Настоящее руководство представляет собою обработанные для печати лекции, которые я в течение продолжительного ряда лет читал студентам математикам. Я начинал преподавание теории определителей с элементарного курса, который читал начинающим студентам на первом семестре; я возвращался затем к этому предмету в курсе высшей алгебры, а при чтении интегрирования дифференциальных уравнений я излагал довольно обстоятельно учение о функциональных определителях. Студенты получали, таким образом, в течение всего курса довольно обстоятельные сведения об этой дисциплине, применения которой в настоящее время нашли себе место во всех без исключения отраслях математики. Считаясь с этим значением определителей, я старался вести преподавание таким образом, чтобы студенты усвоили как метод развития этой теории, так и многообразные приемы вычисления определителей. В настоящем руководстве я пополнил свои лекции наиболее элементарными приложениями определителей к алгебраической теории форм и учением об определителях бесконечного порядка. Этому последнему отделу я придаю особенно важное значение по той роли, которую, определители бесконечного порядка получили в связи с работами Фредгольма; они сделались краеугольным камнем новой ветви анализа, к которой эти работы привели. К тому же этот отдел теории определителей, насколько мне известно, обстоятельно излагается в русской литературе в первый раз.