В работе дается положительное решение проблемы Брауэра-Трэлла об алгебрах бесконечного типа для случая совершенного поля: если конечномерная алгебра над совершенным бесконечный полей имеет бесконечно иного неразложимых представлений, то существует бесконечно много размерностей, для каждой из которых имеется бесконечно много неразложимых представлений.