Князев П.Н. — Интегральные преобразования :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Князев П.Н. — Интегральные преобразования

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Интегральные преобразования

Автор: Князев П.Н.

Аннотация:

Учебное пособие для механико-математических и физических факультетов университетов и педагогических институтов по одноименному курсу
В книге излагается теория интегральных преобразований, главным образом преобразований Фурье Для понимания достаточно курса математики высших технических учебных заведений и некоторых сведений из теории функций действительного переменного, сообщаемых в первой главе пособия. Книга вполне доступна студентам педагогических институтов и втузов.

Язык:

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1969

Количество страниц: 198

Добавлена в каталог: 03.10.2010

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Аналитическая функция      17 92 102
Антисимметричная функция      131 132
Ассоциативность свертки      84
Бесселя неравенство      19
Бесселя уравнение      149
Бесселя функции      151
Бесселя функции, интегральное представление      154
Бета-функция      146 147
Бета-функция, связь с гамма-функцией      148
Буняковского неравенство      14
Вейерштрасса теорема      30
Вольтерра интегральные уравнения      179
Гамма-функция      145
Гамма-функция, полюсы и вычеты      146
Гамма-функция, продолжение      146
Гамма-функция, формула дополнения      149
Гамма-функция, формула приведения      145
Гамма-функция, формула удвоения      149
Ганкеля преобразование      163
Ганкеля преобразование в $L(0, \infty)$       166 167
Ганкеля преобразование в $L^{2}(0, \infty)$       163 164
Гильберта обратное преобразование      131
Гильберта преобразование      131
Гильберта преобразование в $L^{2}$       132
Гильберта преобразование в L      144
Гильберта преобразование, формула      131
Главное значение несобственного интеграла      49
Граничное значение аналитической в полуплоскости функции      108 109 143
Двойной интеграл      16
Дини условие      49
Дирака $\delta$ -функция      174
Дифференцирование интеграла по верхнему пределу      17
Дробная производная      86
Дюамеля формула      168
Жордана лемма      17
Замкнутая о.н.с.      21
Интегральные уравнения      73 179 180
Интегральные уравнения с разностными ядрами      179
Класс $L^{2}$       13
Класс $L^{2}(\rho;0, \infty)$       128
Класс L      9
Классы $L^{p}$       9
Классы $L^{p}$ , линейность      10
Классы $L^{p}$ , полнота      12
Классы $L^{p}(a, b)$       9
Классы $S_{x}, S_{\sigma}$       90 91
Коммутативность свертки      84
Контурное интегрирование      17 122 123
Коши интегральная теорема      17
Коши интегральная формула      17
Коши критерий сходимости      12
Коши сингулярный интеграл      138
Краевые задачи математической физики      179
Краевые задачи математической физики для неограниченных областей      179
Краевые задачи теории аналитических функций      179 180
Лапласа обобщенное преобразование      124
Лапласа обобщенное преобразование, формула обращения      124
Лапласа оператор      180
Лапласа преобразование      120
Лапласа преобразование, дифференцирование      121
Лапласа преобразование, решение дифференциальных уравнений      122
Лапласа преобразование, формула обращения      120
Лапласа преобразование, формулы свертки      121
Лебега теорема      15
Лебега точки      135
Лежандра многочлены      28
Лежандра многочлены, нормировка      30
Лежандра многочлены, ортогональность      28
Лежандра многочлены, полнота      30
Линейная комбинация функции      25
Линейно независимая система функций      25
Линейно независимые функции      25
Линейный оператор      58
Меллина обратное преобразование      125
Меллина преобразование      125
Меллина преобразование в $L^{2}(\ln x;0, \infty)$       129
Меллина преобразование в $L^{2}(\ln x;0, \infty)$ , обобщенное равенство Парсеваля      129
Меллина преобразование в $L^{2}(\ln x;0, \infty)$ , свертка      129
Меллина преобразование в $L^{2}(\ln x;0, \infty)$ , теорема Планшереля      129
Меллина преобразование, равенство Парсеваля      127 129
Меллина преобразование, формула      125
Меллина преобразование, формулы свертки      126
Множество меры нуль      15
Неравенство треугольника      10
Нестационарные задачи математической физики      179
Нечетная функция      66
Норма в $L^{p}$       9
Норма в $L^{p}$ , непрерывность      11
Норма в $L^{p}$ , однородность      10
Нормированная функция      19
Обобщенные функции      173 174
Образ      120
Обратный оператор      59
Оператор      58
Оператор $V^{-1}$       42 59
Оператор $V_{c}$       65
Оператор $V_{s}$       66
Оператор V      42 59
Оператор V в $L^{2}$       59

