Сьярле Ф. — Метод конечных элементов для эллиптических задач :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Сьярле Ф. — Метод конечных элементов для эллиптических задач

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Метод конечных элементов для эллиптических задач

Автор: Сьярле Ф.

Аннотация:

Книга известного французского математика посвящена изучению математических основ известного метода конечных элементов для эллиптических краевых задач. Она служит введением в современные исследования по этому предмету и содержит анализ наиболее актуальных задач. При этом автор ограничивается теми случаями, которые используются в современных инженерных приложениях.
Книга будет весьма полезна научным работникам и инженерам, применяющих метод конечных элементов в своей практической деятельности. Она может быть использована как учебное пособие по численному анализу для студентов старших курсов университетов и втузов.

Язык:

Рубрика: Математика/Численные методы/Конечные элементы/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1980

Количество страниц: 511

Добавлена в каталог: 25.02.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$X_{h}$ -интерполянт      99 256
3-прямоугольник типа (1)      66
3-прямоугольник типа (2)      67
3-прямоугольник типа (3)      67
m-Грань n-симплекса      55
n-прямоугольник      65 66 67 70
n-прямоугольник типа (k)      66 67 90
n-симплекс      55
n-симплекс типа ( $3^{\prime}$ )      61 62 63 72 40
n-симплекс типа (1)      57 62 189
n-симплекс типа (2)      57 58 62 238
n-симплекс типа (3)      57 59 62 72
n-симплекс типа (k)      58 62 90
P-интерюлянт      86
Абстрактная оценка ошибки      108—109 185
Аппроксимирующая билинейная форма      185
Аппроксимирующая линейная форма      185
Аппроксимирующая собственная функция      285
Арка      419
Арка аппроксимирующая      438
Арка круговая      424 437
Арка энергия      419
Аффинно-экпивалентные открытые подмножества из $\mathbb{R}^{n}$       121
Барицентр n-симплекса      55
Барицентрические координаты      55
Бигармонический оператор      39 40
Билинейная лемма      218 273
Большие перемещения      369
Вариационная формулировка задачи минимизации      17
Вариационные неравенств      17
Вектор нагрузки      51
Градиентный метод      382 387 394
Граница достаточно гладкая      24
Граница класса $\mathcal{X}$       24
Граница криволинейная      245 271 272 275 292 368 409 451
Граница кусочно гладкая      250
Граница, непрерывная по Липшицу      24
Граничные узлы      101 248 250
Грань n-прямоугольника      65
Грань n-снмплекса      55
Грань изопараметрического конечного элемента      247
Грань многоугольного конечного элемента      95
Двойственная гибридная модель, или формулировка, или задача      408 423
Двойственная задача      397 410
Двойственная формулировка      400 401 404
Двойственные гибридные методы      401 408
Диагональное аффинное отображение      65
Динамическая вязкость      276
Дискретная задача      47 51 184 208 246 249 252 287 297 306 353 354 374 425 443
Дискретное решение      47 108
Дискретный принцип максимума      171
Дифференциальная геометрия      450
Дополнительная энергия      396
Допустимые напряжения      396 410
Допустимые перемещения      37
Завихренность      278 380
Задача бигармоническая      41
Задача бифуркации      331
Задача вариационная      13 26
Задача вариационная абстрактная      18
Задача двойственная      297 410
Задача двойственная гибридная      411
Задача Дирихле неоднородная      42 145 170
Задача Дирихле однородная      28 33 39 40 178 215 245 310
Задача минимизации      26 305 317 395
Задача минимизации абстрактная      14
Задача монотонная      305 321
Задача на неограниченной области      324
Задача Навье — Стокса      323—404
Задача Неймана неоднородная      30 33 42
Задача Неймана однородная      30 33 202
Задача нелинейная      17 43 286 293 295 305 322 363 404
Задача о закрепленной оболочке      118
Задача о закрепленной пластине      39 45 326 344 353
Задача о круговой арке      336 424
Задача о мембране      28 37 12 45
Задача о минимальной поверхности      295 304 320
Задача о пластине      37 41 50 404 408
Задача о препятствии      286 318
Задача о собственных значениях      279 324 367
Задача о соединении узлов      363
Задача о течении      276 279
Задача об арке      419 438 439 450
Задача об идеальном диэлектрике      277
Задача об оболочке      37 115 450
Задача об упругопластическом кручении      293 319
Задача об электрическом проводнике      272
Задача обтекания      318
Задача основная      382 387 395 396 410
Задача основная гибридная      411
Задача протекания жидкости через пористую среду      319
Задача Синьорини      43 329
Задача смешанная неоднородная      33
Задача смешанная однородная      33
Задача со свободной поверхностью      292 319
Задача сопряженная      140
Задача Стокса      276 404
Задача теории упругости      36 39 45 209 395 410
Задача теории упругости линейная      36 37 38
Задача теории упругости нелинейная      36 323
Изопараметрический n-симплекс типа ( $3^{\prime}$ )      227
Изопараметрический n-симплекс типа (2)      225 254 262
Изопараметрический n-симплекс типа (3)      227 242
Изопараметрический n-симплекс типа (k)      227
Изопараметрический треугольник типа (2)      226
Изопараметрический треугольник типа (3)      226 241
Изопараметрнческое численное интегрирование      249
Интегральное уравнение      273
Квадратичный функционал      17
Квадратурная схема с отрицательными весами      201
Квадратурная схема, вес      180 249
Квадратурная схема, или формула      180 181 190 204 249 268
Квадратурная схема, пример      181 204
Квадратурная схема, точная для данного функционального пространства      181 201 201
Квадратурная схема, узел      180 249 250
Кинематически допустимое перемещение      37
Кирпич Вильсона      209 212 269
Ковариантная производная      416
Ковариантный базис касательной плоскости      416
Конечно-разностный метод      41 51 184 205 268 393
Конечные элементы, аффинно-эквивалентные      84 91 211 330
Конечные элементы, аффинное семейство      47 92 128 328
Конечные элементы, изопара.чотричеслое семейство      222 224
Конечные элементы, изопараметрически соседние      249
Конечные элементы, почти аффинное семейство      328 329 335 343 317 320 364
Конечные элементы, различных типов      100
Конечные элементы, регулярное семейство      128 169
Конечный элемент      48 84 85 99
Конечный элемент заданного типа      1 00
Конечный элемент изопараметрический      224 248 273 368
Конечный элемент изопараметрический лагранжев      222 246
Конечный элемент изопараметрический четырехугольный      243
Конечный элемент изопараметрический эрмитов      244
Конечный элемент класса $\mathscr{C}^{0}$       1 00
Конечный элемент класса $\mathscr{C}^{0}$ для бигармоннческой задачи      366 367
Конечный элемент класса $\mathscr{C}^{1}$       100 112 331 338 348 351 366 367
Конечный элемент конформный      210
Конечный элемент криволинейный      270
Конечный элемент криволинейный некопформный      367
Конечный элемент лагранжев      86 87
Конечный элемент не из класса $\mathscr{C}^{0}$       206 214
Конечный элемент неконформный      208
Конечный элемент неконформный для задач второго порядка      208
Конечный элемент неконформный для задачи о пластине      354 363 366
Конечный элемент общий конечно-элементного пространств      100
Конечный элемент прямолинейный      85
Конечный элемент сингулярный      332 338 351 367
Конечный элемент составной      331
Конечный элемент субпараметрический      224
Конечный элемент тетраэдральный      85

