Работа написана на базе семестрового курса лекций, читаемого автором в течение последних пяти лет студентам 4-го курса программистского потока факультета ВМиК МГУ. В сжатой форме дается изложение основ теории сложности, линейного программирования (ЛП) — с описанием полиномиальных алгоритмов, целочисленного ЛП, математического программирования (необходимые условия экстремума при ограничениях-неравенствах, локальные методы безусловной оптимизации, метод штрафов, идеи глобальной оптимизации), схем методов динамического программирования и ветвей и границ.