Рассматривается задача об устойчивости положения равновесия гамильтоновой автономной системы уравнений, задаваемой гладкой функцией Гамильтона Н(x,y) = Н2(х,у) + Н3(X,У)+... .

Предполагается, что все собственные значения линеаризованной системы чисто мнимы и среди них нет кратных. Кроме того, предполагается, что в системе есть ровно два резонанса третьего порядка.

Результат: положение равновесия неустойчиво,если, по крайней мере, один из резонансов системы существенный,и устойчиво в противоположном случае.