Бицадзе А.В. — Уравнения математической физики :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Бицадзе А.В. — Уравнения математической физики

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Уравнения математической физики

Автор: Бицадзе А.В.

Язык:

Рубрика: Физика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: второе, переработанное и дополненное

Год издания: 1982

Количество страниц: 336

Добавлена в каталог: 05.10.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Абеля интегральное уравнение      40 200
Абеля лемма      145
Адамара пример      169
Альтернатива Фредгольма      195
Аналитическая функция действительных переменных      149
Аналитическая функция нескольких комплексных переменных      142—149
Аналитическая функция одного комплексного переменного      85—142
Аналитическое продолжение      127—129
Аналитичность гармонических функций      149—151
Аналитичность дробно-линейной функция      88
Аналитичность интеграла типа Коши      107
Аналитичность полинома      87—88
Аналитичность полинома с несколькими переменными      145
Аналитичность сложной функции      93
Аналитичность суммы кратного степенного ряда      147
Аналитичность суммы простого степенного ряда      88
Аналитичность элементарных функций      89
Асимптотическое разложение      256—267
Асимптотическое разложение функции Ханкеля      266—267
Бесконечнозначная функция      99
Бесконечнолистная функция      99
Бесконечноудаленная изолированная особая точка      122
Бесселевы функции      229 231
Бесселя неравенство      226
Бесселя уравнение      229
Бесселя функция      239
Бубнова — Галёркина метод      273 274
Вариационная задача вторая      269
Вариационная задача первая      268
Вариационные методы      267—274
Ватсона метод      261 262
Вейерштрасса теорема вторая      113
Вейерштрасса теорема о приближении непрерывной функции полиномами      194
Вейерштрасса теорема первая      111
Ветвления точка      98
Внешняя задача Дирихле      72 73
Внешняя задача Неймана      73 74
Волна      155
Волна стоячая      217
Волновое уравнение      25 154—168
Волновое уравнение неоднородное      160—162
Волновое уравнение с двумя пространственными переменными      161 162
Волновое уравнение с тремя пространственными переменными      160—161
Вольтерра интегральное уравнение второго рода      32 33 188 189
Вольтерра интегральное уравнение второго рода с кратным интегралом      199
Вольтерра интегральное уравнение первого рода      200
Восстановление аналитической в круге функции по краевым значениям ее действительной части      126
Восстановление аналитической односвязной в области функции по ее действительной части      108 109
Вторая теорема Фредгольма      191
Вынужденные колебания      234 235
Вырождение параболическое      15
Вытянутые сфероидальные координаты      319
Вычет аналитической функции      119—123
Вычет аналитической функции относительно полюса      123
Гамильтона принцип      36
Гамильтониан      312 317
Гамма-функция Эйлера      44 240
Гармоническая функция      23 41 74
Гармоническая функция, регулярная в окрестности бесконечно удаленной точки      42
Гармонический полином      24
Гарнака теорема      54 56
Гартогса теорема      145
Гаусса формула      63 64
Гаусса — Остроградского формула      27
Гельмгольца уравнение      81 222
Географические координаты      81 222
Гёльдера условие для функции двух переменных      209
Гильберта интегральное уравнение      209—212
Гильберта преобразование      212—213
Гильберта преобразование для конечного интервала      215
Гильберта преобразование обратное      213
Гиперболического типа уравнения      14 16 154—174
Главная часть ряда Лорана      118
Главное элементарное решение      81
Гладкость решений уравнений с частными производными      183
Гравитационного поля уравнения      318
Грина формула      75
Грина функция      47—50 53
Грина функция для полупространства      53
Грина функция для шара      50
Гурса задача      167 168 172 293
Гюйгенса принцип      156
Даламбера формула      158
Даламбериан      308
Движение материальной точки под действием силы тяжести      39
Детерминант характеристический      17
Диполь      65
Дирака функция      251 252
Дирихле задача для уравнения Лапласа      30 46—54 254 268 269 299 302
Дирихле задача для уравнения Лапласа в круге      51 52 130
Дирихле задача для уравнения Лапласа в круге с разрывными краевыми условиями      275— 278
Дирихле задача для уравнения Лапласа в круге шаре      19—51
Дирихле задача для уравнения Лапласа в полупространстве      53—54
Дирихле задача для уравнения Лапласа с разрывными краевыми условиями      275
Дирихле задача для уравнения эллиптического типа второго порядка      78—82
Дирихле интеграл      36 267—269
Дирихле принцип      269
Дифференциал полный      144
Дифференциал функции      86
Дифференциальное уравнение с частными производными (определение)      11
Допустимая функция      267
Достаточные условия аналитичности функции комплексного переменного      86
Достаточные условия существования преобразования Фурье      242
Дробно-линейная функция      10
Единичной сферы площадь      44
Единственность аналитического продолжения      127
Единственность аналитической функции      115
Единственность асимптотического разложения      257
Единственность гармонической функции      43
Единственность лорановского разложения      118
Единственность решения задачи Дирихле      46 47 79 80
Единственность решения задачи Коши      162
Единственность решения задачи Коши — Дирихле      181
Единственность решения основной смешанной задачи      220
Единственность решения первой краевой задачи для уравнения теплопроводности      177
Единственность тейлоровского разложения      115
Задача Дирихле колебаний мембраны      221—230
Задача корректно поставленная      29
Задача Коши      30 155 165 173
Задача Коши для уравнения Лапласа      168
Задача Коши — Дирихле      179—180
Задача Неймана      70 72 79
Задача некорректно поставленная      168
Задача о наклонной производной      78
Задача о собственных значениях      269
Задача о таутохроне      39
Задача смешанная основная      217—235
Задача Штурма — Лиувилля      218
Закон Фурье      38
Запаздывающий потенциал      160 161
Заряд суммарный      34
Изолированная особая точка      119
Изолированная особая точка бесконечно удаленная      192
Инверсия      73 153
Интеграл в смысле главного значения по Коши      130—133
Интеграл типа Коши      107 108
Интегральная формула Коши      104
Интегральная формула Коши для многосвязной области      105
Интегральная формула Коши для функции нескольких переменных      147
Интегральное представление гармонических функций      44
Интегральное уравнение      30—33
Интегральное уравнение второго рода      31 32
Интегральное уравнение крыла самолета      213
Интегральное уравнение линейное      31
Интегральное уравнение неоднородное      31
Интегральное уравнение однородное      31
Интегральное уравнение первого рода      31
Интегральное уравнение с вырожденным ядром      189—193
Интегральное уравнение с логарифмическим ядром      215
Интегральное уравнение третьего рода      31

