Монография посвящена изложению некоторых основных вопросов геометрии выпуклых поверхностей. Исследования автора, частично вошедшие в книгу, удостоены в 1950 г. Сталинской премии.
Книга рассчитана на научных работников в области математики, аспирантов и студентов старших курсов физико-математических факультетов.
От читателя требуется общее знакомство с теорией выпуклых поверхностей (например, по книге А. Д. Александрова «Внутренняя геометрия выпуклых поверхностей», Гостехиздат, 1948) и с дифференциальной геометрией в объёме университетского курса.