Излагаются основные понятия и результаты теории групп Ли, включая соответствие между группами Ли и алгебрами Ли, универсальные обертывающие алгебры алгебр Ли и их приложения. В порядке обзора рассматриваются некоторые обобщения этой теории: группы Ли над полными нормированными полями, бесконечномерные группы Ли, аналитические лупы.