Егоров А.И. — Обыкновенные дифференциальные уравнения с приложениями :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Егоров А.И. — Обыкновенные дифференциальные уравнения с приложениями

Егоров А.И. — Обыкновенные дифференциальные уравнения с приложениями

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Обыкновенные дифференциальные уравнения с приложениями

Автор: Егоров А.И.

Аннотация:

В книге рассматриваются основные направления теории обыкновенных дифференциальных уравнений и практические методы решения таких уравнений. Значительная часть книги содержит стандартный учебный материал по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Кроме того, рассматриваются матричные дифференциальные уравнения, основы теории устойчивости по Ляпунову, основы теории периодических решений нелинейных уравнений, теория уравнений с разрывной правой частью (дифференциальные включения) и применение теории групп Ли к решению обыкновенных дифференциальных уравнений.

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: второе, исправленное

Год издания: 2005

Количество страниц: 384

Добавлена в каталог: 03.06.2010

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

R-произведение      160
Абелева алгебра      370
Автоколебания      224
Алгебра абелева      370
Алгебра коммутативная      370
Алгебра разрешимая      368
Ангармоническое отношение      52
Базис инвариантов группы      353
Вектор касательный      257
Вектор присоединенный      119
Вектор управлений      206
Вектор фазовый      206
Векторное поле      329
Включение дифференциальное      263
Возмущенное движение      271
Вполне интегрируемое уравнение      339
Вронскиан      73 112
Вырожденная система      219
Гамма-функция      70
Гармонический коэффициент усиления      228
Гармонической линеаризации метод      225
Генератор группы      349
Гиперплоскость      257
Гиперплоскость касательная      257
Гиперплоскость опорная      258
Гиперповерхность      257
Гиперповерхность гладкая      257
Годограф Михайлова      295
Граничные (краевые) условия      18
График функции      260
Группа вращения      346 351
Группа неоднородных растяжений      358
Группа однопараметрическая      346
Группа переноса      350
Движение      147
Движение системы асимптотически устойчивое      272
Движение системы асимптотически устойчивое в целом      273
Движение системы возмущенное      271
Движение системы невозмущенное      271
Движение системы неустойчивое      272
Движение системы установившееся      66
Движение системы устойчивое по Ляпунову      272
Динамическая система      66 147
Дискриминант семейства функций      45
Дискриминантная кривая      45
Дифференциальный инвариант      355
Дифференциальный инвариант второго порядка      372
Задача Коши      20 73 318 324 332
Задача об аналитическом конструировании регуляторов      207
Задача об оптимальной стабилизации      210
Задача об оптимальном управлении      207
Задача Фробениуса      168
Закон Фурье      17
Замкнутая окрестность      258
Замкнутое множество      258
Значение собственное      97
Идеал      368
Изоклины      22
Инвариант группы      349
Инвариант дифференциальный      355
Инвариантная система уравнений      352
Инвариантное уравнение      349
Индекс нильпотентности      179
Интеграл общий      12 67 104 148
Интеграл первый      104 148
Интеграл промежуточный      104
Интеграл системы общий      112
Интеграл системы уравнений      11
Интеграл уравнения общий      8
Интегральная кривая      21 66 142
Интегральная поверхность      318 325
Интегральное многообразие      338
Интегрирование уравнения      19
Интегрируемое уравнение      339
Интегрирующий множитель      34
Инфинитезимальное преобразование      347 355
Инфинитезимальный критерий инвариантности      350
Инфинитезимальный оператор      349
Каноническая форма Коши      9 37
Канонические переменные      371
Касательная плоскость      257
Касательное векторное поле      347
Класс смежный      368
Колеблющееся решение      99
Комбинация точек выпуклая      258
Коммутативная алгебра      370
Коммутатор      363
Косое произведение      370
Коши формула      130
Коэффициент теплопроводности      17
Коэффициент усиления      228
Кратный интеграл дробного порядка      70
Кривая интегральная      21 66
Критерий Гурвица      293
Критерий инвариантности      350
Критерий качества      207
Критерий Ляпунова      315
Критерий Михайлова      295 297
Критические случаи      316
Лагранжа уравнение      42
Лемма Арцела      243
Лемма Грануолла — Беллмана      289
Линеаризация гармоническая      227
Линейная система уравнений      9
Линия тока      147
Матрица идемпотентная      172
Матрица Коши      114 185
Матрица нильпотентная      121 179
Матрица основная      285
Матрица почти постоянная      289
Матрица правильной треугольной формы      165
Матрица простой структуры      172
Матричная экспонента      123
Метод вариации постоянной      28 82
Метод гармонической линеаризации      225
Метод итеративный      132
Метод Крылова      222
Метод Лагранжа      82
Метод прогонки      200
Многообразие гладкое      257
Множество выпуклое      258
Множитель интегрирующий      34
Невозмущенное движение      271
Независимые инварианты      353
Неколеблющееся решение      99
Неособые точки      257
Нильпотентная матрица      121
Нормальная форма Коши системы уравнений      9
Область выпуклая      139
Область притяжения      274
Область устойчивости      295
Общее решение системы уравнений      110
Общий интеграл      12 23 67
Огибающая      45
Однопараметрическая группа      346
Однородная функция      24
Однородное уравнение      24
Окрестность замкнутая      258
Операторы эквивалентные      368
Определитель Вандермонда      78
Определитель Вронского      73
Определяющее уравнение      361 362
Ортонормированная система собственных функций      97
Особая точка      25 152 338
Особая точка уравнения      25
Особое решение      12 21 24 37
Отклонение      260
Переменные канонические      371
Период полураспада      14
Плоскость в $R^{n}$       257

Подалгебра      368
Показатель характеристический      280 281 283 286
Поле векторное      329
Поле направлений      338
Полином Лагранжа      122
Полином Чебышева      89
Полная производная      300
Полуотклонение множества      269
Порождающее уравнение      221
Порядок дифференциального уравнения      5
Порядок системы уравнений      9
Последовательность равномерно ограниченная      243
Последовательность равностепенно непрерывная      243
Постоянная полураспада      14
Постоянные структурные      364
Предел верхний      281
Предел высший бесконечно малый      299
Предел нижний      281
Предел частичный      281
Предельный цикл      224
Преобразование вращения      351
Преобразование Галилея      351
Преобразование Лоренца      351
Преобразование неоднородного растяжения      351
Преобразование однородного растяжения      351
Преобразование переноса      350 351
Преобразование проективное      351
Прием Ляпунова      219
Присоединенный вектор      119
Прогонка обратная      201
Прогонка прямая      200 201
Продолженные группы      355
Производная алгебра      368
Производная дробного порядка      70
Производная полная      300
Пространство фазовое      147
Псевдоскалярное произведение      370
Пфаффова форма      341
Разрешимая алгебра      368
Расстояние между множествами      258
Режим скользящий      240
Резонансное решение второго порядка      235
Решение асимптотически устойчивое      274
Решение дифференциального включения      268
Решение задачи Коши      240
Решение колеблющееся      99
Решение неколеблющееся      99
Решение неособенное      186
Решение общее      20
Решение особое      12 21 24 37
Решение системы уравнений      110
Решение системы уравнений общее      110
Решение тривиальное, устойчивое      274
Решение уравнения      6 290 321
Решение уравнения в квадратурах      68
Решение уравнения Каратеодори      242
Решение устойчивое      274
Решение частное      20
Седло      154
Симметричная форма системы уравнений      10
Симметричное ядро      98
Система автономная      298
Система вырожденная      219
Система динамическая      66
Система линейных уравнений      9
Система правильная      284
Система решений фундаментальная      74 112 366
Система собственных функций      97
Система уравнений в нормальной форме      142
Система уравнений в форме Коши      142
Система уравнений инвариантная      352
Системы уравнений несовместные      318
Скользящий режим      240
Смежный класс      368
Собственное время      219
Собственное значение      97
Собственное значение матрицы      117
Собственный вектор      117
Спектр системы      283
Специальное решение      332
Стационарное движение      147
Структурные постоянные      364
Теорема Барбашина — Красовского      307
Теорема Каратеодори      244 258
Теорема Коши      65 132
Теорема Красовского      305 306
Теорема Пуанкаре      218 229
Теорема Четаева      306
Тождество Лагранжа      91
Точка неособая      257
Точка особая      25 257
Траектория фазовая      66
Тройка диссипативная      161
Тройка консервативная      161
Узел      154
Управление допустимое      206
Уравнение Беллмана      207
Уравнение Бернулли      190
Уравнение Бесселя      89
Уравнение в вариациях      141
Уравнение в полных дифференциалах      32
Уравнение Винера      213
Уравнение возмущенного движения      274
Уравнение инвариантное      349
Уравнение Каратеодори      242
Уравнение квазилинейное      9
Уравнение Клеро      44
Уравнение Лагранжа      42
Уравнение Ли      347
Уравнение линейное однородное      8 27
Уравнение однородное      24
Уравнение определяющее      361
Уравнение полиномиальное      172
Уравнение порождающее      221
Уравнение Пфаффа      338
Уравнение Риккати алгебраическое      173 211
Уравнение с разделенными переменными      23
Уравнение с частными производными      317
Уравнение скалярное      171
Уравнение теплопроводности      18
Уравнение характеристик      325 329
Уравнение характеристическое      77 117
Уравнение Эйлера      88
Уравнения эквивалентные      286
Условия граничные (краевые)      12 18
Условия Каратеодори      242
Условия совместности      318
Установившееся движение      66
Устойчивость равномерная      272
Фазовая траектория      66 147
Фазовое пространство      146 147
Фазовый вектор      206
Фактор-алгебры      368
Фильтр      212
Фильтр оптимальный      212
Фокус      155
Формула Грина      91
Формула Дирихле      69
Формула Коши      130 189
Формула Лагранжа      125
Формула Лагранжа — Сильвестра      125
Формула Остроградского — Лиувилля      76
Формула Эйлера — Фурье      8
Фундаментальная система решений      74 112 366
Функции линейно зависимые      73
Функции линейно независимые      73
Функция $\alpha$ -непрерывная      260
Функция $\beta$ -непрерывная      260
Функция абсолютно непрерывная      242
Функция Бесселя      103

1 2

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте