|
|
 |
| Авторизация |
|
|
|
| Поиск по указателям |
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
| Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. — Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения |
|
|
|
| Предметный указатель |
Альтернанс чебышевский 78
Аппроксимация квадратичная 22
Аппроксимация квадратичная интегральная 40
Аппроксимация квадратичная точечная 22
Аппроксимирующий полином 12 22
Базисные функции 232
Вариационная задача 308
Вариационная задача, метод Ритца 321
Вычислительные шаблоны, построение 266
Гармоника 50
Гармоническая функция 255 256
Гармонический анализ 51
Граница сетки 272
Дифференциальное уравнение n-го порядка, сведение к системе 122 123
Дифференциальное уравнение второго порядка самосопряженное 312
Дифференциальное уравнение второго порядка, приближенное решение 187 189
Дифференциальное уравнение обыкновенное первого порядка 121
Дифференциальное уравнение обыкновенное, методы решения 127
Дифференциальное уравнение, конечно-разностный метод решения 151
Дифференциальное уравнение, метод Адамса 156 159 160
Дифференциальное уравнение, метод Адамса для системы 160
Дифференциальное уравнение, метод Крылова последовательных сближений 164 167
Дифференциальное уравнение, метод Милна 169 170 174
Дифференциальное уравнение, метод Милна для системы 174
Дифференциальное уравнение, метод Ньютона — Канторовича 201
Дифференциальное уравнение, метод последовательных приближений 134 137 138
Дифференциальное уравнение, метод последовательных приближений для системы 138
Дифференциальное уравнение, метод приближений для системы 152 153
Дифференциальное уравнение, метод Рунге — Кутта 151
Дифференциальное уравнение, метод Чаплыгина 191
Дифференциальное уравнение, метод численного интегрирования 140
Дифференциальное уравнение, методы решения основанные на применении производных высших порядков 181 182 183 184 186
Дифференциальное уравнение, модификации метода Эйлера 147 148 151
Дифференциальное уравнение, оценка погрешности приближенного решения 202
Дифференциальное уравнение, решение с помощью рядов 128 130 132
Дифференциальное уравнение, связь с уравнением Вольтерра 336
Дифференциальное уравнение, усовершенствованный метод ломаных 147
Дифференциальное уравнение, усовершенствованный метод Эйлера — Коши 148 149
Дифференциальное уравнение, Эйлера 144 145 151
Задача вариационная 308
Задача Дирихле 254 255 320
Задача Дирихле, единственность 256
Задача Дирихле, корректность 256
Задача Дирихле, метод моделирования 270 271
Задача Дирихле, метод Монте-Карло 272 274 275
Задача Дирихле, метод Ритца 329
Задача Дирихле, метод сеток 261 262 269
Задача Дирихле, решение с помощью сеточного электроинтегратора 271
Задача Коши 121 122 124 249 252
Задача Коши общая 250
Задача Неймана 254
Задача о собственных значениях 215
Задача основная внешней баллистики 125
Задача смешанная 251 252
Задача смешанная корректно поставленная 252
Задача смешанная некорректно поставленная 253
Задача трех тел 126
Интеграл Дирихле 320
Интегральная кривая 123
Интегральная поверхность 244
Интегральное уравнение 332
Интегральное уравнение Вольтерра второго рода 334 335
Интегральное уравнение Вольтерра первого рода 334
Интегральное уравнение линейное 332
Интегральное уравнение Фредгольма второго рода 332 335
Интегральное уравнение Фредгольма однородное 332
Интегральное уравнение Фредгольма первого рода 332
Интегральные уравнения, метод вырожденных ядер 345 350
Интегральные уравнения, метод конечных сумм 341
Интерполяционный полином Лагранжа 13 19
Интерполяционный полином Ньютона 14
Интерполяция (интерполирование) 14 23
Интерполяция квадратичная 14
Интерполяция линейная 14
Интерполяция тригонометрическая 17
История блуждания 272
Итерированное ядро 339
Конечно-разностная схема неустойчивая 282
Конечно-разностная схема неустойчивая устойчивая 281
Конечно-разностный оператор 279
Константа Липшица 121 124
Корректность смешанной задачи 253
Коэффициенты Фурье 46
Коэффициенты Фурье полинома относительно системы ортогональных функций 30
Коэффициенты Фурье тригонометрические 50
Краевая задача 254
Краевая задача внешняя, внутренняя 254
Краевая задача двухточечная простейшая 209
Краевая задача двухточечная, редукция к задаче Коши 217
Краевая задача для уравнения Лапласа 317
Краевая задача для уравнения Пуассона 317
Краевая задача для уравнения эллиптического типа 253
Краевая задача линейная 212 213
Краевая задача линейная неоднородная, однородная 213
Краевая задача линейная, сведение к вариационной задаче 312
Краевая задача линейная, связь с интегральным уравнением Фредгольма 338
Краевая задача общая для дифференциального уравнения 209
Краевая задача первая, вторая, третья 254
Краевая задача простейшая двухточечная 209
Краевая задача простейшая, метод Ритца 322
Краевая задача смешанная 210 254
Краевая задача смешанная, условия устойчивости 282
Краевая задача Штурма — Лиувилля 324
Краевая задача Штурма — Лиувилля, метод Ритца 325
Краевая задача, метод Галеркина 238 241
Краевая задача, метод коллокации 232 241
Краевая задача, метод конечных разностей 219 222 223
Краевая задача, метод наименьших квадратов 234 235 241
Краевая задача, метод ортогональных проекций 242
Краевая задача, метод подобластей 242
Краевая задача, метод прогонки 224 225 226 229
Краевая задача, метод прямых 294 297
Краевая задача, метод сеток 261 262 269
Краевая задача, обобщенный метод Галеркина 242
Краевые условия 209 247
Краевые условия двухточечные 213
Краевые условия линейные 213
Краевые условия точечно разделенные 217
Лемма Чаплыгина об интегральных неравенствах 192
Линеал 305
Линейная зависимость переменных 82
Линейная зависимость функций 28
Линейная независимость функций 28
Линейный дифференциальный оператор 306
Ломаная Эйлера 144
Метод Адамса для дифференциальных уравнений 156 159 160
Метод Адамса, оценка погрешности 206
Метод вариационный для краевых задач 309
Метод выбранных точек 93
Метод выравнивания 85 88
Метод вырожденных ядер для интегральных уравнений 345
Метод Галеркина для краевых задач 238 241
Метод Галеркина обобщенный 242
Метод графический ломаных Эйлера 128
Метод коллокации для краевых задач 232 241
Метод коллокации для уравнения Фредгольма 354
Метод конечных разностей (метод сеток) 261
Метод конечных разностей для дифференциальных уравнений обыкновенных 151
Метод конечных разностей для краевых задач 219 222 223
Метод конечных сумм для интегральных уравнений 341 342 343
Метод Крылова последовательных сближений 164 167
Метод ломаных усовершенствований 147
Метод Милна решения дифференциальных уравнений 169 170 174
Метод моделирования для задачи Дирихле 271
Метод моментов для уравнения Фредгольма 359
Метод Монте-Карло для задачи Дирихле 272 274 275
Метод наименьших квадратов см. «Способ наименьших квадратов»
Метод Ньютона — Канторовича для решения задачи Коши 201
Метод общий определения параметров эмпирической формулы 115
Метод ортогональных проекций для краевых задач 242
| Метод подобластей для краевых задач 242
Метод последовательных приближений 134 137 138
Метод последовательных приближений для интегральных уравнений 339 340
Метод последовательных приближений для краевых задач 224 225 226 229
Метод последовательных приближений для уравнения теплопроводности 285 286
Метод прямых для уравнений эллиптического типа 293 297
Метод прямых для уравнения Пуассона 297
Метод Ритца для вариационной задачи 321
Метод Ритца для задачи Дирихле 328
Метод Ритца для задачи Штурма — Лиувилля 325
Метод Ритца для простейшей краевой задачи 322
Метод Рунга — Кутта для решения дифференциальных уравнений 151 152 153
Метод Рунга — Кутта, оценка погрешности 206
Метод сеток для задачи Дирихле 261 262 269
Метод сеток для уравнений гиперболического типа 290
Метод средних для отыскания параметров эмпирической формулы 94
Метод Чаплыгина решения дифференциальных уравнений 191
Метод численного интегрирования дифференциальных уравнений 140
Метод Эйлера решения дифференциальных уравнений 145 147 151
Метод Эйлера с итерационной обработкой ординат 149
Метод Эйлера — Коши усовершенствованный 148 149
Многочлен см. «Полином»
Множество расчетных точек связное 263
Множество функций линейное 305
Начальная таблица 184
Начальные данные Коши 249
Начальные условия 247
Начальный отрезок 157
Невязка 92 238 240
Неравенство Бесселя 47
Норма вектора 175
Норма функции 27 44
Область задания оператора 305
Область задания функционала 304
Область определения функционала 304
Область распространения решения задачи Коши 251
Оператор 305
Оператор дифференцирования 306
Оператор Лапласа 247 306
Оператор линейный 306
Оператор линейный дифференциальный 306
Оператор положительный 307
Оператор симметричный 307
Определитель Вандермонда 13
Ортогональная система функций 27
Ортогональность с весом 63
Ортогональность системы интегрируемых функций 44
Ортогональные полиномы Чебышева, таблица 362
Ортогональные функции 27
Ортонормированная система функций 27
Особые точки резольвенты 339
Остаточный член интерполяционного полинома Лагранжа 15
Отклонение абсолютное обобщенного полинома от функции 73
Отклонение среднее квадратичное функций 71
Оценка погрешности метода Адамса 206
Оценка погрешности метода Рунге — Кутта 206
Оценка погрешности приближенного решения дифференциального уравнения 202
Ошибка аппроксимации 279
Погрешность метода 204
Погрешность текущая 204
Полином аппроксимирующий 12
Полином интерполяционный 13
Полином интерполяционный Лагранжа 13 15
Полином интерполяционный Ньютона 14
Полином наилучшего равномерного приближения 74
Полином наименее отклоняющийся от нуля 75
Полином наименее отклоняющийся от функции 74
Полином обобщенный 12
Полином тригонометрический 12 17
Полином Фурье 33
Полином Фурье тригонометрический 50
Полином Чебышева ортогональный 34 35
Полином Чебышева, корни 68
Полином, разложение по системе ортогональных функций 29
Полиномы Лежандра 56 364
Полиномы Лежандра, производящая функция 60
Полиномы Лежандра, рекуррентная формула 61
Полиномы Лежандра, усиленное свойство ортогональности 59
Полиномы Чебышева 65 75
Полиномы Чебышева ортогональные 34 35
Полиномы Чебышева ортогональные нормированные 35
Полиномы Чебышева, максимальное значение модуля 69
Полиномы Чебышева, рекуррентные формулы 66
Полиномы Чебышева, свойство ортогональности 66
Полиномы Чебышева, экстремальное свойство 68
Порядок точности приближенного метода 204
Приближение интегральное 12
Приближение равномерное функции обобщенным полиномом 73
Приближение точечное 12
Приближение функций, постановка задачи 12
Приближенное решение вариационной задачи 321
Приближенное решение дифференциальных уравнений см. «Дифференциальное уравнение метод»
Приближенное решение краевых задач см. «Краевая задача метод»
Принцип максимума для гармонических функции 255
Принцип Рунге 205
Процесс усреднения Либмана 265 266
Равенство Парсеваля 48
Расчетные точки 263
Резольвента уравнения Фредгольма 339
Решение системы обыкновенных дифференциальных уравнений 123
Решение уравнения с частными производными 244
Ряд Фурье тригонометрический 51
Самосопряженный вид линейного дифференциального уравнения 312
Сеточная область 261
Символ Кронекера 44
Система интегрируемых функций ортогональная 44
Система интегрируемых функций ортонормированная 44
Система нормальная линейных уравнений 96
Система обыкновенных дифференциальных уравнений 122
Система ортогональных полиномов Чебышева нормированная 35
Система ортогональных функций неполная 48
Система ортогональных функций полная 48
Система уравнении метода прямых 295
Система условных уравнений 116
Система функций ортогональная 27
Система функций ортогональная с весом 63
Система функций ортонормированная 27
Скалярное произведение функций 307
Слой фиктивный 290
Случайное блуждание равномерное 272
Собственная функция 215
Собственное значение 215
Собственные значения (числа) задачи Штурма — Лиувилля 324
Собственные значения интегрального уравнения 333
Собственные решения задачи Штурма — Лиувилля 325
Собственные функции задачи Штурма — Лиувилля 324
Собственные функции интегрального уравнения 333
Способ наименьших квадратов для краевых задач 234 235 241
Способ наименьших квадратов для случая обобщенного полинома 25
Способ наименьших квадратов для уравнения Фредгольма 356
Способ наименьших квадратов для эмпирической формулы 96 97
Способ наименьших квадратов интегральный 40
Способ наименьших квадратов точечный 22 23 24
Схема вычислений неустойчивая 206
Схема вычислений устойчивая 206 240
Схема неявная 286
Схема явная 279
Теорема Вейерштрасса аппроксимационная 74
Теорема единственности тригонометрического полинома 18
Теорема Неймана 256
Теорема о корнях полинома Лежандра 60
Теорема о корнях полинома Чебышева 68
Теорема о полиноме Чебышева 75
Теорема о свойстве ортогональности полиномов Чебышева 66
Теорема об ортогональности полиномов Лежандра 57
Теорема об экстремальных значениях полиномов Чебышева 68
Теорема существования и единственности полинома, обладающего минимальным отклонением 75
Теорема существования и единственности решения задачи Коши 124
Теорема Чебышева об альтернансе 77
Теоремы основные вариационного метода решения краевой задачи 309 310
|
|
|
| Реклама |
|
|
|
|
|
О проекте