В работе описывается новый метод решения задач линейной алгебры, не вошедший пока в пособия по алгебре и вычислительной математике. Метод предложен Эд. Штихелем и называется в литературе "методом жордановых исключений". Исследуются преимущества этого метода и его дальнейшие возможности как практические, так и теоретические.
В работу включен также один новый метод преобразования квадратичных форм.
Пособие рассчитано на студентов, изучающих линейную алгебру.