Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Сизиков В.С. — Устойчивые методы обработки результатов измерений
Сизиков В.С. — Устойчивые методы обработки результатов измерений



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Устойчивые методы обработки результатов измерений

Автор: Сизиков В.С.

Аннотация:

Изложены актуальные обратные прикладные задачи и современные (регулярные, устойчивые) численные методы обработки результатов измерений в этих задачах. Сформулированы обратные прикладные задачи компьютерной томографии, восстановления искаженных изображений, спектроскопии, диагностики плазмы, обработки сигналов, биофизики, механики, редукции измерений к идеальному измерительному устройству (радиолокатору, антенне и т.д.). Дано физическое и математическое описание задач. Изложены некоторые сведения из линейной алгебры, метод наименьших квадратов Гаусса, метод псевдообратной матрицы Мура-Пенроуза, преобразования Фурье, Хартли и Лапласа, элементы теории обобщенных функций, корректность и некорректность по Адамару, интерполяция, экстраполяция, сглаживание, аппроксимация, сплайн-функции, а также устойчивые методы регуляризации Тихонова, оптимальной фильтрации Калмана и Винера решения интегральных уравнений I рода, систем линейных алгебраических уравнений и т.д. Для студентов, аспирантов, преподавателей научных сотрудников, специализирующимся посовременным численным (компьютерным) методам обработки результатов измерений.


Язык: ru

Рубрика: Математика/Численные методы/Моделирование физических процессов/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1999

