Тахтаджян Л.А., Фаддеев Л.Д. — Гамильтонов подход в теории солитонов :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Тахтаджян Л.А., Фаддеев Л.Д. — Гамильтонов подход в теории солитонов

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Гамильтонов подход в теории солитонов

Авторы: Тахтаджян Л.А., Фаддеев Л.Д.

Аннотация:

Посвящается одному из наиболее активно развивающихся направлений современной математической физики — теории солитонов — методу обратной задачи. Приводится полное и систематическое изложение основ метода обратной задачи с гамильтоновой точки зрения, что позволяет связать воедино различные аспекты теории. Основные понятия теории солитонов вначале излагаются на избранном примере нелинейного уравнения Шредингера и лишь затем вводятся в общем виде. Для специалистов математиков и физиков-теоретиков, а также студентов математических и физических факультетов университетов.

Язык:

Рубрика: Физика/Динамические системы/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1986

Количество страниц: 529

Добавлена в каталог: 02.10.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\gamma$ -упорядоченная матричная экспонента      25
R-матрица      175 460
r-матрица для модели LSG      452
r-матрица для модели N-воли      411
r-матрица для модели SG      382
r-матрица для модели КдФ      411
r-матрица для модели Л — Л      404
r-матрица для модели МГ      341
r-матрица для модели НШ      175
r-матрица для модели НШ векторной      411
r-матрица для модели РЛ — Л      444
r-матрица для модели РМГ      451
r-матрица для модели Тода      414
r-матрица для модели Тода двумеризованной      411
r-матрица рациональная      466
r-матрица тригонометрическая      469
r-матрица эллиптическая      469 470
S-матрица классическая      228 347 392
Алгебра наблюдаемых      16
Алгебра токов      291 457
Алгебра токов центрально расширенная      300 480
Аннулятор      22 293 457
Антисолитон      377
Асимптотики решений Йоста для модели SG      349 351 352
Асимптотики решений Йоста для модели МГ      318 320
Асимптотики решений Йоста для модели НШ в быстроубывающем случае      42 43
Асимптотики решений Йоста для модели НШ в случае конечной плотности      58 59
Асимптотики решений Йоста для модели Тода      418
Асимптотические разложения для матрицы монодромии, коэффициентов перехода и функции $p_L(\lambda)$ модели НШ      31 34 37 38
Асимптотические разложения для матрицы перехода модели SG      356 357
Асимптотические разложения для матрицы перехода модели МГ      323—325
Асимптотические разложения для матрицы перехода модели НШ      35—37
Асимптотические разложения для приведенной матрицы монодромии и коэффициентов перехода непрерывного спектра в случае конечной плотности      72 73
Асимптотические разложения для приведенной матрицы монодромии и коэффициентов перехода непрерывного спектра модели SG      357 358
Асимптотические разложения для приведенной матрицы монодромии и коэффициентов перехода непрерывного спектра модели МГ      325 326
Асимптотические разложения для приведенной матрицы монодромии и коэффициентов перехода непрерывного спектра модели НШ в быстроубывающем случае      53 54
Асимптотические разложения для приведенной матрицы монодромии и коэффициентов перехода непрерывного спектра модели Тода      425 426
Безотражательные функции $\psi(x), \bar\psi(x)$       121
Бризер      378
Бриллюэна зона      243 345
Вариационная производная      16
Виртуальный уровень      62 136 417
Вспомогательная линейная задача      26 465
Вспомогательная линейная задача безотражательная      120
Вспомогательная линейная задача для модели $\text{РНШ}_1$       272
Вспомогательная линейная задача для модели SG      348
Вспомогательная линейная задача для модели SG в координатах светового конуса      397
Вспомогательная линейная задача для модели Вольтерра      454
Вспомогательная линейная задача для модели КдФ      277
Вспомогательная линейная задача для модели Л — Л      403
Вспомогательная линейная задача для модели МГ      316
Вспомогательная линейная задача для модели НШ      28
Вспомогательная линейная задача для модели РМГ      268
Вспомогательная линейная задача для модели Тода      416
Вспомогательная линейная задача для непрерывных моделей      277
Вспомогательная линейная задача для решеточных моделей      265
Вспомогательное пространство      259 461
Гамильтониан      18
Гамильтониан модели $\overset{\to}n$ -поля      296
Гамильтониан модели $\text{РНШ}_1$       271
Гамильтониан модели $\text{РНШ}_2$       273
Гамильтониан модели LSG      453
Гамильтониан модели N-волн      280
Гамильтониан модели SG      257
Гамильтониан модели SG в координатах светового конуса      396
Гамильтониан модели Вольтерра      266
Гамильтониан модели главного кирального поля      290
Гамильтониан модели двумеризованной      283
Гамильтониан модели КдФ      278
Гамильтониан модели Л — Л      258
Гамильтониан модели МГ      255
Гамильтониан модели НШ      18 22
Гамильтониан модели НШ векторной      260
Гамильтониан модели РЛ — Л      449
Гамильтониан модели РМГ      267
Гамильтониан модели Тода      266
Гамильтоновы уравнения движения      18 478 483
Граничные условия      14
Граничные условия быстроубывающие      14 254 257 265
Граничные условия в смысле Шварца      15
Граничные условия квазипериодические      15 254 260 265
Граничные условия конечной плотности      15 265
Граничные условия периодические      256
Двойной солитон      378
Действие для главного кирального поля      281 290
Действие для главного кирального поля модифицированное      298
Дивизор полюсов      301
Динамика солитонов      126 161 339 379 380 434 435
Динамика солитонов для модели SG      379 380
Динамика солитонов для модели МГ      339
Динамика солитонов для модели НШ в быстроубывающем случае      126
Динамика солитонов для модели НШ в случае конечной плотности      161
Динамика солитонов для модели Тода      434 435
Дисперсионное соотношение      51
Дисперсионное соотношение для модели SG      354
Дисперсионное соотношение для модели МГ      322
Дисперсионное соотношение для модели НШ в быстроубывающем случае      50
Дисперсионное соотношение для модели НШ в случае конечной плотности      67
Дисперсионное соотношение для модели Тода      423
Дифференциальные уравнения для ядер $\Gamma_{\pm}$ модели SG      351
Дифференциальные уравнения для ядер $\Gamma_{\pm}$ модели МГ      319
Задача Гурса для ядер $\Gamma_{\pm}$       57 319 351 490
Задача Римана      77 302 484
Задача Римана для модели SG      360—362
Задача Римана для модели МГ      329 330
Задача Римана для модели НШ в быстроубывающем случае      84 490
Задача Римана для модели НШ в случае конечной плотности      132
Задача Римана на поверхности $\Gamma$       132
Задача Римана регулярная      86
Задача Римана с нулями      86 304
Задача Римана скалярная      94 230
Задача сопряжения специальная для модели НШ в быстроубывающем случае      108 109
Задача сопряжения специальная для модели НШ в случае конечной плотности      138—140
Задача факторизации      478 484 491
Закон дисперсии      225 242 345 387
Законы сохранения      26
Заряд      19
Иерархия пуассоновых структур      201 202 493—495
Импульс      261 262
Импульс для модели SG      257 262 386
Импульс для модели SG в координатах светового конуса      396
Импульс для модели КдФ      278
Импульс для модели Л — Л      263
Импульс для модели МГ      255 263 345
Импульс для модели НШ      18 215 242 262
Инволюции свойства для матриц $G(\lambda)$ и $G_{\pm}(\lambda)$ в случае конечной плотности      133 134
Инволюции свойства для матриц $G(\lambda)$ и $G_{\pm}(\lambda)$ модели SG      360 361
Инволюции свойства для матриц $G(\lambda)$ и $G_{\pm}(\lambda)$ модели МГ      329
Инволюции свойства для матриц $G(\lambda)$ и $G_{\pm}(\lambda)$ модели НШ в быстроубывающем случае      80 81
Инволюции свойства для матрицы монодромии и коэффициентов перехода модели НШ      29
Инволюции свойства для матрицы перехода модели SG      348 349
Инволюции свойства для матрицы перехода модели SG приведенной матрицы монодромии, решений Иоста и коэффициентов перехода непрерывного и дискретного спектра в случае конечной плотности      59—61 63
Инволюции свойства для матрицы перехода модели SG приведенной матрицы монодромии, решений Иоста и коэффициентов перехода непрерывного и дискретного спектра модели SG      349 352—354
Инволюции свойства для матрицы перехода модели SG приведенной матрицы монодромии, решений Иоста и коэффициентов перехода непрерывного и дискретного спектра модели МГ      318 320
Инволюции свойства для матрицы перехода модели SG приведенной матрицы монодромии, решений Иоста и коэффициентов перехода непрерывного и дискретного спектра модели НШ в быстроубывающем случае      42 45 49
Инволюции свойства для матрицы перехода модели SG приведенной матрицы монодромии, решений Иоста и коэффициентов перехода непрерывного и дискретного спектра модели Тода      418 420—422
Инволюции свойства для матрицы перехода модели МГ      317
Инволюции свойства для матрицы перехода модели НШ      29
Интеграл энергии      18
Интегралы движения      19
Интегралы движения в инволюции      19
Интегралы движения для модели SG      356—358
Интегралы движения для модели SG в координатах светового конуса      398 399 409
Интегралы движения для модели МГ      325—327
Интегралы движения для модели НШ в быстроубывающем случае      53
Интегралы движения для модели НШ в случае конечной плотности      71—73
Интегралы движения для модели РЛ — Л      449
Интегралы движения для модели Тода      425—427
Интегралы движения локальные      35 323 448
Интегральные представления для матриц $G(\lambda)$ и $G_{\pm}{\lambda}$ для модели НШ в быстроубывающем случае      80 81

Интегральные представления для матриц $G(\lambda)$ и $G_{\pm}{\lambda}$ для модели НШ в случае конечной плотности      133 136
Интегральные представления для матрицы монодромии модели НШ      34
Интегральные представления для матрицы перехода модели НШ      32
Интегральные представления для приведенной матрицы монодромии и коэффициентов перехода непрерывного спектра модели НШ в быстроубывающем случае      47
Интегральные представления для приведенной матрицы монодромии и коэффициентов перехода непрерывного спектра модели НШ в случае конечной плотности      63
Интегральные представления для решений Йоста модели SG      350
Интегральные представления для решений Йоста модели МГ      318
Интегральные представления для решений Йоста модели НШ в быстроубывающем случае      41
Интегральные представления для решений Йоста модели НШ в случае конечной плотности      57
Интегральные уравнения для матрицы перехода моделей НШ      31
Интегральные уравнения для решений Йоста модели МГ      318
Интегральные уравнения для решений Йоста модели НШ в быстроубывающем случае      44
Интегральные уравнения для ядер $\Gamma\tilde\Gamma$ модели НШ в быстроубывающем случае      32
Интегрируемость      276
Казимира функция      457 462 477 483
Калибровочная эквивалентность      276 284
Калибровочное преобразование      24 36 276 481
Картана — Вейля базис      411
Киллинга форма      289 460
Конечнозонные решения      248
Константа связи      14
Коприсоединенное действие      457 485
Коцикл Маурера — Картана      291 480
Коэффициенты отражения и прохождения для модели НШ в быстроубывающем случае      79
Коэффициенты отражения и прохождения для модели НШ в случае конечной плотности      131
Коэффициенты перехода дискретного спектра для модели SG      354
Коэффициенты перехода дискретного спектра для модели МГ      322
Коэффициенты перехода дискретного спектра для модели НШ в быстроубывающем случае      50
Коэффициенты перехода дискретного спектра для модели НШ в случае конечной плотности      66
Коэффициенты перехода дискретного спектра для модели Тода      422
Коэффициенты перехода для модели НШ      29
Коэффициенты перехода непрерывного спектра для модели SG      353
Коэффициенты перехода непрерывного спектра для модели МГ      321
Коэффициенты перехода непрерывного спектра для модели НШ в быстроубывающем случае      45 50
Коэффициенты перехода непрерывного спектра для модели НШ в случае конечной плотности      61
Коэффициенты перехода непрерывного спектра для модели Тода      420
Коэффициенты связности      24
Лакуна      56
Лежандра преобразование      290
Лоренцевых вращений генератор      257 388
Матрица монодромии      26 311
Матрица монодромии для модели НШ      26 28
Матрица монодромии для модели Тода      414
Матрица монодромии приведенная для модели SG      352
Матрица монодромии приведенная для модели МГ      320
Матрица монодромии приведенная для модели НШ в быстроубывающем случае      44
Матрица монодромии приведенная для модели НШ в случае конечной плотности      61
Матрица монодромии приведенная для модели Тода      420
Матрица перехода для модели SG      348
Матрица перехода для модели МГ      317
Матрица перехода для модели НШ      28
Матрица перехода для модели Тода      416
Матрица рассеяния      79 131
Матрицы Паули      23
Матричный множитель Бляшке — Потапова      87 337 376
Маурера — Картана форма      281 297
Множитель Бляшке      50
Модель N-волн      279 280
Модель Sine-Gordon (SG)      256
Модель Sine-Gordon в координатах светового конуса      394
Модель Sine-Gordon матричная      314
Модель Вольтерра      266
Модель кирального поля главного      280 281
Модель кирального поля главного модифицированного      298
Модель Кортевега — де Фриза (КдФ)      277
Модель Ландау — Лифшица (Л — Л)      258
Модель Ландау — Лифшица решеточная (РЛ — Л)      444—449
Модель магнетика Гейзенберга (МГ)      253
Модель магнетика Гейзенберга решеточная (РМГ)      267
Модель нелинейного уравнения Шредингера (НШ)      15
Модель нелинейного уравнения Шредингера векторная      260
Модель нелинейного уравнения Шредингера решеточная 1 $(\text{РНШ}_1)$       271 272
Модель нелинейного уравнения Шредингера решеточная 2 $(\text{РНШ}_2)$       273
Модель Тода      265
Модель Тода двумеризованная      282
Нелинейное уравнение Шредингера      14
Нелинейное уравнение Шредингера векторное      260
Нелинейное уравнение Шредингера высшее      183 194
Непрерывный предел      268 269
Непрерывный предел, солитонное решение для модели SG      378 379
Непрерывный предел, солитонное решение для модели МГ      338 339
Непрерывный предел, солитонное решение для модели НШ в быстроубывающем случае      125 126
Непрерывный предел, солитонное решение для модели НШ в случае конечной плотности      160 161
Непрерывный предел, солитонное решение для модели Тода      434
Нормированное кольцо $\Re^{(2\times 2)}$       81
Нормированное кольцо $\Re_0$       48
Нормированное подкольцо $\Re_+$       48
Нормированные подкольца $\Re_{\pm}{}^{(2\times 2)}$       81
Нормировка задачи Римана      303
Нормировка задачи Римана для модели SG      362
Нормировка задачи Римана для модели МГ      329
Нормировка задачи Римана единичная      303
Одевания процедура      303 486—489
Оператор $\Lambda$       196 249 492
Оператор Захарова — Шабата      76
Оператор Шредингера      76
Параллельный перенос      24 25
Переменные действие — угол для модели SG      384 386
Переменные действие — угол для модели МГ      343
Переменные действие — угол для модели НШ      213 214 234—237
Переменные действие — угол для модели Тода      439
Представление Лакса      11
Представление нулевой кривизны      23 24 264 265 275 483
Представление нулевой кривизны для модели $\text{РНШ}_1$       272
Представление нулевой кривизны для модели $\text{РНШ}_2$       274
Представление нулевой кривизны для модели N-волн      279
Представление нулевой кривизны для модели SG      258
Представление нулевой кривизны для модели SG в координатах светового конуса      397
Представление нулевой кривизны для модели Вольтерра      267
Представление нулевой кривизны для модели КдФ      277
Представление нулевой кривизны для модели кирального поля      281
Представление нулевой кривизны для модели Л — Л      259
Представление нулевой кривизны для модели МГ      256
Представление нулевой кривизны для модели НШ      23 24
Представление нулевой кривизны для модели НШ векторной      260
Представление нулевой кривизны для модели РЛ — Л      449—450
Представление нулевой кривизны для модели РМГ      267 268
Представление нулевой кривизны для модели Тода      266
Представление нулевой кривизны для модели Тода двумеризованной      283
Преобразование рассеяния для солитонов модели SG      391 392
Преобразование рассеяния для солитонов модели МГ      347
Преобразование рассеяния для солитонов модели НШ      227
Производящая функция интегралов движения (законов сохранения)      311
Производящая функция интегралов движения для модели SG      355 358
Производящая функция интегралов движения для модели МГ      326
Производящая функция интегралов движения для модели НШ      27 35—39 54 71
Производящая функция интегралов движения для модели Тода      425 426
Производящие функции канонических преобразований для рассеяния содитонов модели МГ      347
Производящие функции канонических преобразований для рассеяния содитонов модели модели SG      392 393
Производящие функции канонических преобразований для рассеяния содитонов модели НШ      227
Пуассонова структура      17 456 457
Раздевания процедура      306—308
Раздевания процедура для главного кирального поля      309 310
Регуляризация фредгольмова уравнения      114 119
Редукция      277 279 281 283
Рекурсионный оператор      196
Решения Йоста для модели SG      349
Решения Йоста для модели МГ      318
Решения Йоста для модели НШ в быстроубывающем случае      40
Решения Йоста для модели НШ в случае конечной плотности      57 58
Решения Йоста для модели Тода      418
Свойство суперпозиции      28
Свойство унимодулярности      29
Сгущение нулей для модели SG      387
Сгущение нулей для модели МГ      345
Сгущение нулей для модели НШ      238—240
Симплектическая структура      18
Симплектическая форма      18 261 262 495
Скобки Ли — Пуассона      254 255 291 457 461 462 484
Скобки Пуассона      17 172 254 257 260 266 267 269 273

1 2

О проекте