Конечный элемент тетраэдральный изопараметрический      27
Конечный элемент треугольный      85
Конечный элемент треугольный изопараметрический      224
Конечный элемент эрмитов      86 87
Конечный элемент, базисная функция      85 92 98
Конечный элемент, выбор      1 04
Конечный элемент, исходный семейства      92—93
Конечный элемент, множество узлов      86
Конечный элемент, определение      84
Конечный элемент, параллелепипед      1 06
Конечный элемент, параллелограмм      1 06
Конечный элемент, призматический      94
Конечный элемент, прямоугольный      85 204 209
Конечный элемент, серендинон      111
Конечный элемент, симплициальный      85 246
Конечный элемент, симплициальный изопараметрический      227
Конечный элемент, степени свободы      56
Конечный элемент, четырехугольный      227
Контрвариантный базис      416
Коэффициент Ламе      36
Коэффициент Пуассона      39
Краевая задача      28 45
Краевая задача второго порядка      41
Краевая задача второго порядка регулярная      140
Краевая задача нелинейная      38 45 286 294 295 305 321 322 368 369 404
Краевая задача формально ассоциированная с вариантной задачей      17
Краевая задача четвертого порядка      41
Краевая задача эллиптическая      41
Краевое условие      30 408
Краевое условие в пространстве конечных элементов      101 214 356 368
Криволинейная граница      245 271 272 275 292 297 409 451
Криволинейные координатные линии поверхности      414
Криволинейный конечный элемент      270 271
Критерий Мизеса      294
Кусочное тестирование Айронса      221
Лемма Брэмбла — Гильберта      19 208
Лемма Лакса — Мильграма      18 20 44 52
Лемма Обена — Нитше      139
Лемма Сеа      109 113
Макроэлемент      332
Матрица жесткости      51
Мерв площади      415
Метод Галеркина      47
Метод конечных элементов      37 41 48 52
Метод конечных элементов абстрактный      170
Метод конечных элементов в напряжениях      401 410
Метод конечных элементов в перемещениях      410
Метод конечных элементов гибридный      406 121
Метод конечных элементов двойственный гибридный      401 408 411
Метод конечных элементов для задач 2-го порядки      54 110 169
Метод конечных элементов для задач 4-го порядка      326
Метод конечных элементов для задач о пластине      367
Метод конечных элементов для задач об оболочке      110
Метод конечных элементов конформный      52 54 110 134 169 409
Метод конечных элементов конформный для геометрии для задачи о круговой арке      435
Метод конечных элементов конформный для задач второго порядка      54 114 170
Метод конечных элементов конформный для задач о пластине      326 367
Метод конечных элементов конформный для задач четвертого порядка      326
Метод конечных элементов конформный для оболочек      436 451
Метод конечных элементов конформный для перемещений для задачи об оболочке      426—427
Метод конечных элементов неконформный      207 269 406 107 408
Метод конечных элементов неконформный для геометрии для задачи о круговой арке      150
Метод конечных элементов неконформный для задач второго порядка      207
Метод конечных элементов неконформный для задач о пластине      353 364 367
Метод конечных элементов неконформный для задач об оболочке      452
Метод конечных элементов неконформный для перемещений для задачи о круговой арке      436
Метод конечных элементов основной аспект      48 51 52
Метод конечных элементов смешанно-гибридный      407
Метод конечных элементов смешанный      393 402 403 404 422
Метод конечных элементов численная реализация      113
Метод наименьших квадратов      272
Метод Нитше весовых норм      156 166 171 318 321 322
Метод Релея — Ритца      281