Интегральное уравнение Фредгольма      31 185—208
Интегральный оператор      31
Интегрирование комплексное      100—110
Интегрирование степенной функции      103 104
Интегро-дифференциальное уравнение      301
Искажение масштаба в евклидовом пространстве      151
Искажение масштаба в комплексной плоскости      92
Канонический вид линейных уравнений с частными производными второго порядка      17
Квазилинейное уравнение с частными производными      12 292 296 307 312
Кирхгофа формула      154 155
Классификация систем уравнений с частными производными      16 17
Классификация уравнений второго порядка      13—15
Классификация уравнений высшего порядка      15 16
Колебания круговой мембраны      227—230
Колебания мембраны      221—224
Колебания мембраны малые      35
Колебания струны      217—221
Комплексная плоскость      84
Комплексная плоскость расширенная      84
Конормаль      75
Консерватизм углов в евклидовом пространстве      152
Консерватизм углов в комплексной плоскости      92
Конформное отображение      90—99
Конформное отображение в евклидовых пространствах      151—153
Конформное отображение круга на круг      95 96
Конформное отображение по Гауссу      151
Конформное отображение полуплоскости на круг      95
Конформное отображение полуплоскости на полуплоскость      94 95
Корректность постановки задачи Коши      164 165
Коши теорема      102
Коши — Адамара формула      88
Коши — Ковалевской система      280—283 291—292
Коши — Ковалевской теорема      283—290
Коши — Ковалевской уравнение      288
Коши — Римана система для уравнений нескольких переменных      144
Коши — Римана система для уравнений одного переменного      34 83
Коши — Римана система, комплексная запись      87 144
Коэффициент теплопроводности      37
Краевая задача      30
Краевая задача для обыкновенных дифференциальных уравнений      206—208
Краевое условие      30 39
Краевые задачи для аналитических функций      137—142
Кратность нуля      115
Кривая Жордана      65
Кривая Ляпунова      136
Кривые характеристические      18 19
Круг сходимости      88
Кусочная аналитичность интеграла типа Коши      137
Кусочно-аналитическая функция      136
Кусочно-гладкая кривая Жордана      100
Лагерра уравнение      232
Лагранжева плотность      313 314 317
Лапласа оператор      23
Лапласа преобразование      241
Лапласа преобразование обратное      241
Лапласа уравнение      23
Лежандра уравнение      233
Лежандра функция второго рода      234
Лежандра функция, присоединенная второго рода      234
Лежандра функция, присоединенная первого рода      234
Лейбница формула      107
Липшица условие      293
Лиувилля теорема для аналитических функций      115 116
Лиувилля теорема для гармонических функций      54 55
Лиувилля уравнение      321
Логарифмическая функция      98
Лорана ряд      116—118
Лорана теорема      117
Лорановское разложение      118
Мажоранта аналитической функции      285
Максвелла — Эйнштейна уравнения      318
Максимума модуля принцип      110 111
Меллина преобразование      242
Мера гармоническая      278
Мероморфная функция      122
Метагармоническая функция      224
Метод интегральных преобразований      235—252
Метод конечных разностей      252—255
Метод перевала      264—267
Метод разделения переменных      217— 235
Минимизирующая последовательность      271—272
Монжа — Ампера уравнение      296 303
Моногенная функция      95
Морера теорема      90
Направление обхода отрицательное      100
Направление обхода положительное      100
Направления характеристические      17 18 19
Натяжение мембраны      35
Начальные условия      30 39
Независимость от пути интеграла аналитической функции      102
Независимость функция      239
Некорректность задачи Дирихле для уравнения гиперболического типа      168
Нелинейное гиперболическое уравнение      292—296
Нелинейное эллиптическое уравнение      292 301—304
Неоднородное уравнение с частными производными линейное      12
Неопределенный интеграл      106
Непрерывная функция      84
Непрерывная функция нескольких переменных      143
Непрерывно продолжимая функция      136
Непрерывность нормальной производной потенциала двойного слоя      69
Непрерывность потенциала объемных масс      57
Непрерывность потенциала простого слоя      71
Непрерывность функции комплексного переменного      85
Норма      224
Нормальная производная гармонической функции      43
Нормальная производная потенциала двойного слоя      69
Нормальная производная потенциала простого слоя      71
Нуль аналитической простой      115
Нуль аналитической функции      115
Нуль аналитической функции кратный      115
Область влияния      159
Область зависимости      158
Область однолистности степенной функции      96
Область однолистности экспоненциальной функции      98
Область определение (распространения)      159
Обобщенное решение уравнения колебаний струны      184
Обобщенный потенциал двойного слоя      82
Обобщенный потенциал объемных масс      82
Обобщенный потенциал простого слоя      82
Образ точки      90
Обратная функция      90 97 98
Обращение функции      90
Общая постановка задачи Коши      165
Общая спектральная задача      218
Общее решение интегрального уравнения      186
Однозначная функция      84
Однолистная функция      90
Однолистность дробно-линейной функции      93
Однородное уравнение интегральное линейное      31
Однородное уравнение с частными производными линейное      12
Оператор набла      265 304 310
Оператор самосопряженный      74
Оператор сопряженный      74
Операционное исчисление      243
Ортогональное преобразование      152
Ортогональность собственных функций действительного симметрического ядра      198
Особая точка аналитической функции      119—124
Параболического типа уравнение      14 175—184
Параболическое уравнение      14 175—184
Параллельный перенос      152
Первая краевая задача      см. «Задача Дирихле»
Первая краевая задача для уравнения теплопроводности      177—179
Первая теорема Фредгольма      191
Пикара метод последовательных приближений      293
Плотность потенциала двойного слоя      64
Плотность потенциала объемных масс      57
Плотность потенциала простого слоя      70
Поведение аналитической функции вблизи пояса      119 120
Поведение аналитической функции вблизи существенно особой точки      120—122
Поведение аналитической функции вблизи устранимой особой точки      120

1 2

О проекте