Количество страниц: 239

Добавлена в каталог: 22.02.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
$\delta$-функция Дирака      156
B-сплайны (разрывные сплайны)      216
Автокорреляционные функции решения и помехи      210
Алгоритм интегральной аппроксимации      88 113
Ансамбль протонов      36
Ансамбль реализаций      108 206
Антенна      106
Апостериорная матрица ковариаций ошибок решения      207
Аппаратная функция (АФ)      10 82 101 115 134
Аппаратурные искажения      26 135
Аппроксимация      221
Априорная информация о решении      77 195
Априорная ковариация ошибок решения      207
Белый шум      22 29
Быстрое преобразование Фурье (БПФ)      32 71 170
Вектор-столбец      142
Вектор-столбец ядерной намагниченности M      36
Весовые коэффициенты преобразователей      106
Визуализация результатов      30 136
Восстановление дефокусированных изображений      72 136
Восстановление искаженных изображений      63
Восстановление искаженных изображений биологических микрообъектов      124 135
Восстановление сигнала в динамической системе      119 137
Восстановление смазанных изображений      63 137
Восстановление спектра      83 135
Время поперечной релаксации $T_2$, $T^*_2$      39
Время продольной релаксации $T_1$      39
Вход      10 100
Выход      10 100
Гармоника Фурье      161
Гидроакустика      9 100 110
Гиромагнитное отношение $\gamma$      34
Гладкость решения      195
Градиентные поля $G_x$, $G_y$, $G_z$      44
Граничные условия      132
Датчик случайных чисел RNDAN      150
Детектор      18
Дефект сплайна      215
Дефокусированное изображение      72
Дефокусировка      74
Диагностика плазмы      91
Дискретизация      57 87 166 180
Дисперсия      148
Дифференциальное уравнение      34 128 132
Дифференциальное уравнение Гельмгольца      132
Задача компьютерной томографии      17
Задача корректная (well-posed)      178
Задача некорректная (ill-posed)      178
Задача неустойчивая      178
Задача обратная      11 100
Задача обратная прикладная      11
Задача обратная спектроскопии      79
Задача редукции к идеальному спектральному прибору      83
Задача удельной приливной вентиляции в легких      127
Задача устойчивая      178
Закон Вера      18
Закон распределения ошибок      148
Замер      206
Идеальное измерительное устройство      111
Измерительно-вычислительный комплекс (ИВК)      118
Измерительное устройство      9 110
Изображение      63 140
Изображение по Лапласу      175
Изображение по Фурье      160
Импульс высокочастотный (ВЧ)      41
Импульсная переходная функция      121
Импульсы $\pi/2$ и $\pi$ Карра — Парселла      41
Индикаторный процесс (ИП)      101 110 113 134
Индукция магнитного поля      34 45
Интеграл Фурье      158
Интегральное (непрерывное) преобразование      138
Интегральное (непрерывное) преобразование Лапласа      175
Интегральное (непрерывное) преобразование Фурье (НПФ)      31 129 139 160
Интегральное (непрерывное) преобразование Хартли (НИХ)      172
Интегральное уравнение      134
Интегральное уравнение Абеля      97
Интегральное уравнение Вольтерры (I, II, III рода)      137
Интегральное уравнение Вольтерры — Урысона      138
Интегральное уравнение двухмерное      135
Интегральное уравнение Радона      136
Интегральное уравнение регуляризованное      194
Интегральное уравнение с параметром      137
Интегральное уравнение сингулярное      137
Интегральное уравнение типа свертки      135 137
Интегральное уравнение типа свертки двухмерное      135
Интегральное уравнение Урысона (нелинейное)      61 136
Интегральное уравнение Фредгольма (I, II, III рода)      134
Интегральное уравнение Цейпеля      97 137
Интенсивность      18
Интервал (шаг) дискретизации $h=\Delta t$ по t и $\Delta f$ по частоте      166
Интерполяция (квадратичная, линейная, по Бесселю, по Лагранжу)      212
Искомая функция      134
Канал пространственный      103 112
Катушка ЯМР-томографа      55
Ковариация ошибок правой части      206
Ковариация ошибок решения      207
Кодирование пространства (фазовое, частотное)      45
Компьютерная томография (КТ)      17
Контраст изображения      30 55
Конус прецессии      35
Корректность и некорректность по Адамару      178
Косинус-преобразование Фурье      139 161 165
Кусочно-полиномиальная функция      215
Ларморова прецессия      35
Линейная алгебра      142
Локальный носитель supp      201
Магнитное поле (градиентное, переменное, поляризующее, постоянное)      34 36 44
Магнитный момент протона      33
Матожидание $\psi$ (начальное приближение, априорная оценка, прогноз) решения      193 207
Матрица      142
Матрица M-априорная ковариация ошибок решения      207
Матрица P-апостериорная ковариация ошибок решения      207
Матрица R-ковариация ошибок правой части      206
Метод граничных интегральных уравнений      133 136
Метод дифференцирования      68
Метод импульсный      41
Метод квадратур      180
Метод наименьших квадратов (МНК) Гаусса      186
Метод неопределенных множителей Лагранжа      192
Метод обобщенный редукции измерений      113
Метод оптимальной фильтрации Винера      210
Метод оптимальной фильтрации Калмана — Бьюси      205
Метод преобразования Фурье (ПФ)      21 27 51 69
Метод преобразования Фурье двухмерного      31 76
Метод псевдообратной матрицы (МИОМ) Мура — Пенроуза      189
Метод регуляризации Тихонова      192
Метод регуляризации Тихонова для уравнения типа свертки      199
Метод эха Ганна      43
Метод «чувствительной точки» Хиншоу      51
Методы адаптации      105
Методы обработки сигналов (Андерсона, когерентной компенсации, максимальный, Фроста)      103 109
Методы пеленгования классические      103
Методы регулярные      85 206
Методы численные      142 195
Минимизация функционала      200
Многочлен      215
Напряженность магнитного поля      34 45
Начальное приближение      193 207
Невязка      186 192
Недоопределенная СЛАУ      189
Некорректная задача      178
Неоднородность полей $\Delta B_0$, $\Delta G_z$, $\Delta G_y$      51 54
Неопределенный множитель Лагранжа      193
Неустойчивость решения      70 180
Норма (вектора, матрицы, оператора, решения)      140 141 144
Нормальное псевдорешение      191
