Волков Е.А. — Численные методы :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Волков Е.А. — Численные методы

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Численные методы

Автор: Волков Е.А.

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: второе, исправленное

Год издания: 1987

Количество страниц: 248

Добавлена в каталог: 05.10.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

O большое от при $h\to 0$       11
O большое от при $h\to \infty$       11
Абсолютная погрешность      19
Адамса метод      133 134
Аксиомы нормы      14
Аксиомы расстояния      13
Аксиомы скалярного произведения      75
Аппроксимация      204 205 219 227
Аппроксимация краевых условий второго и третьего рода      211
Арифметических действий с приближенными числами правила      26
Базисная система функций      194
Ведущий элемент      139
Верная цифра      23
Верхний слой      227
Веса квадратурной формулы      104
Волновое уравнение      233
Вопросы существования решения исходной задачи      136
Выбор оптимального шага дифференцирования      59
Вычисление значений многочлена      27
Вычисление значений многочленов Чебышева      42
Вычисление обратной матрицы      147
Вычисление определенных интегралов методом Монте-Карло      124
Вычисление определителей      146 150
Вычислительная погрешность      10
Вычислительный алгоритм      221 229
Галеркина метод      198
Гаусса квадратурная формула      113 116
Гаусса квадратурная формула каноническая      116
Гаусса квадратурная формула усложненная      117
Гаусса метод      139
Главная часть погрешности      119
Главный элемент      149
Глобальный способ задания наклонов интерполяционного сплайна      65
Горнера схема      28
Грама определитель      77
Грама определителя свойство      78
Двухслойная схема      227
Дефект сплайна      64
Дирихле задача      239
Дискретный метод наименьших квадратов      197
Дробных шагов метод      237
Дробных шагов схема      237
Евклидово пространство      75
Задача Дирихле      239
Задача Дирихле на произвольной области      211
Задача Коши      127 217
Задача краевая      193 200
Задача краевая для трехточечного разностного уравнения      162
Задача смешанная      225
Замкнутый шар      180
Зейделя метод      160
Значащая цифра      23
Интегральный метод наименьших квадратов      197
Интерполяционный многочлен      31
Интерполяционный многочлен Лагранжа      33
Интерполяционный многочлен Ньютона для интерполяции вперед      52
Интерполяционный многочлен Ньютона для интерполяции назад      53
Интерполяционный многочлен Ньютона для неравных промежутков      51
Интерполяционный сплайн      64
Интерполяция      31
Интерполяция линейная      36
Интерполяция с равноотстоящими узлами      43
Исследование устойчивости разностной схемы методом возмущения      222
Каноническая квадратурная формула      109
Каноническая квадратурная формула Гаусса      116
Квадратурная формула      104
Квадратурная формула Гаусса      113
Квадратурная формула Гаусса каноническая      116
Квадратурная формула Гаусса усложненная      117
Класс функций       12
Класс функций       11
Конечная разность n-го порядка      47
Конечная разность первого порядка      47
Коши задача      127 217
Коэффициенты лагранжевы      33
Коэффициенты Фурье      84
Краевая задача      193 200
Краевая задача для трехточечного разностного уравнения      162
Краевая задача разностная      162
Краевое условие второго рода      194
Краевое условие первого рода      194
Краевое условие третьего рода      194
Краевые условия      66 162 193 225
Критерий многочлена наилучшего равномерного приближения      70
Кубический сплайн      64
Лагранжа интерполяционный многочлен      33
Лагранжевы коэффициенты      33
Лежандра многочлены      85
Линейная интерполяция      35
Линейно зависимая система элементов      14
Линейно независимая система элементов      14
Линейное нормированное пространство      77
Линейное пространство      13
Липшица условие      173
Локальный способ задания наклонов интерполяционного сплайна      65
Матрица с доминирующей главной диагональю      161
Матрица трехдиагональная      161
Матрица хорошо обусловленная      154
Матрица Якоби      189
Матрицы мера обусловленности      154
Матрицы мера, согласованная с нормой вектора      152
Метод Адамса      133 134
Метод возмущения исследования устойчивости разностной схемы      222
Метод Галеркина      198
Метод Гаусса      139
Метод Гаусса с выбором главного элемента      148
Метод деления отрезка пополам      190
Метод дробных шагов      237
Метод Зейделя      160
Метод итераций      173
Метод касательных      187
Метод коллокации      195
Метод Монте-Карло      123
Метод Монте-Карло вычисления определенных интегралов      124
Метод наименьших квадратов      75
Метод наименьших квадратов дискретный      197
Метод наименьших квадратов интегральный      197
Метод наискорейшего (градиентного) спуска      192
Метод Ньютона      187 189
Метод Ньютона упрощенный      189 190
Метод переменных направлений или дробных шагов      237
Метод подобластей      198
Метод предиктор — корректор      131
Метод прогонки      161
Метод простых итераций      156
Метод прямых      235
Метод разностный      200
Метод Рунге — Кутта четвертого порядка точности      133 134
Метод сеток      235
Метод Эйлера      128
Метод Эйлера усовершенствованный      132
Методы Рунге — Кутта      131
Метрика      13
Метрическое пространство      77
Минковского неравенство      13
Многочлен наилучшего равномерного приближения      69
Многочлен наилучшего среднеквадратичного приближения      79
Многочлен Тейлора      29
Многочлены Лежандра      85
Многочлены Чебышева      39
Многочлены Чебышева, наименее уклоняющиеся от нуля      40
Многочлены Чебышева, ортогональные на дискретном множестве точек      88
Монте-Карло метод      123
Монте-Карло метод вычисления определенных интегралов      124
Наилучшее равномерное приближение функции      69
Наименее уклоняющиеся от нуля многочлены Чебышева      40
Наклон сплайна      64
Начальное условие      127 217 225
Невязка      195
Невязка для краевых условий      206

Невязка для разностного уравнения      206
Неравенство Минковского      13
Неравенство треугольника для нормы      14
Неравенство треугольника для расстояния      13
Неустойчивая разностная схема      223
Неустойчивая разностная схема при любом отношении шагов      224
Неустранимая погрешность      8
Неявная разностная схема      229 236
Норма      14 16 77 225
Норма вектора      151
Норма матрицы      152
Норма матрицы, согласованная с нормой вектора      152
Нормальная система уравнений      80
Нормированное линейное пространство      14 77
Обобщенная теорема о среднем      103
Обобщенный многочлен      79
Обратный ход метода Гаусса      140
Обратный ход метода прогонки      163
Общая оценка погрешности формул численного дифференцирования      61
Определитель Грама      77
Оптимальный шаг дифференцирования      60
Ортогональная система функций      79
Основная теорема теории разностных схем      209
Относительная погрешность      19
Оценка погрешности итераций      157
Оценки величины $\alpha$       183
Плохо обусловленная матрица      154
Плохо обусловленная система уравнений      154
Погрешности порядок относительно шага      57
Погрешности приближенная оценка по правилу Рунге      121 135 214
Погрешности среднеквадратичных приближений      91
Погрешность интерполяции      34 35
Погрешность кубического сплайна      67
Погрешность метода      8
Погрешность многочлена Тейлора      29
Погрешность неустранимая      8
Погрешность округления      25
Погрешность относительная      19
Погрешность предельная абсолютная      19
Погрешность предельная относительная      19
Погрешность функции      21
Полная проблема собственных значений      166
Порядок точности разностной схемы      209 211
Правило округления чисел      25
Правило Рунге приближенной оценки погрешности      121 135 214
Приближенное число      19
Применение интерполяционных многочленов для численного дифференцирования      57 60
Применение ортогональных многочленов      84 87
Принцип максимума      166
Прямой ход метода Гаусса      140
Прямой ход метода прогонки      163
Псевдослучайные числа      125
Пуассона уравнение      239
Равномерная сходимость      16
Разделенная разность n-го порядка      49
Разделенная разность первого порядка      48
Разностная краевая задача      162
Разностная производная      57
Разностная схема      203 205 218 226 233 239
Разностная схема абсолютно устойчивая      232
Разностная схема неустойчивая      223
Разностная схема неустойчивая при любом отношении шагов      224
Разностная схема неявная      229 236
Разностная схема условно устойчивая      232
Разностная схема экономичная      238
Разностная схема явная      229 236
Разностное уравнение второго порядка      161
Разностное уравнение трехточечное      162
Разностный метод      200
Разностный оператор      202
Разность конечная      47
Разность разделенная      48
Расстояние      13
Расстояние среднеквадратичное      81
Расстояния аксиомы      13
Решение нескольких систем, отличающихся первыми частями      147
Свойства многочленов Чебышева      38
Свойство многочленов Лежандра      85
Свойство определителя Грама      78
Связь между конечной разностью и разделенной разностью      150
Связь между методом итераций и методом Ньютона      189
Сглаживание наблюдений      100
Сетка      128 201 218 225
Сеточная функция      128 201
Скалярное произведение      75
Слой      227
Слой верхний      227
Слой нижний      227
Смешанная задача      225
Сплайн      63
Сплайн интерполяционный      64
Сплайн кубический      64
Способы нахождения многочленов, близких к наилучшим      72
Сравнение методов Рунге — Кутта и Адамса      134
Среднеквадратичное расстояние      81
Среднеквадратичное уклонение      79
Среднеквадратичные приближения алгебраическими многочленами      82
Среднеквадратичные приближения тригонометрическими многочленами      88
Степень сплайна      64
Схема Горнера      28
Схема двухслойная      227
Схема единственного деления      148
Схема переменных направлений или дробных шагов      237
Схема разностная      203 205 218 226 233 239
Схема с выбором главного элемента      148
Сходимость в среднем (и среднеквадратичном смысле)      17
Сходимость по метрике      16
Сходимость по норме      16
Сходимость равномерная      16
Сходимость разностной схемы      209 222 230
Тейлора многочлен      29
Теорема о среднем обобщенная      103
Теорема Чебышева      70
Точки коллокации      195
Точки чебышевского альтернанса      70
Трехдиагональная матрица      161
Трехточечное разностное уравнение      162
Тригонометрический многочлен      98
Узлы интерполяции      31
Узлы квадратурной формулы      104
Узлы, минимизирующие оценку погрешности интерполяции      40
Упрощенный метод Ньютона      189 190
Упрощенный способ задания наклонов интерполяционного сплайна      65
Уравнение волновое      233
Уравнение линейное с частными производными первого порядка      217
Уравнение Пуассона      239
Уравнение теплопроводности      225 235
Условие Липшица      173
Условие начальное      127 217 225
Условия краевые      66 162 193 225
Условно устойчивая разностная схема      232
Усложненная квадратурная формула Гаусса      117
Усложненная квадратурная формула прямоугольников      109
Усложненная квадратурная формула прямоугольников с остаточным членом      110
Усложненная квадратурная формула Симпсона      110
Усложненная квадратурная формула Симпсона с остаточным членом      111
Усложненная квадратурная формула трапеций      110
Усложненная квадратурная формула трапеций с остаточным членом      110
Усовершенствованный метод Эйлера      132
Устойчивость разностной схемы      207
Устойчивость разностной схемы по правой части      215 221 230
Уточнение приближенного решения по Ричардсону      121 122 135 214
Учет погрешностей в арифметических действиях      19
Фаза интерполяции      36
Факториальный многочлен      87
Формула квадратурная      104
Формула квадратурная Гаусса      113 116
Формула квадратурная каноническая      109
Формула квадратурная парабол      107
Формула квадратурная прямоугольников      105 111

1 2

О проекте