Настоящая книга написана в основном моими учениками Б. Ф. Быловым, Р. Э. Виноградом и Д. М. Гробманом — участниками руководимого мной семинара по качественной теории дифференциальных уравнений. Содержание книги дает полный обзор исследований, проделанных авторами по методу первого приближения, и, как мне кажется, достаточно полно отражает современное состояние этого вопроса. Книга предназначена для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников, интересующихся вопросами устойчивости движения и вообще качественной теории дифференциальных уравнений.