Нормальное распределение      148
Нормальное решение      189
Области применения РТ      26
Области применения спектрального анализа      80
Области применения ЯМР-томографии      61
Область измерения      134
Область поиска решения      134
Обобщенные функции      155
Обобщенный метод редукции измерений      113
Обобщенный принцип невязки выбора $\alpha$      194
Обработка измерений      9
Обработка изображений      63
Обработка сигналов (signal processing)      100
Обратная задача      11 16
Обратная задача диагностики плазмы      91 136
Обратная задача речевой акустики      126 135
Обратная связь      119
Обратное ПФ      160
Обратное ПХ      173
Обратные задачи биофизики      123
Обратные задачи механики      119
Обратные задачи оптики      63
Обратные задачи спектроскопии      79 134
Обратные задачи теории управления      119
Обращение матрицы      144
Объект      18 63 110 131
Ограничения (на решение)      109
Оператор      10 101 112 141 178 192
Определитель      143
Оригинал      140 160 175
Ошибка      см. «Погрешность»
Пакет программ      32 71 78 90 228
Пакет программ IMAGE      71 78 230
Параметр      66 91 101 124 137 151
Параметр регуляризации $\alpha$      22 30 55 71 77 96 170 193 223
Переопределенная СЛАУ      186
Периодичность ДПФ      169
Плазма      91
Плотность вероятности      148
Плотность вещества      17
Плотность распределения      148
Плотность спектральная      210
Погрешность      10 22 28 144 179
Погрешность исходных данных (оператора, правой части, ядра)      10 134 144
Погрешность решения      55 144 179 211
Поле постоянное $B_0$      38
Поле статическое поляризующее      45
Полином      212
Полином Лагранжа      214
Поля градиентные $G_x$, $G_y$, $G_z$      44
Помеха      10 29 103 206
Порядок регуляризации q      200
Правая часть      134
Преобразование Лапласа      140 175
Преобразование Радона      19
Преобразование Фурье (ПФ)      128 129 160
Преобразование Фурье быстрое (БПФ)      32 170
Преобразование Фурье двухмерное      76 139 166
Преобразование Фурье дискретное (ДПФ)      32 166
Преобразование Фурье непрерывное (НПФ)      31 160
Преобразование Фурье обратное (ОПФ)      50 76 160 164
Преобразование Фурье прямое      160 164 166
Преобразование Хартли (ПХ)      139 172
Преобразование Хартли быстрое (БПХ)      174
Преобразование Хартли дискретное (ДПХ)      174
Преобразование Хартли обратное (ОПХ)      173
Преобразователи      107
Преобразователи аналого-цифровые (АЦП)      118
Преобразователи цифро-аналоговые (ЦАП)      118
Прецессия магнитного момента протона      35
Приемник      18 94 105 115
Прикладные задачи      11 134
Примеры модельные, численные      52 57 88 171 181 196 201
Примеры прикладных задач      11
Примеры реконструкции изображений      23 65 74 75 78 79
Прогноз решения      193 207
Программа CONVOL      201
Программа RNDAN      150
Программа SMF1V1      223
Программы CONV1, CONV2, CONV3, CONV4, CONV5      201 228
Программы FFT, FTF1C, FTFTC      170 204
Программы LOCAL0, LOCALINF, LOCALN, SUBOPT, ОРТ      228
Программы PTIKR, PTIMR, PTIPR, PTITR, PTIZR      196 201
Программы TIKH1, TIKH2, TIKH3, TIKH4, TIKH5      196
Прозрачность      20
Прокол в ХН      105 107
Пространства $L_1$, $L_2$, $W^1_2$      140
Пространственный канал      103 112
Псевдообратная матрица Мура — Пенроуза      189
Псевдорешение      186
Рабочий объем томографа      53
Радиоимпульс      122
Разрешающая способность измерительного устройства      11 83 111 118 198
Разрешающая способность томограмм      51
Ранг матрицы r      143
Распад клеток      126 134
Распад радиоактивных элементов      126 134
Распределение ошибок (нормальное, равномерное)      148
Расстройка по частоте $\Delta \omega=\omega_0-\omega$      37
Расфазирование (потеря резонанса)      39
Реализация      206
Регуляризатор q-го порядка      200
Регуляризация      192
Регуляризация локальная      23
Регуляризация «интуитивная»      23
Регуляризованное решение      200 203 211
Регуляризованное уравнение      194
Редукционная проблема Рэлея      111
Редукция измерений к идеальному измерительному устройству      110
Редукция локальных сигналов      112 141
Редукция наблюдений биологических микрообъектов      125
Редукция протяженных сигналов      114 134
Резонанс ($\omega_0=\omega$)      37
Результат измерений      10
Результат обработки      10
Реконструкция (формирование) изображений      63
Реконструкция рентгеновских изображений      20
Реконструкция ЯМР-изображений      45
Релаксация      38
Релаксация спин-решетчатая (продольная)      39
Релаксация спин-спиновая (поперечная)      39
Рентгеновская томография (РТ)      17
Рентгенография      17
Решение: неустойчивое, нормальное, регуляризованное, точное, устойчивое      178 189 193
Свертка      207
Сглаживание (линейное, квадратичное, сплайнами)      221
Сглаживающий функционал      223
Сетка узлов (по s, t, x, $\omega$)      32 166 195 212
Сигнал входной      100 134
Сигнал выходной      100 134
Сигнал локальный (дискретный)      100
Сигнал протяженный (распределенный)      100
Симметрия (круговая, цилиндрическая, шаровая)      96 98
Сингулярное число $\mu$      144
Синтез магнитного поля      134
Синус-преобразование Фурье      139 161 165
Система линейно-нелинейных уравнений (СЛНУ)      86 113 141
Система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)      142
Система линейных алгебраических уравнений недоопределенная      189
Система линейных алгебраических уравнений переопределенная      186
Система нелинейных уравнений (СНУ)      54 87
Сканирование      24 51 82
Сканирующая функция (СФ)      134
Слой      46
Случайный процесс      108
Смаз      66
Собственное значение (число)      143
Совокупность интегральных уравнений      66 137
Спектр излучения плазмы      92
Спектр Фурье      129 160
Спектр: дискретный, непрерывный, полосатый, экспериментальный      80
Спектральная плотность мощности (помехи, решения)      210
Спектральная чувствительность (СЧ)      82
Спектральные задачи механики      131
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2020
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте