Как известно, в классической математической физике большую роль играет разложение произвольных функций в ряды Фурье по собственным функциям дифференциальных уравнений второго порядка. За исключением нескольких важных случаев (функции Бесселя, ортогональные полиномы Лежандра, Чебышева-Эрмига, Лагерра и т. д.) в классической математической физике обычно предполагаются конечность интервала и ограниченность коэффициентов уравнения.