.Н., Иванов А.В.

Аннотация:

В монографии рассматриваются статистические проблемы, среди которых — оценивание коэффициентов линейной и нелинейной регрессии случайных полей. Значительное внимание уделяется непараметрическому оцениванию корреляционной функции однородного и однородного изотропного случайных нолей. Исследуются подходы к построению доверительных интервалов для неизвестной корреляционной функции. Изучаются проблемы пересечения для однородных изотропных случайных полей при сильной и слабой зависимости. Результаты исследований найдут широкое применение при решении прикладных задач автоматического управления, оптимизации, теории шероховатостей поверхностей, статистической радиофизики, геофизики, астрономии, голографии.
Для научных работников, преподавателей, студентов.

Язык:

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1986

Количество страниц: 218

Добавлена в каталог: 04.12.2010

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Алгебра борелевская      9 12 16 21 24 102 117 165
Аппроксимация нормальная      75—78
Бета-функция неполная      28 31 59 64 84—91
Вектор      7 8 117 152
Вектор булевый      14 117
Вектор случайный      9 10
Вектор случайный гауссовский      10 11 44 45 58 68 145
Векторы случайные внутри шара      28 30 31 58
Векторы случайные на поверхности сферы      29 30 63
Величина случайная      9—11
Величина случайная гауссовская      10 11 45 46
Величина случайная гауссовская невырожденная      10
Величины случайные независимые      11 13 19 28 30 42 55
Вероятность геометрическая      27 29 30
Вращения евклидового пространства      15
Гармоники сферические      19—21 121 122
Гомотетия      9 27 30 58 79 106 125
Графы      48—51 67—72
Группа вращений      15 17 25
Группа движений      15 24 184 185
Группа сдвигов      8 15 24
Движение броуновское      54 66 120
Движение броуновское многопараметрическое      17
Диаграмма      67 68
Диаметр множества      8 30 37 41 43 58 59 128 148
Дисперсия      9
Дисперсия асимптотическая интегралов      30—33 60 77 80 84 86 107
Дисперсия асимптотическая оценок наименьших квадратов      119—124
Дисперсия интегралов      30 57 58—60 63 84 85
Дисперсия интегралов оценок наименьших квадратов      118 122 124—126
Длина вектора      7 17 22
Длина реализации гауссовского процесса      78
Индикатор события      11 76 86 88 91 92
Интеграл от случайного поля      12 30 38 47
Интеграл по сфере      32 63 66
Интеграл Пуассона      19 185
Интеграл стохастический      17 20 21
Интеграл стохастический кратный      102—105 108 110 111 115 126
Интервал доверительный      193 194 196 198
Классы Форте и Блан — Лапьерра      23—26 173 184 185
Ковариация      9 35 36 42 148 158
Компакт      14 126 134 190
Компактность слабая      66 176 186
Коррелограмма      163
Коэффициент перемешивания      37 39—47 52 78 119 128 153 176
Математическое ожидание случайного поля      15 17 23 117
Математическое ожидание условное      35
Матрица диагональная      118 120 126 153
Матрица корреляционная      10 118 145
Матрица положительно-определенная      44 45 135 143 156
Матрица симметричная неотрицательно-определенная      10
Мера броуновского движения      54 120 121
Мера вероятностная      6 13 54 165 173 176
Мера вполне конечная      24
Мера зависимости      37
Мера индуцируемая      6 14 173
Мера конечная      16 18
Мера Лебега      7 22 24 82
Мера Лебега на сфере      7 22 24 82
Мера локально-конечная      105 114
Мера матричная      13 22 118 119
Мера неатомическая      102 112
Мера превышения движущегося уровня      6 86 88 91 92
Мера превышения постоянного уровня      6 76—78
Мера случайная ортогональная      17 20 21 112 120
Мера случайная ортогональная винеровская      21
Мера случайная ортогональная гауссовская      102 112 115
Мера случайная ортогональная, свойства      17 102
Мера спектральная      16 17 33 102 105 112 143 144 153
Мера спектральная абсолютно непрерывная      16 21 22
Мера спектральная неатомическая      105
Мера спектральная функции регрессии      119 143 153
Мера спектральная функции регрессии изотропная      123
Метод моментов      66 67
Метод наименьших квадратов      6 118
Метод наименьших модулей      6 146
Метод секционирования      39—42 45 46
Метод характеристических функций      29 41
Многочлены Гегенбауэра      21
Множество выпуклое      27 28 30 143 165
Множество измеримое      7 8 27 30
Модуль выборочный      189 190
Модуль непрерывности      130
Модуль среднеквадратический      194 195
Непрерывность в среднем квадратическом      11 16 33 45 57 107
Непрерывность почти наверное      14 54 174 185 189 194 197
Непрерывность стохастическая      11
Неравенства моментные      47 52 53 135
Неравенство Гельдера      36 73
Неравенство Коши — Буняковского      128 151
Неравенство Минковского      42
Неравенство Ферника      194
Неравенство Чебышева      10 42 45 128 140 147 166
Нормальность асимптотическая      14 38 42 46 72 120 143 151 173
Объем единичного шара      8 64 66 74 75 89 91
Объем случайный      6 73—75
Октант неотрицательный      7 18 22 185
Оценивание корреляционной функции поля однородного      6 163 165 184 187 188
Оценивание корреляционной функции поля однородного изотропного      184
Оценивание коэффициента регрессии линейной      117—126
Оценивание коэффициента регрессии нелинейной      117 118 126
Оценивание среднего      117 120 125 126
Оценка коэффициента регрессии линейной      118 120 121 123
Оценка коэффициента регрессии нелинейной      117 120 126 134 143 151
Оценка наименьших квадратов      6 118 120 121 126 134 143
Оценка наименьших квадратов асимптотическая нормальность      120 123 125 143
Оценка наименьших квадратов сходимость моментов      143
Оценка наименьших модулей      6 146 147 151
Оценка несмещенная      118
Оценка с минимальной дисперсией      125
Оценка среднего      117 120 125 126
Параллелепипед      7 8 28 34 35 39 180
Параметр регрессии      6 117
Периодограмма      163
Плотность распределения      9
Плотность распределения гауссовская      10 57
Плотность распределения гауссовская двумерная      58 150
Плотность распределения гауссовская расстояния      28—32
Плотность спектральная      16 17 21 25 35 38 118 142 153
Плотность спектральная изотропная      21 33 38 46 54 107 122 124
Плотность спектральная изотропная старших порядков      24 25
Плотность спектральная изотропная четвертого порядка      25 184—187
Плотность спектральная многомерная      22 23 45
Плотность спектральная однородная      16
Плотность спектральная однородная старших порядков      24 25 53 54
Плотность спектральная однородная четвертого порядка      26 174—176 195—197
Площадь поверхности сферы      8 29 66 124
Поле случайное      11 117
Поле случайное векторное      11 12 22 179
Поле случайное гауссовское      11 17 57 64 153
Поле случайное гауссовское, нелинейные преобразования      60 62 64 66
Поле случайное измеримое      11 12 57 117
Поле случайное изотропное      17
Поле случайное непрерывное в среднем квадратическом      11 57 107 117
Поле случайное обобщенное      102
Поле случайное однородное      15 33 45 117 165

Поле случайное однородное изотропное      17 33 46 107 121 197
Поле случайное сепарабельное      12 130 185
Поле случайное стохастически непрерывное      11
Полиномы однородные векторные      136
Полиномы тригонометрические      177
Полиномы Чебышева — Эрмита      57 64 68 73 75 82 95 104
Полуустойчивость      106—108 112
Поля случайные, связанные изотропно      22
Поля случайные, связанные однородно      22 179
Поля случайные, связанные стохастически эквивалентные      11 108 109
Преобразование ганкелевого типа      18 19 38
Преобразование нелинейные поля      60 62 64 66
Преобразование Фурье      114 115
Преобразование Фурье — Планшереля      21
Принцип инвариантности      54 120
Приращения по параллелепипеду      14 177 181
Пространство вероятностное      9
Пространство гильбертово      57 76 82 83 86 103
Пространство евклидово      9 15—16 22 23—26
Пространство измеримое      7
Пространство функций интегрируемых      17 179
Пространство функций непрерывных      13 54 165 173—179 184
Процесс случайный      11
Процесс случайный броуновского движения      54 66 106
Процесс случайный винеровскнй      106
Процесс случайный гауссовский      185 187 198
Процесс случайный полуустойчивый      106 108
Процесс случайный стационарный      106
Процесс случайный устойчивый      106
Равенство Парсеваля      58
Равенство Парсеваля для преобразований Ганкеля      121
Разложение асимптотическое      134—143
Разложение спектральное корреляционной функции изотропной      18
Разложение спектральное корреляционной функции однородной      16 17
Разложение спектральное случайного поля изотропного      20 22
Разложение спектральное случайного поля однородного      17 22
Ранг функции      58 62 64 73 80 125
Рандомизация      30 58 62 74 85 86 89 91
Распределение абсолютно непрерывное      9
Распределение гауссовское      10 45 57
Распределение равномерное      27 28
Распределение случайного поля      14
Распределения конечномерные      11 14 54 81 82 84 108 111
Расстояние между векторами      7 15
Расстояние между множествами      8 37
Расстояние случайное      28 30 31 60
Реализация случайного поля      11 163
Регрессия линейная      117 121 123
Регрессия линейная радиальная      120 123 125
Регрессия линейная радиальная полиномиальная      120 126
Регрессия нелинейная      118 126 134
Решетка целочисленная      7 39
Семейство вероятностных мер      13
Семейство вероятностных мер слабокомпактное      14 56 176 186
Семейство винеровских мер      22
Семиинвариант старшего порядка      23 26
Семиинвариант четвертого порядка      24 26 176
Сеть вероятностных мер      13
Символ Кронекера      20 57 58 63
Симметризация      103
Система гауссовская      10
Система координат сферическая      7 18 20 29 111 121
Состоятельность в среднем квадратическом      119
Состоятельность оценки корреляционной функции      165 166 170
Состоятельность оценок наименьших квадратов      126—130
Состоятельность оценок наименьших модулей      146—148
Состоятельность равномерная      126 127
Стремление к бесконечности по Ван Хову      8 44 45 77 119 120 144 160 161 174 178
Стремление к бесконечности по Фишеру      8 43 166
Сфера      7 26 32 63 123 184
Сходимость вероятностных мер слабая      6 13 15 54 114 184 189 190
Сходимость конечномерных распределений      14 54 66 83 108 112 115 179
Сходимость локально-слабая мер      105 114 116
Сходимость по вероятности      10 40 55 124
Сходимость почти наверное      10 133 166 170 171 173 188
Сходимость слабая распределений      13 45 46 120
Сходимость слабая распределений равномерная      13 14
Сходимость характеристических функций      13
Теорема Бохнера — Хинчина      16
Теорема Дадли      175 190
Теорема Карунена      17 19
Теорема Ляпунова      13
Теорема Планшереля      27 45
Теорема Римана — Лебега      150
Теорема сложения бесселевых функций      19 20 122
Теорема тауберового типа      32
Теорема Фубини — Тонелли      12 164 188
Теорема Хелли      79
Теорема центральная предельная      14 38 39 45—46 179
Теорема центральная предельная многомерная      45
Теорема центральная предельная равномерная      38 43 44
Теорема центральная предельная функциональная      54
Формула диаграммная      68
Формула Ито      104 108 113
Формула обращения      18 38
Формула Райса      199
Формулы Леонова — Ширяева      23 24 169
Функция Бесселя      18—20 27 32 111 112
Функция Бесселя сферическая      18 26 184 185
Функция борелевская      9
Функция выборочная      11 12 14
Функция допустимая      80 125
Функция измеримая      12 17
Функция корреляционная      15—19 22 25 117 122 157
Функция корреляционная спектральное разложение      16 18 122
Функция Лежандра присоединенная      21
Функция локально интегрируемая с квадратом      52 118 125 134
Функция матричнозначная      23
Функция медленно меняющаяся      39 78—79
Функция моментная      23 24 47 53
Функция простая      103
Функция радиальная      21 123 125
Функция распределения      9 143 193
Функция распределения расстояния      28 30 58 60
Функция распределения расстояния внутри шара      28 31 59
Функция распределения расстояния на поверхности сферы      28
Функция семиинвариантная      23 24 26 165 168 176
Функция симметричная      23
Функция спектральная      16 18 33
Функция структурная      102
Функция Уитекера      78
Функция характеристическая      10 19 29 41 55
Функция характеристическая равномерного распределения      27 28
Функция характеристическая равномерного распределения внутри параллелепипеда      28
Функция характеристическая равномерного распределения внутри шара      27
Число собственное наименьшее      135
Шар      7 27 54
Шары концентрические      28 29 31 58 62 64
Шум белый гауссовский      103 108 110—112
Эквивалентность стохастическая      11 13 108 109 113
Элемент лебеговой меры      7
Элемент лебеговой меры на сфере      7 12 18 63 66 111
Элемент случайный      9
Ядро      27 28 174
Ядро неотрицательно-определенное      16
Ядро Фейера      28

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте