Булинский А.В., Ширяев А.Н. — Теория случайных процессов :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Булинский А.В., Ширяев А.Н. — Теория случайных процессов

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Теория случайных процессов

Авторы: Булинский А.В., Ширяев А.Н.

Аннотация:

Книга создана на основе лекций, прочитанных авторами в разные годы на механико-математическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова. Материал значительно превышает рамки учебного курса, чтобы дать более глубокое представление о разнообразных разделах теории и ее применениях. Сложные доказательства вынесены в «Приложения». «Дополнения и упражнения» помогают в усвоении материала.
Для профессорско-преподавательского состава, научных работников, аспирантов и студентов старших курсов университетов.

Язык:

Рубрика: Математика/Вероятность/Стохастические процессы/

Серия: Теория вероятностей и математическая статистика

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 2005

Количество страниц: 408

Добавлена в каталог: 13.10.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Опциональный момент      128
Опциональный процесс      300
Ортогональные приращения      257
Основная теорема теории восстановления      42
Основная теорема финансовой математики      144
Основное свойство стохастического интеграла      233
Остановленный процесс      302
Отраженный процесс      85
Оценка Бартлета      248
Ошибка линейного прогноза      249
Парадокс времени ожидания      214
Параметр Харста      105
Перестановочная последовательность случайных величин      137
Переходная функция      193
Переходные вероятности      188
Периодограмма      247
Планк, М.      222
Платежное обязательство      145
Плотное семейство мер      154
Плотность меры $\mu$ по мере v      28
Поглощающее состояние      218
Подкласс арбитражных портфелей      144
Поле дробового шума      265
Поле однородное изотропное векторное      269
Поле случайное      19
Поле случайное Винера — Ченцова      106
Поле случайное изотропное      268
Поле случайное Леви — Шемберга      106
Положительно определенная матричная функция      267
Полосовой фильтр      274
Полукольцо подмножеств      225
Полунепрерывность снизу      365
Полустохастическая матрица      220
Полуэллиптический оператор      361
Польское пространство      26
Пополнение исходного вероятностного пространства      16
Портфель      144
Портфель хеджирующий      145
Поток $\sigma$ -алгебр (фильтрация)      78
Предсказуемая $\sigma$ -алгебра      300
Предсказуемая последовательность      111
Предсказуемый процесс      300
Представление фрактального броуновского движения      302
Пример Арака, Т.      179
Принцип инвариантности Донскера — Прохорова      157
Принцип отражения      85
Прогрессивная измеримость      299
Продолжение меры      16
Продолжения функций $p_{ij} (s, t)$       189
Производная Радона — Никодима      176
Прореженный процесс      217
Простая функция      17 229 301
Простейшее симметричное случайное блуждание в $\mathbb {R}^m$       67
Пространства Скорохода и $D([0, \infty)^q)$       174
Пространство C(T, S)      33
Пространство борелевское      26
Пространство вероятностное, расширение      37
Пространство вероятностное, стандартное расширение      37
Пространство гильбертово, воспроизводящее ядро      55
Пространство измеримое      13
Пространство исходное вероятностное, пополнение      16
Пространство Камерона — Мартина      369
Пространство локально компактное хаусдорфово      173
Пространство польское      26
Пространство Скорохода $D[0, \infty)$       69
Пространство Скорохода D[0, 1]      40
Пространство состояний      187
Пространство фазовое      187
Пространство фильтрованное вероятностное      110
Процесс автомодельный случайный      302
Процесс адаптированный      299
Процесс Бесселя размерности m      136
Процесс векторный      267
Процесс винеровский      49
Процесс винеровский, марковское свойство      78
Процесс винеровский, явная конструкция      58
Процесс восстановления      21
Процесс Гальтона — Ватсона ветвящийся      125
Процесс детерминированный      249
Процесс заданный непосредственно      34
Процесс измеримый случайный      37
Процесс Ито      286
Процесс Кокса      216
Процесс координатный      34
Процесс Леви      70
Процесс маркированный точечный случайный      216
Процесс марковский      180 185
Процесс обновляющий      254 270
Процесс однородный марковский      195
Процесс опциональный      300
Процесс Орнштейна — Уленбека      107 290
Процесс остановленный      302
Процесс отраженный      85
Процесс предсказуемый      300
Процесс прореженный      217
Процесс пуассоновский      48 191
Процесс регулярный      249
Процесс рождения и гибели      221
Процесс рождения независимыми приращениями      46 186
Процесс сепарабельный случайный      44
Процесс сепарабельный стационарными приращениями      105
Процесс сепарабельный траекториями ограниченной вариации      143
Процесс сингулярный      249
Процесс скользящего среднего      244
Процесс случайный      19
Процесс случайный, интегрирование в среднем квадратическом      272
Процесс стандартный пуассоновский с постоянной интенсивностью      48
Процесс стационарный в узком смысле      200 274
Процесс стационарный в широком смысле      238
Процесс стохастически непрерывный случайный      45
Процесс точечный случайный      179 215
Процесс частных сумм      22
Процесс чисто дискретный      68
Процесс чисто недетерминированный      249
Процесс эргодический      274
Процесс «авторегрессии — скользящего среднего»      274
Процесс, версия      35
Процесс, квадратическая вариация      115
Процесс, мера пребывания      65
Процесс, модификация      35
Процесс, непрерывность в среднем квадратическом      242
Процесс, скачок в фиксированной точке      70
Процесс, спектральное представление стационарных (в широком смысле) процессов      240
Процесс, явная конструкция      48
Процессы неразличимые      36
Процессы с векторными значениями      267
Процессы стохастически эквивалентные      35
Процессы стохастически эквивалентные в широком смысле      36
Процессы эквивалентные      35
Прямоугольник      25
Пуассоновская случайная мера      23 43
Пуассоновский процесс      48 191
Равенство Парсеваля      59 338
Равномерная метрика      33
Равномерно интегрируемое семейство действительных случайных величин      98
Равномерно эллиптический оператор      363
Равномерный усиленный закон больших чисел      42
Разбиение $\Omega$       188
Разложение Вольда      252 256
Разложение Дуба      112
Разложение Дуба — Мейера      305
Разложение Крикеберга      135
Разложение Рисса      135
Распределение случайного элемента      18
Расстояние Какутани — Хеллингера      177
Расстояние по вариации      176
Расширение вероятностного пространства      37
Расширенная $\sigma$ -алгебра      16
Реализация      19
Регулярная точка границы      359

Регулярная условная вероятность      193
Регулярный процесс      249
Результат Винера и Пэли      95
Результат Дадли      74
Результат Звонкина      310
Результат Колмогорова      87
Результат Леви, П.      90
Результат Харли      95
Результат Хинчина      90
Римановская последовательность      308
Рисковый актив      143
Ройтер, Г.      220
Самофинансируемый класс портфелей      144
Самуэльсон, П.      306
Свойство автомодельности      64
Свойство локальности условного математического ожидания      116
Свойство марковости (сильных) решений стохастических дифференциальных уравнений      297
Свойство регулярности меры      15
Сглаженные оценки спектральной плотности      247
Семейство броуновских движений      344 347
Семимартингал      143 303
Сепарабельный случайный процесс      44
Сильное решение      289 291
Сильный принцип инвариантности      175
Симметризация случайного блуждания      66
Симметризованные векторы      334
Симметричное устойчивое распределение      66
Сингулярная мера      176
Сингулярный процесс      249
Система массового обслуживания      209
Система массового обслуживания с отказами      209
Скачок процесса в фиксированной точке      70
Скорость      365
Слабая единственность решения      311
Слабая сходимость мер      147
Слабое решение      310
Следствие Башелье      89
Следствие Дуба      131
Случайная величина      13
Случайная мера      179
Случайная последовательность      19
Случайная функция      18
Случайное блуждание      21
Случайное поле      19
Случайное поле Винера — Ченцова      106
Случайное поле Леви — Шемберга      106
Случайные блуждания в случайной среде      68
Случайный вектор      13
Случайный процесс      19
Случайный элемент      13
Смешанные моменты      238
Собственное решение      220
События из «прошлого» и «будущего»      181
Совершенное хеджирование      316
Спектральная мера      239 240
Спектральная плотность      243
Спектральное представление стационарных (в широком смысле) процессов      240
Спектральные окна      247
Спирали Винера      302
Справедливая цена опциона      146
Среднее арифметическое A(v)      257
Среднее геометрическое G(v)      257
Стандартная однородная цепь Маркова      201
Стандартная полугруппа, порожденная однородной цепью Маркова      201
Стандартное расширение вероятностного пространства      37
Стандартный пуассоновский процесс с постоянной интенсивностью      48
Статистическая фрактальная размерность      302
Статистический последовательный анализ Вальда      67
Статистическое оценивание спектральной плотности      246
Стационарное распределение      199
Стационарный процесс в узком смысле      200
Стационарный процесс в широком смысле      238
Стохастическая задача Дирихле      362
Стохастическая полугруппа      196
Стохастическая последовательность      116
Стохастическая экспонента      143
Стохастически возмущенное уравнение роста популяции      306
Стохастически непрерывный случайный процесс      45
Стохастически эквивалентные в широком смысле процессы      36
Стохастически эквивалентные процессы      35
Стохастические интервалы      300
Стохастический базис      110
Стохастический дифференциал      286
Стохастическое дифференциальное уравнение с начальным условием      291
Строго марковское свойство      83
Структурная мера      226 240 269
Субординатор      70
Супергармоническая функция      135
Схема построения интеграла по процессу $M \in \mathscr M^c_2$       305
Сходимость по распределению      150
Счет банковский      143
Считающая мера      40
Талагран, М.      75
Телеграфная волна (сигнал)      213 264
Телескопическое свойство условного математического ожидания      109
Теорема А.Д. Александрова      148
Теорема Ароншайна      55
Теорема Арцела — Асколи      155
Теорема Банаха — Алаоглу      324
Теорема Биркгофа — Хинчина      274
Теорема Блэкуэлла      42
Теорема Блэкуэлла и Дубинса      140
Теорема Боровкова      178
Теорема Бохнера — Хинчина      242
Теорема Буркхольдера      136
Теорема Буркхольдера — Дэвиса — Ганди      136
Теорема Гапошкина      266
Теорема Герглотца      239
Теорема Гильберта — Шмидта      260
Теорема Гирсанова      312 372
Теорема Даниеля      27
Теорема Даниеля — Колмогорова      27
Теорема де ла Валле Пуссена      98
Теорема Дуба      64 112 121 123 135 171
Теорема Ионеску Тулча      322
Теорема Ито      309
Теорема Ито, Кларка      303
Теорема Карунена      235
Теорема Карунена — Лоэва      261
Теорема Колмогорова      26 72 161 256
Теорема Колмогорова — Сегё      257
Теорема Котельникова — Шеннона      270
Теорема Крамера      243 364
Теорема Ледермана — Ройтера      222
Теорема Линдеберга      158
Теорема Ломницкого — Улама      21
Теорема Мандельбротта, ван Несса      303
Теорема Мерсера      261
Теорема о возвратности      66
Теорема о дихотомии      65
Теорема о монотонных классах      15
Теорема о полноте (B, S)-рынка      145
Теорема о свободном выборе или об остановке (Дуб)      116
Теорема П. Леви      68 128 311
Теорема Парзена      57
Теорема Проттера, Фельмера, Ширяева      309
Теорема Прохорова      154 156 173
Теорема Пуассона      176
Теорема Пэли — Винера — Зигмунд      76
Теорема Радона — Никодима      108
Теорема Рисса — Маркова      323
Теорема Скорохода      104 165
Теорема Стоуна      271
Теорема Феллера      332
Теорема Хана — Банаха      369
Теорема Хартмана — Винтнера      381
Теорема Хинчина      97
Теорема Шеффе      177
Теорема Ширяева      304
Теорема Штрассена      175 177 377 381

1 2 3

О проекте