Погорелов А.В. — Внешняя геометрия выпуклых поверхностей :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Погорелов А.В. — Внешняя геометрия выпуклых поверхностей

Погорелов А.В. — Внешняя геометрия выпуклых поверхностей

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Внешняя геометрия выпуклых поверхностей

Автор: Погорелов А.В.

Аннотация:

Теория Выпуклых поверхностей — это раздел геометрии, где основные результаты за последние 25—30 лет получены советскими геометрами. Предлагаемая монография содержит изложение этих результатов. Она является как бы продолжением известной книги академика А. Д. Александрова "Внутренняя геометрия выпуклых поверхностей" (1948 г.).
Чтение книги не предполагает специальной геометрической подготовки. Однако ввиду разнообразия применяемых методов исследования требуется известная подготовка в смежных разделах математики. В Дополнении к книге сформулирован ряд нерешенных вопросов, которые могут быть предметом исследования молодых геометров. В ряде случаев указаны реальные подходы к решению.

Язык:

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1969

Количество страниц: 759

Добавлена в каталог: 13.07.2010

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Абсолютная вариация отображения      650
Абсолютная кривизна многообразия ограниченной кривизны      51 726
Абсолютная кривизна поверхности ограниченной внешней кривизны      673
Адельсон-Вельский, Г.М.      301
Александров, А.Д.      8 9 11 12 13 19 28 37 48 54 55 69 71 82 83 121 122 138 200 208 231 232 235 237 242 245 258 309 327 329 332 357 358 368 374 378 379 393 395 502 504 507 519 520 525 526 538 546 547 554 569 585 590 596 601 606 607 609 649 725
Априорные оценки      98 104 105 129 137 372 381—393 402—417 458—471 512—516 609—616 617—623 637—644
Бакельман, И.Я.      590 592 605 623 628
Бернштейн, С.Н.      7 97 114 130 133 252 254 255 301 306 381 391 512 513 514 533 609 613 618 750
Бесконечно малое изгибание выпуклой поверхности      231 235
Бесконечно малое изгибание выпуклой поверхности в римановом пространстве      418
Бесконечно малое изгибание выпуклой поверхности в эллиптическом пространстве      352
Бляшке, В.      7 138 231 497
Боннезен, Т.      570
Борисов, Ю.Ф.      743
Буземан, Г.      56 83 325
Вариация отображения отрицательная      668
Вариация отображения полная      668
Вариация отображения положительная      668
Вариация поворота кривой      139 143
Вейерштрассовы координаты в эллиптическом пространстве      314
Вейль, Г.      7 8 138 395
Вейнгартен      7 572
Векуа, И.Н.      358 413 424 429
Внутренняя геометрия      12
Внутренняя метрика      17
Волков, Ю.А.      568 569
Вторая краевая задача для уравнения Монжа — Ампера      601 602
Выпуклая в себе область на поверхности      36
Выпуклая кривая      13
Выпуклая область на плоскости      13
Выпуклая область на поверхности      36
Выпуклая оболочка      16
Выпуклая поверхность      14
Выпуклая поверхность в пространствах постоянной кривизны      45 46 323 324
Выпуклая поверхность замкнутая      14
Выпуклая поверхность полная      14
Выпуклая поверхность с данной метрикой и сферическим изображением      555 556
Выпуклое множество      13 18
Выпуклое тело      14
Выпуклое тело в пространствах постоянной кривизны      45 46 323 324
Выпуклый многогранник      15
Гаусса — Боннэ теорема      38 52
Гаюбов, Г.Н.      748
Геодезическая      36
Гильберт, Д.      7 138
Гладкая поверхность      650
Гладкость выпуклой поверхности с ограниченной удельной кривизной      42 69
Данелич, И. А.      380
Дирихле задача для уравнения Дарбу      124 128
Дирихле задача для уравнения Монжа — Ампера      597 600 601
Дирихле задача для уравнения Монжа — Ампера сильно эллиптического      630 633
Длина кривой      17
Дубровин, А.А.      378 477
Ефимов, Н.В.      214 358 674
Жесткая поверхность (определение)      297
Жесткость выпуклой замкнутой поверхности      302
Жесткость выпуклой поверхности со стационарным краем      298 299
Жесткость поверхностей в римановом пространстве      422 486
Жесткость поверхностей в эллиптическом пространстве      357
Залгаллер, В.А.      48 50 149 170
Зауэр, Р.      358
Изгибание непрерывное выпуклой поверхности      198
Изгибание непрерывное выпуклой поверхности в римановом пространстве      455 477
Индекс точки относительно отображения      665
Картан, Э.      396
Квазигеодезические      36
Кейпер, Н.      649 742
Класс функций $C^{-}_{z}$       425
Компактность семейства выпуклых поверхностей      16
Кон-Фоссен, С.Э.      7 8 138 358 396
Конус выпуклый      15
Конус касательный      15
Конус предельный      45
Коши      7 138
Кратчайшая      17
Кривая в метрическом пространстве      17
Кривая с направлением      34
Кривизна верхняя в точке      73
Кривизна внешняя      26
Кривизна внутренняя      25
Кривизна гауссова      40
Кривизна нижняя      73
Кривизна отрицательная многообразия ограниченной кривизны      726
Кривизна отрицательная поверхности ограниченной внешней кривизны      677
Кривизна полная многообразия ограниченной кривизны      726
Кривизна полная поверхности ограниченной внешней кривизны      677
Кривизна положительная многообразия ограниченной кривизны      726
Кривизна положительная поверхности ограниченной внешней кривизны      677
Кривизна удельная      39 40
Кривизна условная многоугольника      578
Кривизна условная поверхности      589 592 595
Кривизна условная полная      628
Кривизна условная средняя      624
Леви, Г.      7 8 395
Лейбин, А.С.      198
Либерман, И.М.      55 58
Либман, Г.      7 54 138
Лобачевского пространство      45

