Эта книга является первым выпуском пособия по теории меры и интеграла» в котором содержится материал, входящий в программу II курса заочного отделения математико-механического факультета ЛГУ. Выпуск 1 состоит из двух глав. В главе I после изложения предварительных сведений вводится понятие меры и подробно изучаются ее свойства. Последние параграфы главы I посвящены изучению важнейших конкретных мер - меры Лебега и мер Лебега-Стилтьеса. В главе II содержатся основные сведения об измеримых функциях. В конце каждое параграфа приводится значительное число упражнение общее число их в выпуске 1 достигает 150.
Излагаемый материал является основой для последующего построения в курсе математического анализа современной теории интеграла (которой будет посвящен выпуск 2), а также используется в других дисциплинах (теория вероятностей, математическая физика и др.).
Книга может быть использована студентами математических и физических факультетов университетов, а также инженерами и студентами технических вузов, изучающими математику в расширенном объеме.