Туганбаев А.А. — Теория колец. Арифметические модули и кольца :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Туганбаев А.А. — Теория колец. Арифметические модули и кольца

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Теория колец. Арифметические модули и кольца

Автор: Туганбаев А.А.

Аннотация:

Данная книга посвящена изложению теории арифметических, дистрибутивных и полудистрибутивных модулей и колец, а также модулей и колец Безу над ассоциативными, но не обязательно коммутативными кольцами. Многие из результатов принадлежат автору и не излагались ранее в монографиях на русском языке, причем целый ряд результатов не отражался в монографиях вообще.
Книга может быть полезна всем алгебраистам, интересующимся кольцами и модулями. Она может служить учебным пособием для студентов и аспирантов, изучающих современную алгебру.

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 2009

Количество страниц: 472

Добавлена в каталог: 13.07.2010

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$A[x,\ \varphi]$ левое кольцо косых многочленов      391
$A[[x,\ \varphi]]$ левое кольцо косых рядов      390
$I_{0}$ -кольцо      343
$I_{0}$ -модуль      343
$M^{(}'^{)}$ прямая сумма I копий M      35
$Q_{cl}(A)$ классическое правое кольцо частных кольца A      216
$Q_{max}(A)$ максимальное правое кольцо частных кольца A      371
$r_{A}(X)$ правый аннулятор множества $B\subseteq A$       29
$[[\varphi,\ x]]A$ правое кольцо косых рядов      390
$[\varphi,\ x]A$ правое кольцо косых многочленов      391
$\cap$ -дополнение      55
$\cap$ -дополнительный подмодуль      55
$\ell_{A}(X)$ левый аннулятор $X\subseteq A$       29
$\pi$ -инъективный модуль      122 133 279 387
$\pi$ -проективный модуль      131 279
$\pi$ -регулярное кольцо      334
$_{cl}Q_{cl}(A)$ классическое двустороннее кольцо частных кольца A      216
$_{max}Q(A)$ максимальное левое кольцо частных кольца A      371
(X .Y) подмножество $\{a\in A|Xa\subseteq Y\}$ правого A-модуля      29
(Y. X) подмножество $\{a\in A|aX\subseteq Y\}$ левого A-модуля      29
C(A) центр предкольца A      19
card(I) мощность множества I      19
char(A) характеристика предкольца A      19
End(M) кольцо эндоморфизмов модуля M      27
f-дополняемый модуль      298
gs(M) $\{f\in End(M)|f(M)\text{ мал в модуле }M\}$       90
Kdim(M) размерность Крулля модуля M      81
Lat(M) решетка всех подмодулей модуля M      23
M' прямое произведение I копий M      35
M-аннулятор      140
max(M) множество всех максимальных подмодулей в M      39
Max-кольцо      79 110 350
p-инъективный модуль      119
PF-кольцо      156 179 241 330
sg(M) $\{f\in End(M)|Ker(f)\text{ существенно в модуле }M\}$ $      90
Sing(M) сингулярный подмодуль в M      90
t-дистрибутивный модуль      141 166
t-нильпотентный идеал      77 79 110 163
U(X) группа обратимых элементов моноида X      11
V-кольцо      7 307
XY $\{\Sigma x_{i}y_{i}|x_{i}\in X\subseteq A,\ y_{i}\in Y\subseteq A\}, A$ — предкольцо      21
Y-инъективный модуль      113
Y-проективный модуль      113
Абелев идемпотент      286
Автоморфизм      14
Аддитивное дополнение      298
Алгебраическое над своим центром кольцо      170
Алгебраичный над центром элемент      170
Антигомоморфизм      13
Арифметический модуль      6
Арифметическое кольцо      6
Артинов модуль      23
Артиново множество      16
Базис свободного модуля      35
Бимодуль      28
Бирегулярное кольцо      6 305
Бэровское кольцо      30 94 387 432
Вполне f-дополняемый модуль      298
Вполне конечно дополняемый модуль      298
Вполне первичный идеал      85
Вполне циклический модуль      23
Гамильтонова группа      18 280
Гомоморфизм      13 16
Группа      11
Группа кватернионов      17
Группа обратимых элементов      11
Групповое кольцо      274
Группоид      10
Девиация      16
Делимый модуль      119
Делитель нуля      215
Дистрибутивная решетка      16
Дистрибутивный модуль      7 23 436
Заменяемое кольцо      316
Заменяемый модуль      310
Замкнутый подмодуль      55
Замыкание      55
Идеал      12
Идемпотент      10
Изоморфизм      14 16
Инвариантный модуль      8
Индекс нильпотентности      22
Инъективная оболочка      122
Инъективный модуль      113
Канонический гомоморфизм      231 236
Квазиинвариантный модуль      8 39
Квазициклическая группа      47
Классическое кольцо частных      216
Когерентный модуль      127
Кольцо      19
Кольцо главных правых идеалов      23
Кольцо Голди      98
Кольцо индекса $\leqslant n$       22
Кольцо косых многочленов      391
Кольцо косых рядов      391
Кольцо косых рядов Лорана      417
Кольцо многочленов Лорана      397
Кольцо ограниченного индекса      22
Кольцо стабильного ранга 1      362
Композиционный ряд      44
Конечно дополняемый модуль      298
Конечно заменяемый модуль      310
Конечно копорожденный модуль      54
Конечно представимый модуль      127
Конечно точный модуль      118
Конечномерный модуль      50
Кообразуютий      120
Левый идеал      12
Лемма Андрунакиевича      111
Лемма Накаямы      65
Лемма о дуальном базисе      117
Лемма Шанюэля      118
Лемма Шура      43
Локализуемое кольцо      233
Локальная нильпотентность      91
Локально конечная группа      17
Локально нётеров модуль      91
Локально цепное кольцо      9
Локальное кольцо      69
Локальный идемпотент      69
Локальный модуль      69
Максимальное кольцо частных      371
Максимальный неразложимый фактор      318
Максимальный подмодуль      39
Малоинъективный модуль      113
Малопроективный модуль      113
Малый подмодуль      63
Матрица      20
Минимальный первичный идеал      85
Множество знаменателей      231
Множество Оре      214
Множество правых знаменателей      235 236
Модуль      22
Модуль без H-кручения      149
Модуль без кручения по Хаттори      149
Модуль Безу      8 46
Модуль частных      236
Модулярная решетка      16
Модулярный закон      16
Моноид      11
Моноид с сокращениями      277
Моноидное кольцо      273
Мультипликативное множество      214

Мультипликационный модуль      9
Наследственный модуль      129
Насыщенное подмножество      230
Неделитель нуля      214
Нейтральный элемент      11
Непрерывный модуль      133
Несингулярный модуль      90
Нётеров модуль      23
Нётерово множество      16
Нильидеал      23
Нилькольцо      22
Нильпотентно инвариантный модуль      175
Нормальная подгруппа      14
Нормальное кольцо      39
Носитель      274
Область      24
Обратимо-регулярное кольцо      363
Обратимый элемент      11
Обратный элемент      11
Однородная компонента      59
Однородно полулокальное кольцо      70
Ортогонально конечное кольцо      50
Ортогональные идемпотенты      20
Первичное кольцо      84
Первичный радикал      85
Перестановочное множество      214
Пирсовская цепь      318
Пирсовский слой      318
Плоский модуль      151
Подгруппа      12
Подгруппоид      11
Подкольцо      20
Подмодуль      23
Подмоноид      12
Подполугруппа      11
Подпредкольцо      20
Подфактор      25
Подъем идемпотентов      72
Поле      19
Полуартинов модуль      58
Полугруппа      10
Полудистрибутивный модуль      7
Полулокальное кольцо      70
Полунаследственный модуль      127
Полунётеров модуль      76
Полупервичное кольцо      83
Полупервичный идеал      85
Полупримарное кольцо      70
Полупримитивный модуль      62
Полупростой модуль      6 55
Полуравномерный модуль      204
Полурегулярное кольцо      300
Полурегулярный модуль      294
Полусовершенное кольцо      72
Полуцепной модуль      7
Порядок в кольце      216
Правый идеал      12
Предкольцо      19
Предлокализуемое кольцо      230
Примитивное кольцо      85
Примитивный идеал      85
Проективная оболочка      161
Проективное накрытие      161
Проективный модуль      113
Простое кольцо      23
Простой модуль      39
Прямо-конечное кольцо      101
Равномерная размерность      50
Равномерная справа      216 217
Равномерный модуль      50
Радикал Джекобсона кольца      62
Радикал Джекобсона модуля      62
Размерность Голди      50
Размерность Крулля      81
Ранг      35
Ранг свободного модуля      35
Рациональная оболочка      368
Рациональное расширение      368
Рациональный подмодуль      368
Реверсивное множество      232
Регулярная полугруппа      13
Регулярное кольцо      6
Регулярное предкольцо      263
Регулярный идеал      263
Регулярный модуль      6 263
Регулярный элемент      13
Редуцированное кольцо      22
Решетка      16
Риккартов модуль      129
Самоинъективный модуль      113
Самопроективный модуль      113
Свободный модуль      35
Сингулярный модуль      90
Сингулярный подмодуль      90
Скалярная матрица      21
Слабо $\pi$ -регулярное кольцо      301
Слабо реверсивное множество      232
Слабо регулярное предкольцо      302
Смежный класс по подгруппе      14
Собственный подгруппоид      12
Совершенное кольцо      110
Строго $\pi$ -регулярное кольцо      334
Строго нильпотентный элемент      85
Строго регулярная полугруппа      13
Строго регулярное кольцо      263
Строго чистое кольцо      367
Суммируемое множество гомоморфизмов      310
Существенное расширение      49
Существенный подмодуль      49
Счетная конечно разрешимая система      284
Счетно алгебраически компактный модуль      284
Счетно дистрибутивный модуль      141
Счетно инъективный модуль      283
Тело      19
Тензорное произведение      149
Теорема Голди      222
Теорема Дрозда — Уорфилда      203
Теорема Капланского      48
Теорема Машке      279
Теорема Фейса      140
Тотально неабелев идемпотент      286
Тотально неабелево кольцо      286
Точная последовательность      149
Точный модуль      29
Тривиальный идемпотент      20
Унитальное предкольцо      см. «Кольцо»
Унитарное подкольцо      20
Упорядоченное множество      15
Условие максимальности для аннуляторов      94
Условие минимальности для аннуляторов      94
Факторгруппа      14
Фундаментальный идеал      274
Характеристика      19
Целый над центром элемент      170
Центр      10 19
Цепной модуль      7 23
Цепь      16
Циклический модуль      22
Цоколь      58
Цокольный ряд      76
Чистое кольцо      359
Эндо-Безу модуль      191
Эндодистрибутивный модуль      191
Эндоморфизм      14

О проекте