In dieser zweiten Auflage habe ich auf Anraten einiger Leser und des Verlages
den Titel des Buches von ”Elementare Algebra und Zahlentheorie“ in
”Einf¨uhrung in Algebra und Zahlentheorie“ ge¨andert, um Verwechslungen mit
Texten f¨ur den Bereich ”Elementarmathematik vom h¨oheren Standpunkt“ von
Lehramtsstudieng¨angen auszuschließen - im Sinne dieser Terminologie von
Studieng¨angen geh¨ort der Inhalt des Buches trotz seiner Beschr¨ankung auf
die elementareren Teile der Algebra und der Zahlentheorie in den Studienbereich
”H¨ohere Mathematik“. Ferner habe ich eine Reihe Druckfehler und
sonstige Fehler korrigiert sowie eine Reihe weiterer kleinerer ¨Anderungen vorgenommen;
ich danke S. K¨uhnlein, Karlsruhe, der mich auf die meisten der
Fehler aufmerksam gemacht hat.
Schließlich habe ich, ebenfalls auf Anregung einiger Leser, zwei weitere erg¨anzende
Abschnitte hinzugef¨ugt. In Kapitel 12 wird der Hauptsatz der Galoistheorie
formuliert und bewiesen sowie zum Beweis des hinreichenden Kriteriums
f¨ur Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal des regelm¨aßigen n-Ecks
benutzt. In dem anderen neu hinzugekommenen erg¨anzenden Abschnitt 10.4
wird die algebraische Theorie der zyklischen fehlerkorrigierenden Codes vorgestellt,
ohne aber auf die informationstheoretischen Grundlagen der Codierungstheorie
einzugehen.