Оператор V в L      42
Операционное исчисление      122
Оригинал      120
Ортогонализация      26
Ортогональная система функций      19 24 25
Ортогональные функции      19
Ортонормальная система (о.н.с.) функций      19
Парные интегральные уравнения      180
Парсеваля обобщенное равенство      65 129 141 155
Парсеваля равенство      20 57 63 127 133
Планшереля теорема      59 172
Плоская гармоническая задача      179
Плотные в $L^{p}$ семейства функций      12
Повторный интеграл      16
Полная о.н.с.      22
Производные обобщенных функций      175
Пуассона интеграл      89
Равномерная сходимость      38
Римана краевая задача      179
Римана — Лебега теорема      45
Свертка      74 121 126 127 129
Свертка в $L, \ L^{2}$       77
Свертка в $L^{2}$       74
Свертка в L      76
Симметричная функция      131 132
Сингулярные интегральные уравнения      179
Сингулярные интегральные уравнения с ядрами от отношения аргументов      180
Скалярное произведение      13
Слабая сходимость      14
Собственная функция      67
Собственное значение      67
Собственные функции оператора V в $L^{2}$       68
Сопряженные функции      99
Сопряженные функции, характеристическое свойство      100
Ступенчатая функция      12
Сходимость в среднем      10
Сходимость в среднем квадратичном      11
Сходимость почти всюду      15
Сходящаяся в себе последовательность      11
Теорема о вычетах      17
Теория упругости      180
Точечная сходимость      11
Тригонометрическая система      24
Тригонометрический многочлен      12
Умеренная обобщенная функция      173
Унитарный оператор      58 71
Унитарный оператор, пример      58
Уравнение замкнутости      20
Уравнение теплопроводности      87
Фату теорема      15
Финитная функция      12
Формула вычисления вычетов      123
Фубини теорема      16
Функция $sign\ x$       51
Функция ограниченной вариации      53
Фурье интегральная формула      41
Фурье косинус-преобразование $\delta$ -функции Дирака      175
Фурье косинус-преобразование в $L^{2}$       67
Фурье косинус-преобразование в L      65
Фурье косинус-преобразование в L, собственные функции оператора      68
Фурье косинус-преобразование в L, унитарность оператора      63
Фурье косинус-преобразование в классе $L(-\pi l, \pi l)$       39
Фурье косинус-преобразование единицы      177
Фурье косинус-преобразование обобщенных функций      174
Фурье косинус-преобразование функций n-переменных      171 172
Фурье косинус-преобразование, оператор      42
Фурье косинус-преобразование, формула      42
Фурье косинус-преобразование, экстремальное свойство отрезка      21
Фурье обратное преобразование      42
Фурье обратное преобразование, оператор      42
Фурье оператор, линейность      42
Фурье преобразование      42
Фурье преобразование аналитических функций      102
Фурье преобразование в $L^{2}$       55
Фурье преобразование в $L^{2}$ , обращение      60 64
Фурье преобразование в $L^{2}$ , оператор      59
Фурье преобразование в $L^{2}$ , определение      55
Фурье преобразование в L      42
Фурье преобразование в L, аналитичность в полосе      92
Фурье преобразование в L, гладкость      89 90
Фурье преобразование в L, обращение      49
Фурье преобразование в L, определение      42
Фурье преобразование в L, пример      46
Фурье преобразование в L, скорость убывания      86
Фурье ряд      19 37
Фурье ряд, комплексная форма      37
Фурье ряд, коэффициенты      19 37
Фурье ряд, отрезок      19
Фурье синус-преобразование в $L^{2}$       66
Фурье синус-преобразование в L      66
Характеристическая функция интервала      42
Чебышева — Лагерра многочлены      32
Чебышева — Лагерра многочлены, о.н.с.      32
Чебышева — Эрмита многочлены      33
Чебышева — Эрмита многочлены, о.н.с.      35
Чебышева — Эрмита многочлены, полнота о.н.с.      96
Четная функция      66
Эйлера бета- и гамма-функции      145 146
Эйлера формулы      37
Эквивалентные функции      10

О проекте