|
|
 |
| Авторизация |
|
|
|
| Поиск по указателям |
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
| Коша А. — Вариационное исчисление |
|
|
|
| Предметный указатель |
Абсолютный максимум 15
Абсолютный минимум 15
Абсолютный экстремум 79
Адамар, Ж. 204
Бернулли, И. 9 16
Больца задача 81 246
Вариационная задача 16
Вариационная задача взаимная 230
Вариационная задача второго порядка 90
Вариационная задача высшего порядка 80 179
Вариационная задача двумерная 91 195
Вариационная задача изопериметрическая 17 80 230
Вариационная задача Лагранжа 81 236 244—247 249
Вариационная задача многомерная 80
Вариационная задача на плоскости 21 79
Вариационная задача неоднородная 218
Вариационная задача непараметрическая 16 21 82 179 188 226
Вариационная задача обратная 86
Вариационная задача одномерная 79 179 188
Вариационная задача однородная 218
Вариационная задача параметрическая 16 82 207 212 222
Вариационная задача первого порядка 21 22 80
Вариационная задача простейшая 21 22
Вариационная задача простейшая обратная 259
Вариационная задача пространственная 79 188
Вариационная задача пространственная параметрическая 207
Вариационная задача с закрепленными концами 22
Вариационная задача с неподвижной границей 21 22 82 179 188 212
Вариационная задача с подвижной границей 82 222 226
Вариационная задача со свободными концами 23
Вариационные принципы 83 86
Вариация 32 33 40 41
Вариация в точке 69
Вариация вторая 105 106 131
Вариация первая 32 33 97 98 200 201
Вейерштрасс, К. 79
Вейерштрасса основная теорема 169
Вейерштрасса условие 145 149—152 155
Вейерштрасса условие сильное 145 150—152
Вейерштрасса функция 145
Вейерштрасса — Эрдмана условие 104 149
Включение в стационарное поле 167 169 170
Гамильтона принцип 83 88 186 193 207 248
Гамильтона функция 263
Гамильтона — Якоби дифференциальное уравнение 265
Гамильтона — Якоби теория 266
Гато, Р. 34
Геодезическая линия 221
Гильберт, Д. 79
Гильберта инвариантная основная функция 166
Гильберта интеграл 166 265
Гильберта теорема о дифференцируемости 111
Действие 194
Дифференциал функционала 39 40
Дифференциальное уравнение в вариациях 119
Дифференциальное уравнение Гамильтона — Якоби 265
Дифференциальное уравнение Риккати 110 135
Дифференциальное уравнение Эйлера — Лагранжа 25 26 28 45—48 77 92 102 103 158 204 264
Дифференциальное уравнение Эйлера — Пуассона 46 91 184 205
Дифференциальное уравнение Якоби 118 119 124 131
Дополнительные условия 81
Дополнительные условия голономные 249
Дополнительные условия изопериметрические 80
Дополнительные условия неголономные 237
Допустимая кривая 16
Допустимая поверхность 16
Допустимая функция 16
Дуга кривой 208
Дюбуа — Реймона интегро-дифференциальное уравнение 99 100
Дюбуа — Реймона лемма 95 130 180
Задача Больца 81 246
Задача Лагранжа 81 236 244—247 249
Задача Майера 81 246 249
Задача о брахистохроне 9 16—19 51—53 81 82 115 194 226
Задача о минимальной длине кривой 226
Задача о минимальной площади поверхности вращения 17 19 20 49—51 83 115 128 129 206 218 226
Инвариантная основная функция 161 162
Инвариантная основная функция Гильберта 166
Инвариантность уравнений вариационного исчисления 87 88
Инвариантный интеграл 161
Инвариантный функционал 161
Интегро-дифференциальное уравнение 99 156 157 182
Интегро-дифференциальное уравнение Дюбуа — Реймона 99 100
Интегро-дифференциальное уравнение Эйлера — Лагранжа 99—101 155
Интегро-дифференциальное уравнение Эйлера — Пуассона 182 183
Кривая 16 208
Кривая гладкая элементарная 208
Кривая допустимая 16
Кривая замкнутая 208
Кривая кусочно-гладкая 208
Кривая незамкнутая 208
Кривая поверхностная 221
Кривая простая 209
Кривая пространственная 208
Кривая стационарная 214
Кривая, трансверсальная к траектории поля 229
Кристоффеля символы 222
Кусочно-непрерывная производная 27
Кусочно-непрерывная функция 27
Лагранж, Ж. 9 17 26 32 33 79 140 206
Лагранжа задача 81 236 244—247 249
Лагранжа лемма 29—31
Лагранжа метод 28 30
Лагранжа метод множителей 234 238
Лагранжа уравнения 194
Лагранжа условия 81
Лагранжа функция 193
Лагранжиан 193
Лежандр, Л. 79 139
Лежандра условие 107 108 111 149 206 220
Лежандра условие сильное 107 114 134 141
Лемма Дюбуа — Реймона 95 130 180
Лемма Лагранжа 29—31
Лемма о скруглении углов 60
Лемма Хаара 197
Линейная зависимость вариаций 231
Локальное преобразование функционалов 251
Майера задача 81 246 249
Максимум 15
Максимум абсолютный 15
Метод Лагранжа 28 30 234 238
Метод Ритца 269 270
Метод Фреше 43 44
Метод Эйлера 23—27 90 267
Минимум 15
Минимум абсолютный 15
Минимум локальный сильный 73 144 181 189 200 213 214
Минимум локальный слабый 73 95 96 144 181 189 200 213 214
Минимум локальный слабый в строгом смысле 143
Норма 35
Норма в  36
Норма в  72
Норма в C 36
Ньютон, И. 22
Область значений отображения 13
Область определения отображения 13
Область определения поля 167
Образ множества 14
Образ функции 251
Общее решение простейшей вариационной задачи 21
Окрестность кривой 213
Окрестность функции 72 189 200
Определяющие данные 21
Отображение 13
| Отображение ограниченное сверху 14
Отображение ограниченное снизу 14
Параметризация кривой 208
Поверхность 16
Поверхность вращения 19
Поле стационарное 166
Поле экстремалей 166
Полоса 159
Понтрягина принцип максимума 156 246
Порядок окрестности 72 189 200
Порядок расстояния 72 189 200
Последовательность минимизирующая 267
Последовательность полная 269
Преобразование функций 251
Принцип взаимности 234
Принцип Гамильтона 83 88 186 193 207 248
Принцип максимума 156 246
Принцип минимума 155 178
Принцип наименьшего действия 86 88 194
Проекция множества 93
Производная по направлению 31
Производная Фреше 38 44
Пространство линейное 35
Пространство линейное нормированное 35
Пространство риманово 222
Прямые методы 27 88 267—269
Расстояние 35 72
Расстояние между функциями 72 92 189 200 227
Расширение функции 14
Расширение функционала 27
Риккати дифференциальное уравнение 110 135
Риманово пространство 222
Ритца метод 269 270
Связь голономная 81 249
Связь неголономная 237
Сечение графика 150 151
Система дифференциальных уравнений Хаара 203
Система дифференциальных уравнений Эйлера — Лагранжа 192 214 215
Система интегро-дифференциальных уравнений 189
Система интегро-дифференциальных уравнений Эйлера — Лагранжа 190 214 215
Сопряженные точки 120
Стационарная кривая 87 214
Стационарная ломаная Эйлера 25
Стационарная поверхность 87
Стационарная функция 45 87 100 184 191 202 234 238
Сужение функции 14
Сужение функционала 27
Сумма элементов 35
Теорема Вейерштрасса 169
Теорема Гильберта 79
Теорема Фреше — Тонелли 57
Теорема Хаара 202
Теорема Штурма 121
Теоремы вариационного исчисления основные 95
Теоремы об инвариантности 257
Точка излома 58 104 152 208
Точка конечная 208
Точка начальная 208
Точка угловая 58 104 208
Траектории поля 167
Уравнение кривой 208
Уравнение Эйлера 102 см. "Интегро-дифференциальное
Условие Вейерштрасса 145 149—152 155 247
Условие Вейерштрасса — Эрдмана 104 149
Условие выпуклости 152
Условие Лежандра 107 108 111 134 141 149 200 220
Условие однородности 210
Условие трансверсальности 223 227 228
Условие Якоби 120 122 123
Условные экстремальные задачи 81
Фазовое ограничение 81
Фреше метод 43 44
Фреше производная 38 44
Фреше — Тонелли теорема 57
Фреше, М. 34
Функционал 13 14
Функционал билинейный 130
Функционал дифференцируемый 38 41
Функционал дифференцируемый два раза 130
Функционал знакопеременный 107
Функционал инвариантный 161
Функционал квадратичный 130
Функционал линейный 37
Функционал непрерывный по норме 36
Функционал отрицательно определенный 107
Функционал отрицательно регулярный 114
Функционал положительно определенный 107
Функционал положительно полурегулярный 150
Функционал положительно регулярный 114 152 206
Функционал полунепрерывный снизу 267
Функционал регулярный 114 187 221
Функционал строго отрицательно определенный 107
Функционал строго положительно определенный 107
Функционал, минимизирующийся па линейной оболочке последовательности 269
Функционал, не зависящий от параметризации допустимых кривых 210
Функция 13 14
Функция Вейерштрасса 145
Функция Гамильтона 263
Функция действия 85
Функция допустимая 16
Функция кусочно-непрерывная 27
Функция Лагранжа 193
Функция наклона поля 167 169
Функция основная 20 94 116 209
Функция основная инвариантная 161 162 166
Функция основная неполная 47
Функция положительно однородная первой степени 210
Функция стационарная 45 87 100 184 191 202 234 238 257
Функция характеристическая 126
Хаар, А. 204
Хаара лемма 197
Хаара система дифференциальных уравнений в частных производных 203
Хаара теорема 202
Штурма осцилляционная теорема 121
Эйлер, Л. 9 17 26 79
Эйлера ломаная 23
Эйлера метод 23—27 90 267
Эйлера стационарная ломаная 25
Эйлера — Лагранжа дифференциальное уравнение 25 26 28 45—48 77 102 103 158 264
Эйлера — Лагранжа дифференциальное уравнение в частных производных 92 204
Эйлера — Лагранжа интегро-дифференциальное уравнение 99—101 155
Эйлера — Лагранжа система дифференциальных уравнений 192 214 215
Эйлера — Лагранжа система интегро-дифференциальных уравнений 189
Эйлера — Лагранжа уравнение 102
Эйлера — Пуассона дифференциальное уравнение 46 91 184
Эйлера — Пуассона дифференциальное уравнение в частных производных 205
Эйлера — Пуассона интегро-дифференциальное уравнение 182 183
Эйлера — Пуассона система интегро-дифференциальных уравнений 190
Эквивалентные кривые 208 209
Экстремаль 15 45
Экстремум 15
Экстремум абсолютный 79
Экстремум локальный 71
Экстремум локальный сильный 73
Экстремум локальный слабый 73
Экстремум условный 230 234 238
Элемент минимальный 15
Элемент нулевой 35
Элемент противоположный 35
Элемент экстремальный 15
Якоби дифференциальное уравнение 118 119 124 131
Якоби условие 120 122 123 131
Якоби условие сильное 120 134
Якоби, К. 79 140
|
|
|
| Реклама |
|
|
|
|
|
О проекте