Метод Ритца      48
Метод Удзавы      382 387 394
Метод штрафа      146 170 272 367
Методы напряжений      401 410
Методы перемещений      400 410
Множество степеней свободы конечного элемента      56 86 87 95 211
Множество степеней свободы пространства конечных элементов      62 75 76 95 97
Множитель Лагранжа      170 278 387 398
Модель оболочки Койтера      450
Модель оболочки Нагди      451
Нелинейная задача      17 38 44 28г> 294 295 305 321 322 323 368 404
Нелинейная задача монотонного типа      305 404
Неограниченная область      272 324
Неравенство Корна      34
Неравенство Пуанкаре — Фридрихса      23
Обобщенные функции      27 45
Оболочка      413
Оболочка закрепленная      418 426
Оболочка свободно опертая      418
Оболочка срединная поверхность      413
Оболочка цилиндрическая      423 451
Оболочка энергия      415
Обратимое аффинное отображение      89
Обратное неравенство      142 148 170
Обратное предположение      142 148 167
Оператор $X_{h}$ -интерполяции      99 256
Оператор P-интерполяции      99 256
Оператор конормальной производное      33
Оператор расширения      262 302
Операторы, сохраняющие многочлены      124 447
Основная решетка порядка k      83
Оценивание постоянных, появляющихся в оценке ошибки      170
Оценка внутренняя      172
Оценка ошибки      169
Оценка ошибки в норме $|\cdot|_{0,\infty, \Omega}$       165 167 169 318 362 368
Оценка ошибки в норме $|\cdot|_{0}$       141 270 222 269 271 318 121 346
Оценка ошибки в норме $|\cdot|_{1,\infty, \Omega}$       169
Оценка ошибки в норме $|\cdot|_{1,\Omega}$ или $(\sum_{K\in\mathscr{T}h}|\cdot|_{1,K}^{2})^{1/2}$ или $|\cdot|_{1,p,\Omega}$       135 169 198 262 289 299 316 318 357 367 368 370 434 449
Оценка ошибки в норме $|\cdot|_{2,\Omega}$ или $(\sum_{K\in\mathscr{T}h}|\cdot|_{2,K}^{2})^{1/2}$ или $|\cdot|_{1,p,\Omega}$       344 346 357 365 367 368 376 434 449
Оценка ошибки интерполяции      126 154 168 229 238 256 269
Оценка ошибки квадратуры      191 258
Ошибка      47
Ошибка согласования      190 216 258 269
Ошибка согласования, оценка      190 192 216 258 262 357 429 434 446
Порядок сходимости      110 142
Постановка в перемещениях, или модель      395 410
Производная по Фреше      21
Производные по направлениям      72
Пространство конечных элементов      48 49 53 62 94 95 99
Пространство конечных элементов, базисные функции      52 62 75 97 98
Пространство конечных элементов, краевое условие      101
Пространство конечных элементов, узел      97
Прямоугольник Богнера — Фокса — Шмита      82 90 112 328 346 367
Прямоугольник Вильсона      221 269
Прямоугольник типа ( $2^{\prime}$ )      71 90
Прямоугольник типа ( $3^{\prime}$ )      70 90
Прямоугольник типа (1)      66
Прямоугольник типа (2)      67 68
Прямоугольник типа (3)      67 68 71
Равенство двух конечных элементов      87 213
Равномерная $V_{h}$ -эллиптичность      185 208 252 267 268 271 356 432 446
Равномерная сходимость      165 167 171 323 368
Ребро n-прямоугольника      65
Ребро n-симплекса      55
Регулярное семейство конечных элементов      127 169
Регулярное семейство треугольников Сие — Клафа — Точера      334
Регулярное семейство триангуляции      134 254
Регулярное семейство четырехугольников типа (1)      241
Регулярное семейство четырехугольников типа (2)      244
Регулярное семейство четырехугольников Фрайш де Всбеке — Сандера      348
Результат Женишека      112 331 345
Седловая точка      381 383 385 391 394 398
Символ Кристоффеля      416
Система первого порядка      399
Смешанные многочленные интерполянты      366
Смешанные функции      271
Собственная функция      279

1 2

О проекте