Медяник, А.И.      533
Метрика      16 17
Метрика K-вогнутая      41
Метрика K-выпуклая      41
Метрика внутренняя      17
Метрика выпуклая многогранная      28
Метрика выпуклой поверхности      19 20 21
Метрика неотрицательной кривизны      31
Метрическое пространство      16 17
Минагава, Т.      246
Миндинг      7 138
Минковский, Г.      7 138 496 504 511
Миранда, К.      537 609
Многогранник с заданной площадью      577
Многогранник с заданной условной кривизной      579 581 582 584
Многообразие ограниченной кривизны      48 50 725 726
Многоугольник на поверхности      19
Ниренберг, Л.      120 395 537
Нитяная поверхность      707
Нормаль внешняя к поверхности      16
Нормальная окрестность точки      665
Нэш, Дж.      649 742
Однозначная определенность бесконечных выпуклых поверхностей      209 218
Однозначная определенность выпуклых поверхностей с краем      205 209
Однозначная определенность замкнутых выпуклых поверхностей      192 306
Однозначная определенность замкнутых выпуклых поверхностей в римановом пространстве      453 477
Однозначная определенность замкнутых выпуклых поверхностей в эллиптическом пространстве      367 368
Однозначная определенность поверхностей (определение)      138
Однозначная определенность шапок      91 205
Оловянишников, С.П.      44 122 139 218
Опорная плоскость      15
Опорная прямая      13
Опорная функция      487
Параметризация сопряженно изотермическая      419
Площадь выпуклой поверхности      37
Площадь многообразия ограниченной кривизны      51
Площадь условная многогранника      575
Площадь условная поверхности      586 595
Поверхностная функция      568
Поверхность нулевой внешней кривизны      687
Поверхность ограниченной внешней кривизны      656 673
Поверхность с заданной функцией главных радиусов кривизны      541
Поверхность с неотрицательной внешней кривизной      697
Поворот кривой на поверхности      34 35 52
Проблема Вейля      7 395
Проблема Минковского      7 10 504 523 569
Проблема Христоффеля      10 496 572
Продолжение по параметру      29 111 113 115 441 447 452 472
Регулярность выпуклой поверхности с регулярной метрикой      118 121
Регулярность выпуклой поверхности с регулярной метрикой в пространстве Лобачевского      379
Регулярность выпуклой поверхности с регулярной метрикой в римановом пространстве      456 471 477
Регулярность выпуклой поверхности с регулярной метрикой в эллиптическом пространстве      378 379
Регулярность поля изгибания регулярной поверхности      305
Регулярность условных решений уравнения Монжа — Ампера      623
Регулярность условных решений уравнения Монжа — Ампера сильно эллиптического      648
Решетняк, Ю.Г.      52
Сенькин, Е.П.      208 368
Склеивания теорема      42 54
Смешанный объем      570
Смешивание поверхностей      158
Степень точки относительно отображения      664
Сферическое отображение      26
Сферическое отображение условное      585
Точка гиперболическая      677
Точка гладкая      15
Точка коническая      15
Точка параболическая      677
Точка ребристая      15
Точка регулярная относительно отображения      665
Точка уплощения      677
Угол верхний      726
Угол между кратчайшими      21
Угол между кривыми      34
Угол нижний      31
Угол полный вокруг точки      23
Угол предельный многогранника      550
Угол сектора      22
Уравнение бесконечно малого изгибания      233 241 243
Уравнение бесконечно малого изгибания в римановом пространстве      419
Уравнение бесконечно малого изгибания в эллиптическом пространстве      352
Уравнение Дарбу      99 380
Уравнение Монжа — Ампера      594 595
Уравнение Монжа — Ампера сильно эллиптическое      623
Условие K-вогнутости      41
Условие K-выпуклости      41
Условие выпуклости      20
Условие неналегания кратчайших      18
Условное (обобщенное) решение уравнения Монжа — Ампера      595
Устойчивость решения проблемы Минковского      569
Устойчивость решения проблемы Христоффеля      572
Феллер, В.      56 83
Функция кратности отображения      655
Хейнц, Е.      120 477
Христоффель      7 497
Шапка      44
Шаудер, Ю.      135 306
Эллиптическое пространство      45 310
Эллиптическое пространство в проективной модели      315 375
Эллиптическое пространство в сферической модели      313 323

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2025

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте