Нашли опечатку? Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter
Название: Интегральные уравнения
Авторы: Васильева А.Б., Тихонов Н.А.
Аннотация:
Пособие знакомит с понятием интегрального уравнения, теоремой существования собственных значений и собственных функций однородного интегрального уравнения Фредгольма второго рода. Рассмотрены вопросы разложимости по собственным функциям, задача Штурма-Лиувилля, неоднородные интегральные уравнения Фредгольма второго рода, уравнения типа Вольтерра. Интегральные уравнения Фредгольма первого рода рассматриваются как некорректно поставленная задача, в связи с чем излагаются основы регуляризирующего алгоритма А.Н. Тихонова. Приводятся некоторые сведения о численных методах теории интегральных уравнений. Излагаются также некоторые вопросы теории интегро-дифференциальных уравнений.
Альтернатива Фредгольма94 Гильберта — Шмидта теорема50697273146 Келлога метод41 Компактная последовательность24120123 Корректно и некорректно поставленная задача111 Коши — Буняковского неравенство2051 Мерсера теорема56 Норма оператора22 Норма функции (вектора)20 Однородное уравнение1036 Оператор вполне непрерывный24 Оператор непрерывный23120 Оператор ограниченный22 Оператор симметричный (самосопряженный)26 Оператор Фредгольма2138 Ортонормированная система собственных функций (векторов)3339 Представимая через ядро функция50 Пространство метрическое20111119 Пространство нормированное19 Разложение ядра по собственным функциям5456 Ранг собственного значения3368 Регуляризации метод (алгоритм)115121129 Регуляризации параметр ИЗ115130131 Резольвента747995105 Сглаживающий функционал115117
|
|
О проекте