Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. — Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. — Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения

Авторы: Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З.

Аннотация:

В книге излагаются избранные вопросы вычислительной математики применительно к программе втузов. По содержанию книга является продолжением учебного пособия для вузов Б. П. Демидовича и И. А. Марона <Основы вычислительной математики>, выпущенного Физматгизом в 1960 г., и представляет собой учебное пособие для студентов технических, экономических и педагогических высших учебных заведений по указанным в оглавлении разделам курса приближенных вычислений. Может быть использована также инженерами, вычислителями и лицами, работающими в области прикладной математики.

Язык:

Рубрика: Математика/Численные методы/Численный анализ/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: третье, переработанное

Год издания: 1967

Количество страниц: 368

Добавлена в каталог: 19.02.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Альтернанс чебышевский      78
Аппроксимация квадратичная      22
Аппроксимация квадратичная интегральная      40
Аппроксимация квадратичная точечная      22
Аппроксимирующий полином      12 22
Базисные функции      232
Вариационная задача      308
Вариационная задача, метод Ритца      321
Вычислительные шаблоны, построение      266
Гармоника      50
Гармоническая функция      255 256
Гармонический анализ      51
Граница сетки      272
Дифференциальное уравнение n-го порядка, сведение к системе      122 123
Дифференциальное уравнение второго порядка самосопряженное      312
Дифференциальное уравнение второго порядка, приближенное решение      187 189
Дифференциальное уравнение обыкновенное первого порядка      121
Дифференциальное уравнение обыкновенное, методы решения      127
Дифференциальное уравнение, конечно-разностный метод решения      151
Дифференциальное уравнение, метод Адамса      156 159 160
Дифференциальное уравнение, метод Адамса для системы      160
Дифференциальное уравнение, метод Крылова последовательных сближений      164 167
Дифференциальное уравнение, метод Милна      169 170 174
Дифференциальное уравнение, метод Милна для системы      174
Дифференциальное уравнение, метод Ньютона — Канторовича      201
Дифференциальное уравнение, метод последовательных приближений      134 137 138
Дифференциальное уравнение, метод последовательных приближений для системы      138
Дифференциальное уравнение, метод приближений для системы      152 153
Дифференциальное уравнение, метод Рунге — Кутта      151
Дифференциальное уравнение, метод Чаплыгина      191
Дифференциальное уравнение, метод численного интегрирования      140
Дифференциальное уравнение, методы решения основанные на применении производных высших порядков      181 182 183 184 186
Дифференциальное уравнение, модификации метода Эйлера      147 148 151
Дифференциальное уравнение, оценка погрешности приближенного решения      202
Дифференциальное уравнение, решение с помощью рядов      128 130 132
Дифференциальное уравнение, связь с уравнением Вольтерра      336
Дифференциальное уравнение, усовершенствованный метод ломаных      147
Дифференциальное уравнение, усовершенствованный метод Эйлера — Коши      148 149
Дифференциальное уравнение, Эйлера      144 145 151
Задача вариационная      308
Задача Дирихле      254 255 320
Задача Дирихле, единственность      256
Задача Дирихле, корректность      256
Задача Дирихле, метод моделирования      270 271
Задача Дирихле, метод Монте-Карло      272 274 275
Задача Дирихле, метод Ритца      329
Задача Дирихле, метод сеток      261 262 269
Задача Дирихле, решение с помощью сеточного электроинтегратора      271
Задача Коши      121 122 124 249 252
Задача Коши общая      250
Задача Неймана      254
Задача о собственных значениях      215
Задача основная внешней баллистики      125
Задача смешанная      251 252
Задача смешанная корректно поставленная      252
Задача смешанная некорректно поставленная      253
Задача трех тел      126
Интеграл Дирихле      320
Интегральная кривая      123
Интегральная поверхность      244
Интегральное уравнение      332
Интегральное уравнение Вольтерра второго рода      334 335
Интегральное уравнение Вольтерра первого рода      334
Интегральное уравнение линейное      332
Интегральное уравнение Фредгольма второго рода      332 335
Интегральное уравнение Фредгольма однородное      332
Интегральное уравнение Фредгольма первого рода      332
Интегральные уравнения, метод вырожденных ядер      345 350
Интегральные уравнения, метод конечных сумм      341
Интерполяционный полином Лагранжа      13 19
Интерполяционный полином Ньютона      14
Интерполяция (интерполирование)      14 23
Интерполяция квадратичная      14
Интерполяция линейная      14
Интерполяция тригонометрическая      17
История блуждания      272
Итерированное ядро      339
Конечно-разностная схема неустойчивая      282
Конечно-разностная схема неустойчивая устойчивая      281
Конечно-разностный оператор      279
Константа Липшица      121 124
Корректность смешанной задачи      253
Коэффициенты Фурье      46
Коэффициенты Фурье полинома относительно системы ортогональных функций      30
Коэффициенты Фурье тригонометрические      50
Краевая задача      254
Краевая задача внешняя, внутренняя      254
Краевая задача двухточечная простейшая      209
Краевая задача двухточечная, редукция к задаче Коши      217
Краевая задача для уравнения Лапласа      317
Краевая задача для уравнения Пуассона      317
Краевая задача для уравнения эллиптического типа      253
Краевая задача линейная      212 213
Краевая задача линейная неоднородная, однородная      213
Краевая задача линейная, сведение к вариационной задаче      312
Краевая задача линейная, связь с интегральным уравнением Фредгольма      338
Краевая задача общая для дифференциального уравнения      209
Краевая задача первая, вторая, третья      254
Краевая задача простейшая двухточечная      209
Краевая задача простейшая, метод Ритца      322
Краевая задача смешанная      210 254
Краевая задача смешанная, условия устойчивости      282
Краевая задача Штурма — Лиувилля      324
Краевая задача Штурма — Лиувилля, метод Ритца      325
Краевая задача, метод Галеркина      238 241
Краевая задача, метод коллокации      232 241
Краевая задача, метод конечных разностей      219 222 223
Краевая задача, метод наименьших квадратов      234 235 241
Краевая задача, метод ортогональных проекций      242
Краевая задача, метод подобластей      242
Краевая задача, метод прогонки      224 225 226 229
Краевая задача, метод прямых      294 297
Краевая задача, метод сеток      261 262 269
Краевая задача, обобщенный метод Галеркина      242
Краевые условия      209 247
Краевые условия двухточечные      213
Краевые условия линейные      213
Краевые условия точечно разделенные      217
Лемма Чаплыгина об интегральных неравенствах      192
Линеал      305
Линейная зависимость переменных      82
Линейная зависимость функций      28
Линейная независимость функций      28
Линейный дифференциальный оператор      306
Ломаная Эйлера      144
Метод Адамса для дифференциальных уравнений      156 159 160
Метод Адамса, оценка погрешности      206
Метод вариационный для краевых задач      309
Метод выбранных точек      93
Метод выравнивания      85 88
Метод вырожденных ядер для интегральных уравнений      345
Метод Галеркина для краевых задач      238 241
Метод Галеркина обобщенный      242
Метод графический ломаных Эйлера      128
Метод коллокации для краевых задач      232 241
Метод коллокации для уравнения Фредгольма      354
Метод конечных разностей (метод сеток)      261
Метод конечных разностей для дифференциальных уравнений обыкновенных      151
Метод конечных разностей для краевых задач      219 222 223
Метод конечных сумм для интегральных уравнений      341 342 343
Метод Крылова последовательных сближений      164 167
Метод ломаных усовершенствований      147
Метод Милна решения дифференциальных уравнений      169 170 174
Метод моделирования для задачи Дирихле      271
Метод моментов для уравнения Фредгольма      359
Метод Монте-Карло для задачи Дирихле      272 274 275
Метод наименьших квадратов      см. «Способ наименьших квадратов»
Метод Ньютона — Канторовича для решения задачи Коши      201
Метод общий определения параметров эмпирической формулы      115
Метод ортогональных проекций для краевых задач      242

Метод подобластей для краевых задач      242
Метод последовательных приближений      134 137 138
Метод последовательных приближений для интегральных уравнений      339 340
Метод последовательных приближений для краевых задач      224 225 226 229
Метод последовательных приближений для уравнения теплопроводности      285 286
Метод прямых для уравнений эллиптического типа      293 297
Метод прямых для уравнения Пуассона      297
Метод Ритца для вариационной задачи      321
Метод Ритца для задачи Дирихле      328
Метод Ритца для задачи Штурма — Лиувилля      325
Метод Ритца для простейшей краевой задачи      322
Метод Рунга — Кутта для решения дифференциальных уравнений      151 152 153
Метод Рунга — Кутта, оценка погрешности      206
Метод сеток для задачи Дирихле      261 262 269
Метод сеток для уравнений гиперболического типа      290
Метод средних для отыскания параметров эмпирической формулы      94
Метод Чаплыгина решения дифференциальных уравнений      191
Метод численного интегрирования дифференциальных уравнений      140
Метод Эйлера решения дифференциальных уравнений      145 147 151
Метод Эйлера с итерационной обработкой ординат      149
Метод Эйлера — Коши усовершенствованный      148 149
Многочлен      см. «Полином»
Множество расчетных точек связное      263
Множество функций линейное      305
Начальная таблица      184
Начальные данные Коши      249
Начальные условия      247
Начальный отрезок      157
Невязка      92 238 240
Неравенство Бесселя      47
Норма вектора      175
Норма функции      27 44
Область задания оператора      305
Область задания функционала      304
Область определения функционала      304
Область распространения решения задачи Коши      251
Оператор      305
Оператор дифференцирования      306
Оператор Лапласа      247 306
Оператор линейный      306
Оператор линейный дифференциальный      306
Оператор положительный      307
Оператор симметричный      307
Определитель Вандермонда      13
Ортогональная система функций      27
Ортогональность с весом      63
Ортогональность системы интегрируемых функций      44
Ортогональные полиномы Чебышева, таблица      362
Ортогональные функции      27
Ортонормированная система функций      27
Особые точки резольвенты      339
Остаточный член интерполяционного полинома Лагранжа      15
Отклонение абсолютное обобщенного полинома от функции      73
Отклонение среднее квадратичное функций      71
Оценка погрешности метода Адамса      206
Оценка погрешности метода Рунге — Кутта      206
Оценка погрешности приближенного решения дифференциального уравнения      202
Ошибка аппроксимации      279
Погрешность метода      204
Погрешность текущая      204
Полином аппроксимирующий      12
Полином интерполяционный      13
Полином интерполяционный Лагранжа      13 15
Полином интерполяционный Ньютона      14
Полином наилучшего равномерного приближения      74
Полином наименее отклоняющийся от нуля      75
Полином наименее отклоняющийся от функции      74
Полином обобщенный      12
Полином тригонометрический      12 17
Полином Фурье      33
Полином Фурье тригонометрический      50
Полином Чебышева ортогональный      34 35
Полином Чебышева, корни      68
Полином, разложение по системе ортогональных функций      29
Полиномы Лежандра      56 364
Полиномы Лежандра, производящая функция      60
Полиномы Лежандра, рекуррентная формула      61
Полиномы Лежандра, усиленное свойство ортогональности      59
Полиномы Чебышева      65 75
Полиномы Чебышева ортогональные      34 35
Полиномы Чебышева ортогональные нормированные      35
Полиномы Чебышева, максимальное значение модуля      69
Полиномы Чебышева, рекуррентные формулы      66
Полиномы Чебышева, свойство ортогональности      66
Полиномы Чебышева, экстремальное свойство      68
Порядок точности приближенного метода      204
Приближение интегральное      12
Приближение равномерное функции обобщенным полиномом      73
Приближение точечное      12
Приближение функций, постановка задачи      12
Приближенное решение вариационной задачи      321
Приближенное решение дифференциальных уравнений      см. «Дифференциальное уравнение метод»
Приближенное решение краевых задач      см. «Краевая задача метод»
Принцип максимума для гармонических функции      255
Принцип Рунге      205
Процесс усреднения Либмана      265 266
Равенство Парсеваля      48
Расчетные точки      263
Резольвента уравнения Фредгольма      339
Решение системы обыкновенных дифференциальных уравнений      123
Решение уравнения с частными производными      244
Ряд Фурье тригонометрический      51
Самосопряженный вид линейного дифференциального уравнения      312
Сеточная область      261
Символ Кронекера      44
Система интегрируемых функций ортогональная      44
Система интегрируемых функций ортонормированная      44
Система нормальная линейных уравнений      96
Система обыкновенных дифференциальных уравнений      122
Система ортогональных полиномов Чебышева нормированная      35
Система ортогональных функций неполная      48
Система ортогональных функций полная      48
Система уравнении метода прямых      295
Система условных уравнений      116
Система функций ортогональная      27
Система функций ортогональная с весом      63
Система функций ортонормированная      27
Скалярное произведение функций      307
Слой фиктивный      290
Случайное блуждание равномерное      272
Собственная функция      215
Собственное значение      215
Собственные значения (числа) задачи Штурма — Лиувилля      324
Собственные значения интегрального уравнения      333
Собственные решения задачи Штурма — Лиувилля      325
Собственные функции задачи Штурма — Лиувилля      324
Собственные функции интегрального уравнения      333
Способ наименьших квадратов для краевых задач      234 235 241
Способ наименьших квадратов для случая обобщенного полинома      25
Способ наименьших квадратов для уравнения Фредгольма      356
Способ наименьших квадратов для эмпирической формулы      96 97
Способ наименьших квадратов интегральный      40
Способ наименьших квадратов точечный      22 23 24
Схема вычислений неустойчивая      206
Схема вычислений устойчивая      206 240
Схема неявная      286
Схема явная      279
Теорема Вейерштрасса аппроксимационная      74
Теорема единственности тригонометрического полинома      18
Теорема Неймана      256
Теорема о корнях полинома Лежандра      60
Теорема о корнях полинома Чебышева      68
Теорема о полиноме Чебышева      75
Теорема о свойстве ортогональности полиномов Чебышева      66
Теорема об ортогональности полиномов Лежандра      57
Теорема об экстремальных значениях полиномов Чебышева      68
Теорема существования и единственности полинома, обладающего минимальным отклонением      75
Теорема существования и единственности решения задачи Коши      124
Теорема Чебышева об альтернансе      77
Теоремы основные вариационного метода решения краевой задачи      309 310

1 2

О проекте